第1章-电路及其分析方法(4)

1、恒压源与恒流源特性比较,恒压源,I,不,变,量,+,_,U,恒流源,I,a,U,ab,I = I,s,（常数）,a,U,ab,b,U,ab,= U,（常数）,I,s,b,U,ab,的大小、方向均为恒定，,外电路负载对,U,ab,无影响。,输出电流,I,可变,-,变,化,量,I,的大小、方向均,由外电路决定,I,的大小、方向均为恒定，,外电路负载对,I,无影响。,端电压,U,ab,可变,-,U,ab,的大小、方向,均由外电路决定,1,R,5,R,1,+,-,U,1,R,2,R,3,I=,？,+,计算,功率,+,I,s,R,4,=4,?,I,S,=3A,I=,0.2A,-,U,3,R,4,I,U,

2、R4,4,I,4,=I,S,+I=3 +(-0.2)=2.8A,U,R4,=,I,4,R,4,=2.8,4=11.2V,恒流源,I,S,的功率,如何计算,?,P,I,S,= -,33.6W,2,P =,I,U,R4,=(-0.2),11.2= -,2.24W,负号表示输出功率,例,12,求图示电路中电流,I,I,解：,I,25V,+,-,6A,3,?,5,?,5,?,11A,3,?,I,55V,5A,+,I,5,?,6A,3,?,3,?,5,?,5,11,3,I=,5+3,=55/8 A,例：,求图示电路中电流,I,25V,5,?,+,-,1,?,6V,6A,+,I,-,3,?,4,1.11,

3、电路中电位的计算,a,+,R,1,b,R,3,R,2,c,E,1,I,3,电路中某一点的电位是指,由这一点到,参考点,的电压,记为“,V,X,”,。,E,2,电路的参考点,+,可以任意选取,若以,d,为参考点，则,:,V,a,=,E,1,d,通常认为参考点的电位为零,V,b,=,I,3,R,3,V,c,=,E,2,5,1.11,电路中电位的计算,a,+,R,1,I,3,b,R,3,R,2,c,E,2,+,a,+E,1,R,1,b,R,3,R,2,c,E,2,E,1,d,d,简化电路,6,利用电位的概念简化电路,R,1,+,E,_,1,_,R,2,R,3,+,E,1,R,1,-,E,2,R,2,

4、R,3,+,E,2,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；,某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,电位的计算步骤,:,(1),任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；,(2),标出各电流参考方向并计算；,7,(3),计算各点至参考点间的电压即为各点的电位,。,例,13,c,20,?,a,5,?,d,求图示电路中,4A,?,各点的电位,:,V,a,、,E,1,6,?,V,b,、,V,c,、,V,d,。,140V,?,解：,设,a,为参考点，,即,V,a,=0V,V,b,=U,ba,=,10,6=,?,60V,V,c,=U,ca,= 4,20 = 80 V,V,d,=,U,da,= 6,5 =

5、30 V,U,ab,=,10,6 = 60 V,U,cb,=,E,1,= 140 V,U,db,=,E,2,= 90 V,6A,?,E,2,10A,?,90V,b,设,b,为参考点，即,V,b,=0V,V,a,=,U,ab,=10,6 = 60 V,V,c,=,U,cb,=,E,1,= 140 V,V,d,=,U,db,=,E,2,= 90 V,U,ab,=,10,6 = 60 V,U,cb,=,E,1,= 140 V,U,db,=,E,2,= 90 V,8,例,14,+6V,图示电路，计算开关,S,断开,I,1,和闭合时,A,点的电位,V,A,。,解,: (1),当开关,S,断开时,电流,I

6、,1,=,I,2,= 0,，,电位,V,A,= 6V,。,(2),当开关闭合时,电路,如图（,b,）,电流,I,2,= 0,，,电位,V,A,= 0V,。,S,2k,?,2k,?,I,2,(a),2K,?,A,2k,?,+,6V,I,1,I,2,S,(b),A,9,电位小结,（,1,）电路中某一点的,电位,等于该点与参考点（电位,为零）之间的电压。,（,2,）参考点选得不同，电路中各点的电位值随着,改变，但是任意两点间的电位差是不变的,。,注：,各点电位的高低是,相对,的，而两点间电位的,差值是,绝对,的。,10,A,：,B,：,第,P43-48,页,页习题：,1.9.2,、,1.9.3,1.

7、8.2,、,1.9.6,、,1.11.3,11,例,求：,I,1.10,戴维宁定理,a,R,L,有源,二端,R,L,网络,I,b,12,1.10,戴维宁定理,任意,线性,有源二端网络，可以用一个,恒压源与电阻串联,的支路等效代替。其中恒压源的电动势等于有源二端网络,的开路电压，串联电阻等于有源二端网络所有独立源都不,作用时由端钮看进去的等效电阻。,I,N,a,I,a,线性,有源,二端,网络,N,+,U,N,+,E,=,U,b,b,a,R,L,R,0,+,E,+,U,R,L,a,N,0,R,0,b,除去独立源：,恒压源短路,恒流源开路,13,O,注意：“等效”是指对端口外等效，即,R,L,两端的

8、电压和流过,R,L,电流不变,b,例,1,已知,E,1,=40V,，,E,2,=20V,，,R,1,=,R,2,=4,?,，,R,3,=13,?,，试用戴维宁定理求电流,I,3,。,+,E,1,R,1,+,E,2,R,2,a,R,3,b,I,3,R,0,+,E,_,a,R,3,b,等效电源,I,3,有源二端网络,注意：“等效”是指对端口外等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支,路的电压、电流不变。,14,例,1,已知,E,1,=40V,，,E,2,=20V,，,R,1,=,R,2,=4,?,，,R,3,=13,?,，试用戴维宁定理求电流,I,3,。,a,+,E,1,+,E,2,+,E,

9、1,R,1,+,E,2,R,2,+,a,R,1,R,2,R,3,I,3,I,U,0,b,b,解：,(1),断开待求支路求等效电源的电动势,E,E,1,?,E,2,40,?,20,I,?,?,A,?,2,.,5,A,R,1,?,R,2,4,?,4,E,=,U,0,=,E,2,+ I,R,2,= 20V +2.5,?,4,V= 30V,15,例,1,已知,E,1,=40V,，,E,2,=20V,，,R,1,=,R,2,=4,?,，,R,3,=13,?,，试用戴维宁定理求电流,I,3,。,+,+,E,1,E,2,R,3,I,1,R,1,I,2,R,2,a,a,I,3,R,1,R,2,R,0,b,b,

10、解：,(2),求等效电源的内阻,R,0,除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）,R,1,?,R,2,所以,，,R,0,?,?,2,?,R,1,?,R,2,求内阻,R,0,时，关键要弄清从,a,、,b,两端看进去时各,16,电阻之间的串并联关系。,例,1,已知,E,1,=40V,，,E,2,=20V,，,R,1,=,R,2,=4,?,，,R,3,=13,?,，试用戴维宁定理求电流,I,3,。,a,a,+,+,E,1,E,2,R,0,R,R,3,I,3,3,+,I,1,R,1,I,2,R,2,E,_,b,I,3,b,解：,(3),画出等效电路求电流,I,3,E,30,I,3,?,?,A,?

11、,2,A,R,0,?,R,3,2,?,13,17,例,2,求：,R,L,分别,为,3.4,和,5,时的,I,。,解：,(1),求,Uoc,U,oc,?,24,I,1,?,8,I,2,50,50,?,24,?,?,8,?,5,?,24,2,?,8,?,1,.,38,(,V,),R,L,a,b,18,(2),求,Ro,(3),求,I,Ro=5/24+2/8,=5.74(),R,L,I,3,.,4,?,?,1,.,38,5,.,74,?,3,.,4,?,0,.,15,(,A,),I,5,?,?,1,.,38,5,.,74,?,5,?,0,.,13,(,A,19,),例,3,求图示电路,中的电流,I,

12、。,已知,R,1,=,R,3,= 2,?,，,R,1,R,2,= 5,?,，,R,4,= 8,?,，,+,R,5,=14,?,，,E,1,= 8V,，,E,1,E,2,= 5V,，,I,S,= 3A,。,I,R,4,R,3,I,S,R,5,R,2,+,E,2,解：,(1),求,U,oc,E,1,U,oc,=,I,3,R,3,E,2,+,I,S,R,2,=14V,E,1,I,3,=,=2A,R,1,+,R,3,R,1,+,A,U,oc,B,+,I,3,I,S,R,3,R,5,R,2,+,E,2,20,解：,(2),求,R,0,R,1,I,R,4,R,0,=,(,R,1,/,R,3,)+,R,5,

13、+,R,2,E,1,=20,?,(3),求,I,+,R,3,I,S,R,5,R,2,+,E,2,A,A,R,0,B,R,1,E,I =,=,0.5A,R,0,+,R,4,R,0,+,R,U,oc,3,I,R,4,R,5,B,R,2,21,例,4,用戴维宁定理求图中,A,、,B,两点的电压,U,AB,。,0.5A,A,5,?,10,?,10,?,+,B,10,?,3A,9V,5,?,22,解：,1,求开路电压,U,OC,A,+,B,5,?,10,?,10,?,3A,A,+,I,1,I,2,B,9V,10,?,+,5,?,5,?,10,?,+,9V,+,30V,10,?,5,?,15,I,1,+9

14、,30=0,15,I,2,+9=0,I,1,=1.4A,I,2,=,0.6A,U,OC,=,U,AB,=5,I,1,10,I,2,=1.4,5+10,0.6=13V,23,解：,2.,求,R,0,A,+,R,0,10,?,+,B,3.,求,U,AB,0.5A,10,?,3A,5,?,9V,10,?,5,?,+,A,+,13V,20/3,?,B,R,0,=,R,AB,=2,(10/5),=20/3,?,U,AB,=0.5,20/3+13,=16.33V,24,例,5,已知如图，求,3,?,上的功率,P=,？,2V,+,a,+,I,3,解：,1,、）求,R,0,求,R,0,2,?,R,0,=1,a

15、,1,?,+,1V,1,?,2,?,3,?,3A,2V,b,解：,2,、）求开路电压,U,ab,+,1,?,a,b,U,ab,=2-3= -1V,1,I,3,?,?,A,4,25,+,2,?,1V,R,0,=1,a,3,?,3A,b,+,1V,b,等效电源定理中等效电阻的求解方法,求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联,的方法即可求出。如前例：,A,R,1,C,R,3,B,R,2,D,R,4,R,0,R,0,?,R,1,/,R,2,?,R,3,/,R,4,26,讨论：,求某些二端网络的等效内阻时，用串、,并联的方法则不行。如下图：,A,R,1,R,6,+,U,R,3,R,4,_,R,2,I,5

16、,R,1,C,R,3,R,6,R,2,D,R,4,R,0,R,5,B,如何求,R,0,？,27,方法一：,开路、短路法。,有源,网络,求,开路电压,U,x,与,短路电流,I,s,U,X,有源,网络,等效,内阻,I,s,R,0,?,U,x,例,I,s,R,O,28,+,E,-,R,O,U,X,=E,+,E,-,R,O,E,I,s,=,R,O,U,X,I,s,E,=,E,=,R,O,方法二：,负载电阻法,有源,网络,U,X,有源,网络,U,L,R,L,测开路电压,U,X,加负载电阻,R,L,测负载电压,U,L,R,L,U,L,?,U,X,R,0,?,R,L,?,U,X,?,?,R,0,?,R,L,

17、?,?,1,?,U,?,?,L,?,29,方法三：推荐,:,加压求流法,步骤：,有源网络,无源网络,外加电压,U,求电流,I,则,：,有源,网络,I,无源,网络,U,U,R,0,?,I,30,A,R,1,C,R,3,I,R,6,R,2,U,D,R,4,+,R,0,U,R,0,?,I,B,31,1.12,电路的暂态分析,1.12.1,电阻元件、电感元件与电容元件,1.12.2,储能元件和换路定则,1.12.3,RC,电路的暂态响应,1.12.4,RL,电路的暂态响应,(,自学,),32,稳定状态,指电路中的电压和电流在给定的条件下,已到达某一稳定值（对交流量是指它的幅值到达稳,定值）。,稳定状态

18、,简称,稳态。,暂态,电路,从一个稳定状态变化到另一个稳定状态,往往不能跃变，而是需要一定过程（时间）的，这,个物理过程就称为,过渡过程。,电路的过渡过程往往,为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态常称,为,暂态，,因而过渡过程又称为,暂态,过程。,33,本节主要分析,RC,和,RL,一阶线性电路的暂态过程，,着重讨论下面两个问题：,(1),暂态过程中电压和电流,(,响应,),随时间的变化规律,;,(2),影响暂态过程快慢的电路的时间常数。,34,12.1,电阻元件、电感元件与电容元件,一、,电阻元件,描述消耗电能的性质,根据欧姆定律,:,线性电阻,i,u,?,iR,+,u,_,R,即电阻元

19、件上的电压与通过的电流成线性关系,金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的,l,导电性能有关，表达式为：,R,?,?,S,电阻的能量,W,?,?,t,0,ui,d,t,?,?,t,0,Ri,d,t,?,0,2,表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。,35,二、线性电容元件：,电容器是一种能储存电荷,的器件,电容元件是电容器的,理想化模型。电容量,C,表示储,存电荷的能力。,C,q,C=q/u,正常数,单位：法拉：,O,u,1F=10,6,F=,10,12,pF,?,电容和结构参数的关系：,电容器的电容与极板的尺寸及,其间介质的介电常数等关。,S,极板面积（,m,2,）,?,S,C,?,(F),d,板间距离（,m,）,36,d,介电常数（,F/m,）,一、线性电容元件：,i,C,C=q/u,1,、伏安关系：,u,（当,u,、,i,参考方向一致时）,du/dt 0,时，充电；,du/dt 0,时,放电；,动态元件,u,不变，,i,=0,。,直流电路中电容相当于断路,37,电容的伏安关系还可写成：,1,0,1,t,u,(,t,),?,?,i,(,?,),d,?,?,?,i,(,?,),d,?,C,?,?,C,0,1,t,?,u,(,0,),?,?,i,(,?,),d,?,C,0,式中，,u(0),是在,t=0,时刻电容已积累的电压，称,为初始电压；而后一项是在,t=0