2014l论文《图形的放大与缩小》

1、 图形的放大与缩小教学设计湖北省阳新县第二实验小学 袁修仁一、教材分析：本课教学内容是六年级使用的人教版义务教育标准实验教科书数学（下册）第5658页的图形的放大与缩小。这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大与缩小要利用比例的知识，同时图形的放大与上又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写上将“空间与图形”领域的图形的放大与缩小知识与“数与代数”领域的比例知识相整合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。学情分析：一方面，学生已经学过关于图形的对称、平移、旋转，比的意义以及相关平面图形的知识，具有进一步学习图形的放大与缩小的理性知识基础。另一方面，

2、学生已经具有关于生活中的放大与缩小的感性认识，他们把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。在数学中，图形的放大和缩小，要求每条对应边按相等的比变化（即每条边的长度教放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一）。他们具备了学习本节课的感性认识基础。二、教学目标： 1、结合具体情境，使学生在自主探索与合作交流中初步理解图形放大和缩小的含义。2、教会学生利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。3、在观察、思考、比较、验证、交流等教学活动中，让学生初步体会图形的相似，进一步发展他们的空间观念。三、教学重难点： 1、教学重点：本节课的教学重点在于理解图形的放大与缩小。利用方格纸把一个简单图形指定的比例放

3、大或缩小。2、教学难点：本节课的教学难点在于如何使学生在观察、比较、思考、交流等活动中感受图形的放大与缩小。四、教具准备：电脑课件、直尺、铅笔、方格纸等。五、教学过程： 一、创设情境，引出问题师：前几天，我们刚拍了毕业照，大家想不想看一看自己照得怎么样？教师用多媒体课件出示学生的照片师：怎么样？你们看到自己了吗？生：太小看不清楚。师：怎么办？生：放大。教师放大照片。师：现在呢？能看见吗？生：太大了，只看得见几个同学，应缩小一点。教师缩小照片。师：现在怎么样？生：全都看得非常清楚。师：老师刚才在电脑上完成了对图片的放大与缩小，这种放大与缩小的现象你们在生活中见过吗？学生举出一些生活中常见的图形放

4、大与缩小的例子。师：同学们知道了在我们的现实生活中有很多放大与缩小的现象，这种现象在我们的数学王国里也有很多，今天这节课我们就一起来研究图形的放大与缩小。板书课题：图形的放大缩小二、自主探索，解决问题（一）学习图形放大的规律1、教学例4，按2：1画出下面三个图形放大后的图形（1）讨论交流，理解2：1的意义师：我们已经认识过许多平面图形。老师在这里把正方形画在方格纸上，请大家仔细观察在方格纸上的这个正方形，我们能够从中获得哪些信息呢？生：正方形的边长占了三格或三个长度单位。师：现在，老师想把这个正方形放大，同学们能帮一帮老师吗？生：能师：好，现在请同学们先看清楚要求教师用多媒体出示例4的要求。师

5、：这里2：1是什么意思，你们知道吗？在学生独立思考后进行小组交流，教师点名学生回答问题。生1：把原来图形的每条边的长度放大2倍。生：2：2：1是指在放大后每条边的长度与放大前每条边的长度比。生3：在放大后的正方形的边长与放大前的正方形的边长的比是2：1。生4：放大前是1份，放大后是2份。师：你们真聪明！知道按2：1就是把正方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的正方形与原正方形的对应边的比是2：1，就是把原来的正方形按2：1的比放大。教师带领学生读一遍。（2）实践操作，动手按要求试画放大后的正方形首先，进行小组讨论，请大家先和小组里的同学交流一下你准备怎么画？然后，进行动手操作，学生在练习卡上按

6、要求画出放大后的图形。师：同学们都画好了吗？谁愿意把你画的正方形展示给大家看一看？学生纷纷举手，教师请一名学生上台展示所画的图形。师：说说你是怎样画出这个放大后的正方形的？这名学生上台介绍自己的画法。师：他画得怎么样？学生积极评价该生所画的图形。师：你真了不起！能按要求正确地画出放大后的正方 ，还有谁能用不同的方法画出了放大后的这个正方形？学生充分展示并汇报自己的画法。师小结：刚才两位同学都是先数出图形的边长是几格然后算出放大后图形的边长是几格，最后把它画出来。教师边小结，边操作。师：在画的时候最好先描点，再用直尺连成封闭图形。教师指着放大后的图形说：这就是他们按2：1画出的放大后的正方形。2

7、、引导学生按2：！的要求独立试画放大后的长方形。教师用多媒体出示长方形。师：老师这里还有一个长方形，请同学们也按2：1的比例放大后画在方格纸上，看一看谁画得又快又好。学生独立试画，教师巡视。师：同学们画得怎么样了？画好了的学生举手。师：请你把你画的长方形给大家看一看行吗？教师指点的学生上台展示。师：再请你说一说你是怎么画的？该生清楚地表达了自己的画法。师：同学们都是这么画的吗？生：是师：你们真棒！3、自主独立按2：1要求画出放大后的三角形师：同学们都会按2：1的比例画出放大后的正方形和长方形了，老师这里还有一个直角三角形，你们还会画吗？生：能。师：好，现在请大家试试看。学生试画，教师巡视。师：

8、同学们都画好了吧？画好了的学生纷纷举手，教师点名一位学生说明自己的画法。师：说说你是怎么画的。该生说出自己的画法，教师按该生的说法操作。师质疑：你刚才只放大了直角三角形的两条直角边，那么斜边是不是也按2：！放大了呢？请同学们自己验证一下。学生量一量，比一比，各小组之间相互交流。师：画出放大后直角三角形的斜边与原直角三角形的斜边有什么关系？学生汇报自己的看法。师：通过大家刚才的探索、求证，说明在放大直角三角形时，只要按要求将它的两条直角边按2：！的比放大，对应的斜边就会跟着放大2倍。教师引导学生小结：通过上面的学习，我们知道把一个图形按2：1放大，就是把这个图形的每条边放大到原来的2倍。板书：按

9、2：1放大每条边放大到原来图形的2倍（二）迁移、类推缩小的规律1、自主探索图形的缩小师：图形有放大，就会有缩小，刚才大家都能按2：！的比画出放大后的正方形、长方形和三角形，如果把三个放大后的图形按1：3的比例缩小，你们还能分别画出来吗？生：能师：好，现在请同学们拿出手中的作业卡，自己试着画一画，如果有困难，小组之间可以在互相讨论、交流后再画。学生试画，教师巡视。2、汇报交流师：同学们都完成了吧？画好的学生纷纷举手，教师分别指名学生说明自己的画法。师：你是怎样按1：3的比例画出这几个图形的？生1：我是把原来图形每条边的长度都除以3得出缩小后图形每条边的长度，再分别画出缩小后的图形。生1汇报后展示

10、自己的画的图形。生2：我是先数出缩小前图形的每条边是几格，然后把每条边缩小3倍，再分别画出缩小的图形。生3：师：他们都画对了吗？生：画对了。师小结：大家真不错！按1：3缩小就是把图形的每条边缩小到原图形的3倍。板书，按1：3缩小每条边缩小到原图形的3倍。（三）对比、观察，发现规律刚才我们先按一定的比例对三个图形进行了放大，然后再对放大后的图形进行了缩小。现在，请同学们仔细一下，放大和缩小后所得到的图形与原图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？学生思考后交流看法。师小结：看来，无论是放大，还是缩小，图形各部分都是按一定的比例变化的，相对应边的长度比或比值是不变的。也就是说，图形的大小发生

11、了变化，开关没有变，即每条边按相同的比放大或缩小。板书：大小变了，形状不变，每条边都按相同的比放大或缩小。师：下面请同学们比较两个比（2：1和1：3）的前项和后项，想一想图形的放大和缩小有什么不同的地方？小组讨论交流后老师指名2位学生回答。师小结：如果比的前项大于后项，图形是放大；如果比的前项小于后项，图形是缩小的，即比值大于1图形是放大的，比值小于1图形是缩小的。三、灵活运用，解决问题：1、内化练习（学生分组讨论，进行汇报）（1）问题一填空：A、图形在平移和旋转后，（ ）发生了变化，（ ）不变；B、图形放大与缩小后，（ ）发生了变化（ ）不变；C、图形在按一定的比放大时这个比的比值比1（ ）

12、。图形在按一定的比缩小时这个比值比1（ ）。（2）问题二：在老师手中，这是一张环保知识的手抄报，如果要按1：2的比缩小复印出来，可是复印机上没有比，只有百分之几，怎么办呢？（教师出示操作区图片）这里的100%是什么意思？要想按1：2的比缩小复印，应该调到百分之多少呢？50%是什么意思？是哪个数量的比？美术老师想将这张手抄报按5：1放大后放在宣传橱窗里展览，他该调到百分之多少来复印呢？500%又是什么意思啊？是哪两个数量的比？（3）问题三：（见课本58页的“做一做”）按4：1画出下面三角形放大后的图形。2、拓展应用师：现在，老师想用我们今天所学的知识来解决一个身边的数学问题，看大家是否有信心。请

13、大家把教室的桌面平面图按照一定的比例画在这张方格纸上，你们能画出来吗？生：能。师：下面以小组为单位，先设计好方案，然后各小组成员互相合作将桌面的平面图画在老师事先给你们准备好的方格纸上，看哪个小组完成得又快又好！学生分组操作，教师到各小组巡视指导。师：哪个小组的同学想最先把你们设计的方案及平面图展示给大家看一看？各小组代表展示汇报，教师引导学生评价。师：你们认为他们设计的方案怎么样？还有不同的方案吗？教师根据时间让学生展示不同的方案。师：看来大家这节课学得非常扎实，能不用同的方法来解决身边的实际问题。四、汇报交流，总结归纳师：这节课我们学了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会？还有什么疑问？学

14、生回答自己的收获、体会和疑问。师总结：图形的放大与缩小在日常生活中的应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜古迹按一定的比例缩小后建造的；还有冲洗照片、汽车模型的制作、复印文件、绘制地图、观察太空的天文望远镜等等，正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩。由此可见，数学与现实生活的联系是多么的紧密，希望同学们认真学好数学，将来能够创造更丰富多彩、更美好的生活。板书设计 图形的放大与缩小 按2：1放大每条边放大到原图形的2倍按1：3缩小每条边缩小到原图形的3倍大小变了，形状不变，每条边按相同的比放大或缩小。教学反思在本节课的开始部分，用多媒体课件出示本班学生的毕业照，把放大和缩小的过程直接呈现给学生，呈现的素材选用学生熟悉的照片，这样就唤起了学生学习的热情，沟通了生活与数字之间的联系，充分利用了学生已有的生活经验，让他们感受到新知识在现实生活中的广泛应用，从而产生对知识的渴求心情，有助于学生对数学意义上的图形的放大和缩小的理解。由于本节课的教学难点之一就是让学生学会准确地运用语言表达放大或缩小前后的关系，因此整堂课教师有意识地引