《有理数之图形规律型》专题训练及答案

1、 有理数之图形规律型专题训练及答案 姓名：_分数：_1.如图所示，将一张长方形的纸对折，可得一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次的折痕与上次的折痕保持平行，得到3条折痕，如图（2）所示，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，可以得到（）条折痕 A2n-1 B2n-1 Cn2-n+1 Dn2-12（2013重庆）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（）A51 B70 C76 D813（2013烟台）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边

2、中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（） A502 B503 C504 D5054（2013武汉）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线最多有（ ）A21个交点 B18个交点 C15个交点 D10个交点5（2012鄂尔多斯）有一串彩色的珠子，按白黄蓝的顺序重复排列，其中有一部分放在盒子里，如图所示，则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是（）A2010 B2011 C2012 D20136（2011日照）观察图中正方形四个顶点所标

3、的数字规律，可知数2011应标在（）A第502个正方形的左下角 B第502个正方形的右下角C第503个正方形的左上角 D第503个正方形的右下角7（2011宁德质检）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第10个图形中小圆的个数为（）A136 B114 C106 D948（2013重庆）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，则第（10）个图形的面积为（） A196cm2 B200

4、cm2 C216cm 2 D256cm29（2013呼和浩特）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需（）根火柴A156 B157 C158 D15910（2010邢台一模）在图中，各几何体都是由大小相同的小正方体按一定规律垒成的，那么， 第n（n1）个几何体中，小正方体的个数为（）A2n-1 B3n C D11（2010硚口区模拟）如上图，物体从点A出发，按照AB（第1步）C（第2步）DAEFGAB的顺序循环运动，则第2012步到达（）A点A处 B点E处 C点F处处 D点C处12（2009裕华区一模）如图是一

5、回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，依此类推则第10圈的长为（） A71 B72 C79 D8713如图，平面内有公共端点的八条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，按此规律，数2010在射线（）AOA上 BOB上 COC上 DOF上14（2012铜仁地区）如图，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形

6、的个数是（）A54 B110 C19 D10915（2010河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1在图2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A6 B5 C3 D216（2007鄂尔多斯）观察表1，寻找规律表2是从表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（）表1： 表2：1234 24683691248121616a20bc30A20，25，24 B25，20，24 C18，25，24 D20，30，2517下面是

7、按一定规律排列的北京08奥运28项比赛项目中的五项比赛项目的图标（如图），按此规律画出的第2008个图标应该是 .（请在横线上写出符合题意的运动项目的名称）18探索规律：观察以下图形，并填写下表：直线条数123456n最多交点个数013619如图都为平面图形（1）数一数每个图形各有多少个顶点、多少条边（不重叠）、这些边围成了多少块区域（不重叠），将结果填入下表：图形顶点数边数区域数（2）观察上表，你能发现平面的顶点数、边数、区域数之间的关系吗？写出你的发现 20（1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2），（3），（4）（5）的木块我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，1

8、2条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：图顶点数棱数面数（1）8126（2）（3）（4）（5）（2）观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是： . 七年级数学有理数之图形规律型专题训练 参考答案题号12345678910答案BCBCBCBBBC题号11121314151617181920答案ACBDBA体操12.如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1、A2、A3、若从O点到A1点的回形线为第一圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第二圈，以此类推，则第11圈的长为87

9、解：观察图形发现：第一圈的长是2（1+2）+1=7；第二圈的长是2（3+4）+1=15；第三圈的长是2（5+6）+1=23；则第n圈的长是2（2n-1+2n）+1=8n-1所以，当n=11时，原式=88-1=87故答案为8718.由题干规律可知，n条直线相交比n-1条直线相交多n-1个交点，故n条直线相交交点个数为，当n=5时，交点个数为10，当n=6时，交点个数为15，故答案为10，15，19.考点：规律型：图形的变化类；认识平面图形专题：规律型分析：（1）根据图示分析即可解（2）根据表格的分析结果可解解答：解：（1）填表如下：图序顶点数边数区域数463812569410156（2）顶点数、边数、区域数之间的关系是：顶点数+区域数-边数=1点评：本题考查了图形的变化类问题，比较新颖，要特别注意题中所给概念的意义，并找出等量关系20.考点：规律型：图形的变化类；欧拉公式专题：规律型分析：（1）只要将图（2）、（3）、（4）、（5）各个木块的顶点数、棱数、面数数一下就行；数的时候要注意：图中不能直接看到的那一部分不要遗漏，也不要重复，可通过想象计数，正确填入表内；（2）通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏着的数量关系，这个数量关系用公式表示出来即可（3）按要求作出图形，注意是与图不同的切法，然后数出该木块的顶点数，棱数和面数即可解答：解：（1）见表：图顶点数棱