第40课时直线的倾斜角与斜率

1、第40课时 直线的倾斜角与斜率一、知识要点1、倾斜角： 叫做直线的倾斜角，范围为.2.斜率：当直线的倾斜角不是900时，则称其正切值为该直线的斜率，即k= ;当直线的倾斜角等于900时，直线的斜率 。3、过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式:k= 若x1x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为 .基础自测1.设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为,若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45，得到直线的倾斜角为+45，则的范围为 .2.曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为 .3.过点M（-2，m），N（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值

2、为 .4.已知直线l的倾斜角为，且0135，则直线l的斜率取值范围是 .5.若直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1）且与经过点（-2，1），斜率为-的直线垂直，则实数a的值为 .例1 若，则直线2xcos+3y+1=0的倾斜角的取值范围是 .例2 已知直线ax+y+2=0且与 A(2,-3)、B(3,0)为端点的线段相交，求a的取值范围.练习：已知直线l的斜率,（mR），求直线l倾斜角的取值范围.例3.已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0,（1）试判断l1与l2是否平行；（2）l1l2时，求a的值.例4 已知实数x,y满足y=x2-2x+2 (-1

3、x1).试求：的最大值与最小值.练习：直线 : ,直线的倾斜角是倾斜角的2倍,求的斜率.1.直线xcos+y+2=0的倾斜角的取值范围是 .2. 已知点A(3,4),在坐标轴上有一点B,若kAB2，则B点的坐标为 。3 .已知三点 A（ a，2 ）, B（ 5，1 ）, C （ - 4，2a)在同一直线上，则 a 的值为 4 .求经过两点A(-2,0),B(-5,-3)的直线的倾斜角5.已知两条直线l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8.当m分别为何值时，l1与l2:（1）相交？（2）平行？（3）垂直？ 6.若实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3，那么的最大值为

4、.1.直线xcos+y-1=0 (R)的倾斜角的范围是 .2.设直线l1:x-2y+2=0的倾斜角为,直线l2:mx-y+4=0的倾斜角为,且=+90,则m的值为 .3.已知直线l经过A（2，1），B（1，m2）（mR）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是 .4.已知直线l1：y=2x+3，直线l2与l1关于直线y=x对称，直线l3l2，则l3的斜率为 .5.若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率是 .6.已知a0,若平面内三点A（1，-a），B（2，a2），C（3，a3）共线，则a= .7.已知点A（-2，4）、B（4，2），直线l过点P（0，-2）与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是 .8.已知两点A（-1，-5），B（3，-2），若直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则l的斜率是 .9.已知线段PQ两端点的坐标分别为（-1，1）、（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，求m的取值范围. 10.已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值，使得：（1）l1与l2相交；（2）l1l2;(3)l1l2;(4)l1,l2重合.11.已知A（0，3）、B（-1，0）、C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯