《平面图形的镶嵌》教学.ppt

1、平面镶嵌,请观察,这些图形在拼接时有什么特点,如果你是设计师，让你设计几种地板图案，你如何设计呢,阅读教材第140141页，并思考下列问题,1、什么是镶嵌？镶嵌的条件是什么？ 2、哪些图形可以进行镶嵌？ 3、你还得到了哪些结论,自学提纲,平面图形的镶嵌（平面图形的密铺,用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称平面图形的密铺,学一学,镶嵌的条件： 无空隙、不重叠铺成一片,探究 哪些图形可以镶嵌， 哪些图形不可以镶嵌,探究活动（一,用形状、大小完全相同的三角形能否镶嵌,做一做,正三角形的平面镶嵌,60,60,60,60,60,

2、60,接点处的六个角和为360,结论： 形状、大小完全相同的任意 三角形能镶嵌成平面图形,通过探究我发现,1.任意全等的三角形都_密铺, 2.在每个拼接点处有_个角，而这_个角的和恰好是这个三角形的内角和的_倍，也就是它们的和为_,可以,六,六,两,360o,探究活动（二,用同一种四边形可以镶嵌吗,做一做,正方形的平面镶嵌,90,结论： 形状、大小相同的任意四边形 能镶嵌成平面图形,通过探究我发现,1.任意全等的四边形_镶嵌. 2.在每个拼接点处有_个角，而这_个角的和恰好是这个四边形的四个内角之_,也就是它们的和为_,可以,四,四,和,360,能镶嵌的图形在一个拼接 点处的特点,各角之和等于

3、360,想一想,结论 1,议一议,探究活动（三,2.正六边形能镶嵌吗？说说理由,1.正五边形能镶嵌吗？说说理由,3.还能找到能镶嵌的其他图形吗,做一做,正五边形可以镶嵌吗,正六边形可以镶嵌吗,正六边形的平面镶嵌,120,120,120,能,能,能,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,6,4,3,不能,还能找到能镶嵌的其他正多边形吗,要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60，正四边形的每个内角都是90，正六边形的每个内角都是120，这三种多边形的一个内角的倍数都是360，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360

4、，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌,结论1： 可以用同一种正多边形镶嵌的图形只有 正三角形，正四边形，正六边形,结论2: 用一种形状、大小完全相同的三角形、四边形 也能进行平面镶嵌,想一想,正多边形可以镶嵌的条件,每个内角都能被360o 整除,1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ ） A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形,2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的 正方形的个数是（ ） A、 3 B 、4 C、5 D 、6,3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的 每一个顶点周围都有6个正

5、多边形，则该正多边形的边数为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6,D,B,A,试一试,探究活动(四) -创意空间,用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能镶嵌呢,1)正三角形与正四边形的平面镶嵌,设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角,2)正三角形与正六边形的平面镶嵌,120,120,60,60,图案（,图案（,60,60,120,60,60,每个顶点处正六边形1个，正三角形4个,用正五边形和什么多边形能镶嵌,本节小结,1、平面图形的镶嵌,2、平面图形镶嵌的条件,3、任意形状但全等的三角形都可以进行镶嵌,4、任意形状但全等的四边形也都可以进行镶嵌,5、用一种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形、 正方形、正六边形,6、用两种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形,中考链接,1、（2009年山东烟台）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（ ） A2种B3种C4种 D5种,2、用两种正多边形镶嵌，不能与