《线段的垂直平分线的性质(第2课时)》导学案_第1页
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文档简介

1、第十三章 轴对称,第2课时,13.1轴对称,13.1.2线段的垂直平分线的性质,1.能依据轴对称的性质找出轴对称图形的对称轴. 2.能作出轴对称图形的对称轴,即线段垂直平分线的尺规作图. 3.重点:画轴对称图形的对称轴,画轴对称图形的对称轴,阅读教材P62“思考”至P63结束,解决下列问题: 1.下列几个汽车的标志图案都是轴对称图形,它们各自都有几条对称轴,2.由轴对称的性质可知,如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的 .因此,我们只要找到一对对应点,作出连接它们的线段的 ,就可以得到这两个图形的对称轴. 3.在用尺规作一条线段的垂直平分线时: (1)在作法中,为什么有CA

2、=CB,DA=DB,垂直平分线,垂直平分线,3)为什么是“作直线CD,而不是连接CD”,4.我们也可以用作线段垂直平分线的方法作出线段的 . 5.为说明教材“例2”的作法的正确性,完成如下证明: 证明:连接AC、AD、BC、BD,设AB与CD的交点为O, AC= = = ,CD是公共边, ACDBCD,ACD=BCD. ACOBCO, =BO,AOC=BOC= , 即直线CD是线段AB的垂直平分线,中点,AD,90,BD,AO,BC,归纳总结】作轴对称图形的对称轴的方法是:找到一对 ,作出连接它们的 的 线,就可以得到这个图形的对称轴. 【讨论】作一个三角形三边的垂直平分线,它们交于同一点吗?

3、这一点到三个顶点的距离有什么特点,对应点,线段,垂直平分,预习自测】我国传统的木结构房屋,窗子常用各种图案装饰,如图是一种常见图案,这个图案有 条对称轴,2,方法指导:MN是AB的垂直平分线)如图,在ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若ADC的周长为10,AB=7,则ABC的周长为( ) A.7B.14 C.17 D.20,C,变式训练在上题中,ABC的周长与ADC的周长的差为,7,已知图中的图形都是轴对称图形,请你画出它们的对称轴,解:如图,如图,一张纸上有线段AB. (1)请用尺规作图,作出线段的垂直平分线(保留作图痕迹,不写作法和证明). (2)若不用尺规作图,你还有其他的作法吗?请说明作法(不作图,如图,ABC和ABC关于直线MN对称,ABC和ABC关于直线EF对称. (1)画出直线EF; (2)直线MN与EF相交于点O,试探究BOB与直线MN、EF所夹锐角的数量关系,方法归纳交

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