2013年北京中考数学二模第12题找规律归类

1、 房山二，观察下列等式：；则根据此规律第6个等式为 ，第个等式为 B1A1A2A3OS2S1S3 B3B4B2丰台，如图，在OA1B1中，OA1B1=90，OA1= A1B1=1.以为圆心，为半径作扇形OA1B2,与相交于点，设OA1B1与扇形OA1B2之间的阴影部分的面积为；然后过点B2作B2A2OA1于点A2，又以为圆心，为半径作扇形OA2B3，与相交于点，设OA2B2与扇形OA2B3之间的阴影部分面积为；按此规律继续操作，设OAnBn与扇形OAnBn+1之间的阴影部分面积为则S1=_； Sn= ACFO（B）EP大兴， 如图，已知是的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与交

2、于点，点与点重合将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止设，则的取值范围是 O，如图，过上到点的距离分别为1，4，7，10，13，16，的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为，观察图中的规律，第4个黑色梯形的面积 ，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 12顺，正方形， ,， 按如图所示的方式放置点 ，和点，分别在直线和轴上，已知点，则点的坐标是 ，点的坐标是 12. 东， 如图，ACD是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点. 设,则 ； .12昌，如图，从原点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半

3、圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆；，按此规律，继续画半圆，则第5个半圆的面积为 ，第n个半圆的面积为 12朝，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x、y 轴分别交于点A、B，且A(-2，0)，B(0，1)，在直线 AB上截取BB1=AB，过点B1分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A1 、C1，得到矩形OA1B1C1；在直线 AB上截取B1B2= BB1，过点B2分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A2 、C2，得到矩形OA2B2C2；在直线 AB上截取B2B3= B1B2，过点B3分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A3

4、 、C3，得到矩形OA3B3C3；则第3个矩形OA3B3C3的面积是 ；第n个矩形OAnBnCn的面积是 （用含n的式子表示，n是正整数）12海，已知：，是关于的方程的两个实数根，其中为正整数，且=1（1）的值为 ；（2）当分别取1，2，2013时，相对应的有2013个方程，将这些方程的所有实数根按照从小到大的顺序排列，相邻两数的差恒为（）的值，则= 12西，如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，OAB=90P1是OAB的内切圆，且P1的坐标为(3,1)(1) OA的长为 ，OB的长为 ；(2) 点C在OA的延长线上，CDAB交x轴于点D将(3) P1沿水平方向

5、向右平移2个单位得到P2，将P2沿水平方向向右平移2个单位得到P3，按照同样的方法继续操作，依次得到P4，Pn若P1，P2，Pn均在OCD的内部，且Pn恰好与CD相切，则此时OD的长为 （用含n的式子表示）ABCDEFMN12门，如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B 落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点A落在点F处，折痕MN交AD于点M，交BC于点N若，则BN的长是 ，的值等于 ；若（，且为整数）， 则的值等于 （用含的式子表示）图1A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1图312密，如图1，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星

6、形AFBDCE，它的面积为1；取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取A1B1C1和D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_22阅读下列材料： 小华遇到这样一个问题，如图1, ABC中，ACB=30，BC=6，AC=5，在ABC 内部有一点P，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值 小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间

7、，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题他的做法是，如图2，将APC绕点C顺时针旋转60，得到EDC，连接PD、BE，则BE的长即为所求 （1）请你写出图2中，PA+PB+PC的最小值为 ； （2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题： 如图3，菱形ABCD中，ABC=60，在菱形ABCD内部有一点P，请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）；若中菱形ABCD的边长为4，请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长 25. 在ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得EGB=EAB，连接AG. （1）如图1，当EF与AB相交时，若EAB=60，求证：EG =AG+BG； （2）如