含有不完整胞元的蜂窝结构异面压缩特性

1、含有不完整胞元的蜂窝结构异面压缩特性摘 要：蜂窝结构作为一种性能优良的缓冲材料，在实际应用中会根据不同情况将其切割成不同截面形状的块体。例举了切割后结构产生不完整胞元壁的情况，将带有不完整壁的部分简化为一边自由的Y形单元，运用应变率相关函数分析了不完整胞壁的弯曲特性。使用LS-DYNA软件模拟了圆心位置不同的两种相同圆截面铝合金蜂窝结构在冲击载荷作用下的异面响应，对比分析两种应力应变情况表明蜂窝在切割成其他截面形状的柱体时包含完整胞元越多的塑性坍塌应力越大，则吸能性能越好。关 键 词：蜂窝结构；异面压缩特性；不完整胞元；异面冲击中图分类号：文献标识码：A Analysis on out-pla

2、ne compressibility of honeycomb structures with incomplete cellAbstract: As a kind of buffer material with excellent performance, honeycomb structures will cut into some blocks with different section shapes according to the different situation in practical application. Cite results of incomplete cel

3、l wall after the cut of structure, the section with incomplete wall is simplified as Y shaped unit with a free edge, analyze the flexural properties of incomplete cell wall using the correlation function of strain rate. A simulation on out-plane response under impact load of two aluminum alloy honey

4、comb structures with same round section but different position of center is performed on LS-DYNA, the comparison and analysis of the two stress and strain shows that honeycomb with more complete cell after cut have greater plastic collapse stress, then the better the performance of energy absorption

5、.Key words:honeycomb structures; out-plane compressibility; incomplete cell; out-plane impact引言蜂窝结构是一种规则的二维周期性排列的多胞复合结构，内含大量中空的胞元结构，因其具有同体积下质量较小、优良的力学性能和较高的比吸能且变形可控等优点，是用作缓冲吸能方面的理想材料，深受工程技术人员的青睐，从汽车工业、交通运输到航空航天领域均有应用。蜂窝结构在异面和共面方向均有良好的缓冲性能，在冲击载荷作用下，其应力会先达到一个峰值后降到一基本保持不变的稳定值，同时发生长时间的大形变，以此吸收大量的冲击能量。目前

6、国内外学者对蜂窝结构的力学行为、吸能特性、动态响应等方面已做了很多研究工作，并取得了比较可观的成果。早期国外的Wierzbicki1对金属蜂窝的异面冲击力学性能进行了研究， Gibson等人2详细阐述蜂窝的结构和性能；Yamashita 等3采用数值模拟结合试验的方法，对不同结构的蜂窝的力学特性进行了分析，得到了更普遍的研究结果。国内的研究主要是针对蜂窝结构的理论模型和应用等方面，其中王闯等4研究了铝蜂窝结构的冲击动力学性能，并利用简化的“Y”形胞元模型进行了与试验对应的数值模拟分析；王永宁等5基于壳单元建立了铝蜂窝异面大变形有限元模型，对受异面动态加载下的铝蜂窝材料进行了数值模拟；王中钢等对

7、铝蜂窝的异面压缩吸能特性进行了实验评估6，并研究分析了异面预压对铝蜂窝受压时初始应力峰值降低的敏感度的影响7，提出了异面压缩分析时的扩胞等效方法8。1蜂窝结构异面压缩力学特性 蜂窝结构拥有大量规则排列的孔状胞元结构，孔的形状有很多种类，现在经常使用的是具有类似于蜂巢六边形孔的蜂窝结构，通常孔的形状为正六边形，则蜂窝结构可用胞元壁厚度、边长及蜂窝高度三个参数来描述。一般使用的蜂窝是粘结后拉伸成型制造的，然后再切割成不同形状进行具体应用，粘结工艺带来的结果就是粘结的胞元边壁厚等于非粘结边壁厚的2倍在加上胶层厚度，由于胶层厚度比较小，则在研究中可以忽略不计。结构外观及胞元示意图如图1所示。当蜂窝材料

8、受沿轴方向的压缩载荷作用时，称为异面压缩；而当压缩载荷加载方向处于，平面内时，称为共面压缩。本文主要研究异面压缩载荷作用下铝蜂窝结构的吸能特性。 a.结构外观 b.胞元特征图1 蜂窝结构外观及胞元特征示意图作为缓冲吸能材料蜂窝结构的异面平均应力远大于共面平均应力，所以主要用其承受异面冲击载荷，通过变形来吸收冲击能量。在异面载荷作用下蜂窝材料的典型应力-应变曲线如图2所示，大致可分为3个阶段9: 1.弹性变形阶段(elastic region)，此阶段为压缩的初始阶段，蜂窝材料在载荷作用下首先发生弹性屈曲；2.塑性坍塌阶段(plateau region)，随着压缩的进行，蜂窝材料发生塑性坍塌；3

9、.致密阶段(densification region)，在大压力作用下，蜂窝材料孔穴的相对壁面压实在一起，且孔壁材料本身也被压缩，应力-应变曲线会陡然上升。 图2 蜂窝结构受异面压缩载荷时典型应力-应变曲线图为了描述蜂窝结构缓冲吸能的能力，定义单位体积吸收的能量（比吸能）10 （1）式中是应变的函数。比吸能即为应力应变曲线中应变时应力与坐标轴之间所围成的面积，其大小可以反映结构吸能性能的好坏。实际使用过程中不允许蜂窝结构达到致密阶段，在达到致密阶段后，应力曲线陡然上升，产生的冲击力也会显著增加，从而会对整个被保护结构产生更大冲击。在蜂窝结构的整个异面压缩过程中，弹性变形阶段较短，所以吸收的能量

10、很少，计算过程中可以将其当作塑性变形阶段来处理，这对总的吸能量造成的影响很小，可以忽略不计，则比吸能可以简化为11： （2）式中是为塑性坍塌应力，与冲击速度有关。2不完整胞元的产生及其特性蜂窝结构的力学性能与其几何构型密切相关。现有研究主要是以截面外沿为规则矩形形状的蜂窝结构为研究对象，然而在实际应用中我们可能会用到非矩形（比较典型的就是圆形或圆环形状）截面的蜂窝，这就需要我们对蜂窝结构进行剪裁切割，然而随之产生的就是许多不完整胞壁。如图3所示，图为典型的截面外沿为矩形的蜂窝结构，图是把蜂窝结构切割成了截面外沿为圆形的圆柱状蜂窝，圆柱边缘处有很多不完整胞壁。 a.矩形截面 b.圆形截面图3 两

11、种截面边沿形状不同的蜂窝结构 理论上蜂窝结构的经切割后会出现三种不完整胞壁的情况：1.一条单壁，壁的宽度大于零小于胞元壁宽；2.一条胞元壁带一条单壁；3.一条胞元壁带两条单壁。三种不完整壁的情况如图4所示，其中情况和出现的几率比较大，在一般的圆柱形切割后产生的的不完整胞元基本都包含这两种情况，情况的出现是非常巧合的把中的另一单壁切掉，所以出现的概率比较低。a.一条单壁 b.一整壁带一单壁 c.一整壁带两单壁图4 剪切后产生的三种不完整胞壁不完整胞壁模型在静态时可以看做一边固定一边自由的直立薄板，在实际压缩过程中固定的一边会随着固定边的弯曲折叠而变形，自由一端会逐渐随着另一端的折叠而形成塑性形变

12、。文献1对正六边形蜂窝结构的异面压缩变形行为进行了研究，推导出了计算蜂窝静态塑性坍塌应力公式，文中截取了如图5所示的Y形单元进行研究，单元三条外边的边界条件为对称约束。在有不完整胞壁的蜂窝结构中可以把不完整胞壁所在的一段也截取出类似于Y单元的结构，只是有一条边为无约束、长度不定的自由边，剩下两条为对称约束。图5 Y单元结构示意文献1给出了胞元变形的半波长H、塑性坍塌最小曲率半径b、塑性坍塌应力和蜂窝厚度t、边长l、基体材料屈服极限之间的函数关系： （3） （4） （5）蜂窝基体材料的动态力学性能本构关系用Cowper-Symonds(C-S)模型来描述，表达式为： （6）式中C、p为应变率敏感

13、系数，可由试验确定；为应变率，为动态屈服应力。根据文献11有应变率公式： （7）式中V为加载速度。图6 Y单元塑性变形示意由公式（1）到（7）可以得出在结构尺寸相同的情况下比吸能E和塑性坍塌最小曲率半径b成反比，在结构含有不完整胞元时，由于自由边无约束，则不完整壁弯曲时的最小曲率半径b要比有约束的边大，从而其动态吸能性能会降低。3异面压缩仿真蜂窝结构在异面冲击载荷的作用下会发生大形变的塑性坍塌，对此过程可运用ANSYS/LS-DYNA进行动态仿真。经过冲击实验的蜂窝试件中连接蜂窝铝箔间的粘结剂没有明显的失效，同时粘结剂厚度相对于铝箔材料厚度非常薄，所以在仿真的过程中可以忽略粘结剂的厚度和强度带

14、来的的影响，把相粘结的两层材料看做整体，直接用双层厚度的壳单元进行网格划分。选用尺寸参数为单壁厚、边长、蜂窝高度蜂窝结构进行仿真。在ANSYS中建立胞元数为的蜂窝结构，并将其切割成圆柱状，截面为半径的圆形。结构及有限元模型如图5所示。图7 仿真结构及有限元模型蜂窝材料选用铝合金AL5052，材料模型选用与应变率相关的随动塑性材料模型，C、p为应变率敏感系数12，物理参数见表1。表1 AL5052材料物理参数密度/kgm-3弹性模量/GPa泊松比270069.30.33屈服强度/MPa切线模量/MPaC/s-1p2255060004仿真使用LS-DYNA软件完成，有限元单元采用Belytschk

15、o-Tsay类型的壳单元，划分网格时平行于平面的胞元壁用2倍壁度，其他壁为单壁厚，网格长度沿方向为，由于有不完整胞元，则面内方向最长为0.5mm。仿真模型放置在两刚性墙之间，底端为固定刚性墙，顶端为具有一定质量并以一定速度压缩模型的刚性墙，质量取100kg，运动速度为5m/s，以恒定速率加载13。4仿真结果及讨论图8为仿真两种蜂窝结构的截面示意图，可以看出a中的完整胞元个数要比b少，也就是a的不完整胞壁要比b多，则其吸能性能要弱一些。a. 截面圆心为孔中心 b.截面圆心为线中点图8 两仿真结构截面示意图图9为两种情况的仿真应力-应变曲线，对比表明完整胞元多的塑性坍塌应力要比完整胞元少的大一些，

16、即吸能性能也要稍好一些，与理论结果基本一致。图9 冲击仿真结果5结论1) 相同蜂窝基体结构切割成相同外形时，切割位置不同材料的吸能性能也不一样。2) 对比仿真结果表明相同外形情况下包含完整胞元越多的不规则蜂窝结构单位体积吸收的能量越多。 参考文献 References1 Wierzbicki T. Crushing analysis of metal honeycombJ. Int JImpact Eng, 1983, 2(1): 157174.2 Gibson L J, Ashby M F. Cellular solids: Structures andpropertiesM. 2nd ed

17、. Cambridge: Cambridge University Press,1997: 93158.3 Yamashita M, Gotoh M. Impact behavior of honeycombstructures with various cell specifications: Numerical simulationand experimentJ. Int J Impact Eng, 2005, 32(1/2/3/4):618630.4 王闯, 刘荣强, 邓宗全, 等. 铝蜂窝冲击动力学性能与数值模拟J. 振动与冲击, 2008, 27(11): 5662.5 王永宁, 李大永. 铝蜂窝异面变形数值模拟J. 中国机械工程, 2006, 17(10): 340343.6 王中钢, 鲁寨军. 铝蜂窝异面压缩吸能特性实验评估J. 中南大学学报(自然科学版), 2013, 44(3): 1246-1251.7 王中钢, 鲁寨军, 夏茜. 异面预压铝蜂窝降低初始峰值力敏感性分析J. 材料工程, 2013, 5: 78-82.8 王中钢, 姚松. 加筋正六角铝蜂窝异面力学特性与筋胞厚度匹配优化J. 航空材料学报, 2013, 33(3): 86-91.9 刘荣强,罗昌杰,王闯,等. 腿式着陆器缓冲材料缓冲特性及其表征方法