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文档简介

1、2.1.2指数函数及其性质（一,学习目标,理解指数函数的概念 根据图像分析指数函数的性质 简单应用指数函数的性质,1）这两个解析式是不是函数,2）这两个函数有什么共同特征,指数函数的定义： 一般的，函数叫做指数函数，其中x是自变量，定义域为R,为什么规定 ,想一想,当a0时, 当a=1时, 当a=0时,若x0 则 若x0 则 当a0时,y=ax 中a的范围,无研究价值,无研究价值,ax有意义,为了便于研究，规定：a0 且a1,例1、判断下列函数中哪些是指数函数,判断一个函数是否为指数函数的依据,2、看底数,1、看形式,指数函数的图象,用描点法画出函数 和 的图象,1、函数,思考,2、可否利用,

2、3、联系图像与他们的解析式能否找到一般的 结论,通过作图，我们发现y=ax的图象大致分两种类型，即0a1和a1，图象如下,函数,y=ax (a1,y=ax (0a1,图 象,定义域,R,值 域,性质,0，1,单调性,在R上是增函数,在R上是减函数,若x0, 则y1,若x0, 则0y1,若x1,若x0, 则0y1,定 点,已知指数函数 的图象经过点 ,求 的值,解：因为 的图象经过点 ，所以,即 ,解得,于是,所以,例题:2,求下列函数的定义域和值域,1,2,解:（1）由,有意义，得x-20即x 2,原函数定义域为x|x2,2）由,有意义，得x0,原函数定义域为x|xR且x0,例题3,值域,值域y|yR且y1,思考 指数函数y=ax, y=bx, y=cx, y=dx的图像 如图，则a,b,c,d,1之间的大小关系,变式、函数y=ax-1(a0且a1)的定义域和值域都是【0,2】,求a的值,1.通过本节课，你对指数函数有什么认识,2.这节课主要通过什么方法来学习指数函数性质,数形结合思想方法,从具体的到一般的学习方法,指数函数的定义 指数函数的图象和性质,3.记住两个基本图形,作业：作业本第一节,例5、比较下列各题中两个值的大小： (1) 1.72.5,1

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