2013-2014学年广东省广州市白云区新市石井片区七年级(下)期中数学试卷解析

1、2013-2014学年广东省广州市白云区新市石井片区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题2分，满分20分）1（2分）9的平方根是（）A3B3C3D62（2分）点M（2，1）在第（）象限A一B二C三D四3（2分）在实数，0.1，（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数有（）个A1B2C3D44（2分）点（1，0）在（）Ax轴的正半轴Bx轴的负半轴Cy轴的正半轴Dy轴的负半轴5（2分）下列句子中不是命题的是（）A两直线平行，同位角相等B直线AB垂直于CD吗？C若|a|=|b|，则a2=b2D同角的补角相等6（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的为（）ABCD7（2分）如果点P在第一象

2、限，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）8（2分）方程组的解是（）ABCD9（2分）如图，直线ab，1=50，则2=（）A40B50C100D13010（2分）一副三角板按如图方式摆放，如果2=18，则1=（）A18B54C72D70二、填空题：（每小题3分，满分18分）11（3分）化简：=，=，=12（3分）将点A（1，2）向左平移3个单位，向下平移2个单位得到点B的坐标是13（3分）在方程2x+y=4中，用x的代数式表示y是14（3分）=15（3分）在平面直角坐标系中，点P（m2，m1）在y轴上，则m的值是16（3分）写

3、出二元一次方程2xy=4的一个整数解三、解答题：（本大题有小题，共62分，解答要求写出文字说明或计算步骤）17（10分）计算：（1）+ （2）（+）18（10分）解方程组：（1） （2）19（6分）如图，1=2，DEBC，ABBC，求证：A=3证明：DEBC，ABBC（已知）DEC=ABC=90（）DEAB（）2= （）1= （）1=2（已知），A=3（等量代换）20（9分）已知：点A（3，4），B（2，3），C（1，0）（1）在平面直角坐标系内标出点A，点B，点C位置；（2）ABC向左平移6个单位得到A1B1C1，画出平移后的A1B1C1；（3）求ABC的面积21（8分）顺安旅行社组织200

4、人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？22（7分）如图所示，1=72，2=50，3=72，求4的度数23（12分）已知，BCOA，B=A=100，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OBAC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足FOC=AOC，并且OE平分BOF试求EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么OCB：OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（4）附加题：在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使OEB=OCA，此时OCA度数等于（在横线上填上答案即可）2013-2

5、014学年广东省广州市白云区新市石井片区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，满分20分）1（2分）9的平方根是（）A3B3C3D6考点：平方根菁优网版权所有分析：直接利用平方根的定义计算即可解答：解：3的平方是9，9的平方根是3；故选C点评：此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根2（2分）点M（2，1）在第（）象限A一B二C三D四考点：点的坐标菁优网版权所有分析：根据各象限内点的坐标特征解答解答：解：点M（2，1）在第二象限故选B点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键

6、，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3（2分）在实数，0.1，（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数有（）个A1B2C3D4考点：无理数菁优网版权所有分析：根据无理数的三种形式求解解答：解：=7，无理数有：，共3个故选C点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数4（2分）点（1，0）在（）Ax轴的正半轴Bx轴的负半轴Cy轴的正半轴Dy轴的负半轴考点：点的坐标菁优网版权所有分析：根据坐标轴上点的坐标特征解答即可解答：解：点（1，0）在x轴的负半轴故选B点评：本题考

7、查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键5（2分）下列句子中不是命题的是（）A两直线平行，同位角相等B直线AB垂直于CD吗？C若|a|=|b|，则a2=b2D同角的补角相等考点：命题与定理菁优网版权所有分析：根据命题的定义对每项分别进行分析，即可得出答案解答：解：A、两直线平行，同位角相等，是命题；B、直线AB垂直于CD吗？不是命题；C、若|a|=|b|，则a2=b2，是命题；D、同角的补角相等，是命题；故选B点评：此题考查了命题与定理，要掌握命题的定义：表示对一件事情进行判断的句子叫命题，要能根据定义对句子进行判断6（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的为（）ABCD考点：二元一

8、次方程组的定义菁优网版权所有分析：分析各个方程组是否符合二元一次方程组的定义1只有两个未知数；2未知数的项最高次数都应是一次；3都是整式方程解答：解：A、该方程组含有x、y、z三个未知数，因此不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组；B、该方程组含有xy二次，因此不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组；C、是二元一次方程组；D、出现了分式方程，因此不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组故选C点评：本题考查了二元一次方程组的定义，紧扣二元一次方程组的定义的三要点7（2分）如果点P在第一象限，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（）A（4，3）B（3，4）C

9、（3，4）D（3，4）考点：点的坐标菁优网版权所有分析：根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答解答：解：点P在第一象限，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，点P的横坐标为3，纵坐标为4，点P的坐标为（3，4）故选C点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键8（2分）方程组的解是（）ABCD考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：，+得：3x=6，即x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为，故选D点评：此题考

10、查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法9（2分）如图，直线ab，1=50，则2=（）A40B50C100D130考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据对顶角相等解答解答：解：ab，1=50，3=1=50，2=3=50（对顶角相等）故选B点评：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键10（2分）一副三角板按如图方式摆放，如果2=18，则1=（）A18B54C72D70考点：余角和补角菁优网版权所有分析：通过观察可得1和2互为余角，由此可得出答案解答：解：由题意得：1和2互为余角，又2

11、=18，1=9018=72故选C点评：本题考查余角的知识，解答本题的关键是观察出1和2互为余角二、填空题：（每小题3分，满分18分）11（3分）化简：=4，=5，=2考点：算术平方根；立方根菁优网版权所有分析：根据二次根式的化简、三次根式的化简，及二次根式的平方运算，结合题意计算即可解答：解：；故答案为：4；5；2点评：此题考查了二次根式的化简和三次根式的化简，关键是掌握各部分的运算法则，难度一般12（3分）将点A（1，2）向左平移3个单位，向下平移2个单位得到点B的坐标是（2，0）考点：坐标与图形变化-平移菁优网版权所有分析：让点A的横坐标减3，纵坐标减2即可得到平移后点的坐标解答：解：点B

12、的横坐标为13=2，纵坐标为22=0，所以点B的坐标是（2，0），故答案为（2，0）点评：本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减13（3分）在方程2x+y=4中，用x的代数式表示y是y=42x考点：解二元一次方程菁优网版权所有分析：要把方程2x+y=4写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边解答：解：移项，得y=42x故填：y=42x点评：本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等；表示谁就该把谁移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1

13、就可用含x的式子表示y的形式14（3分）=1考点：实数的性质菁优网版权所有分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答解答：解：|=1故答案为：1点评：本题考查了实数的性质，是基础题，主要利用了绝对值的性质15（3分）在平面直角坐标系中，点P（m2，m1）在y轴上，则m的值是2考点：点的坐标菁优网版权所有分析：根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值即可解答：解：点P（m2，m1）在y轴上，m2=0，解得m=2故答案为：2点评：本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键16（3分）写出二元一次方程2xy=4的一个整数解考点：解二元一次方程菁优网版权所有专题：开放型分析：把x看做已知数

14、求出y，即可确定出整数解解答：解：方程2xy=4，解得：y=2x4，当x=1时，y=2，则方程的一个整数解为，故答案为：点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数三、解答题：（本大题有小题，共62分，解答要求写出文字说明或计算步骤）17（10分）计算：（1）+（2）（+）考点：二次根式的混合运算菁优网版权所有分析：（1）先进行二次根式的化简，然后合并；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后合并求解解答：解：（1）原式=6+59=2；（2）原式=3+1=4点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并18（10分

15、）解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：两方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：（1），得：x=1，把x=1代入得：y=1，则方程组的解为；（2），+2得：5x=10，即x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19（6分）如图，1=2，DEBC，ABBC，求证：A=3证明：DEBC，ABBC（已知）DEC=ABC=90（垂直的定义）DEAB（同位角相等，两直线平行）2=3 （两直线平行，内错角相等）1=A （两直线平行，同位角相等）1=2（已知），A=3（等量代

16、换）考点：平行线的判定与性质菁优网版权所有专题：推理填空题分析：由DEBC，ABBC，根据垂直的定义，即可得DEC=ABC=90，由同位角相等，两直线平行，可得DEAB，根据两直线平行，内错角相等，证得2=3，根据两直线平行，同位角相等，证得1=A，则问题得证解答：证明：DEBC，ABBC（已知），DEC=ABC=90（垂直的定义），DEAB（同位角相等，两直线平行），2=3（两直线平行，内错角相等），1=A（两直线平行，同位角相等），1=2（已知），A=3（等量代换）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；3；两直线平行，内错角相等；A；两直线平行，同位角相等点评：此题考查了平行线的判

17、定与性质注意同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等20（9分）已知：点A（3，4），B（2，3），C（1，0）（1）在平面直角坐标系内标出点A，点B，点C位置；（2）ABC向左平移6个单位得到A1B1C1，画出平移后的A1B1C1；（3）求ABC的面积考点：作图-平移变换菁优网版权所有分析：（1）利用平面直角坐标系结合A、B、C三点坐标标出点A，点B，点C位置；（2）根据A、B、C三点坐标可得平移后坐标：横坐标减6，纵坐标不变的A1、B1、C1的坐标，然后画出图形；（3）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积可得ABC的面积解答：解：（1）如图所示：（2）如图所

18、示：（3）ABC的面积：54=204=9点评：此题主要考查了平移作图，关键是掌握作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形21（8分）顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：根据到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，以及顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，即可得出等式方程求出即可解答：解：假设到怀集的旅游人数为x人，则到德庆旅游的人数为（2x1）人，根据题意得出：x+（2x1）=200，解得：x=67，则

19、到德庆旅游的人数为：2x1=133（人），答：到怀集和德庆旅游的人数各是67人，133人点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出到德庆旅游的人数为（2x1）人，再利用到怀集和德庆旅游总人数得出等式方程是解题关键22（7分）如图所示，1=72，2=50，3=72，求4的度数考点：平行线的判定与性质菁优网版权所有分析：求出1=3，根据平行线的CDEF，根据平行线的性质得出2+4=180，代入求出即可解答：解：1=72，3=72，1=3，CDEF，2+4=180，2=50，4=108点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然23（12分）已知，BCOA，B=A=100，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OBAC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足FOC=AOC，并且OE平分BOF试求EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么O