八年级数学期中试题

1、2011-2012学年度第一学期期中试题 学校 姓名 考试号 班级 密 封 八 年 级 数 学 （满分150分 测试时间120分钟）得分评卷人一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ）1下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A B C D 2. 在下列四组线段中，能组成直角三角形的是： （ ） Aa=1，b=2，c=3 Ba=2，b=3，c=4 Ca=3,b=4,c=5 Da=7，b=8，c=93在实数、中，无理数的有 （ ）A .1个 B .2个 C. 3个 D. 4个4据统计，20

2、11年十一期间，某市某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为 （ ） A8.7103 B8.67103 C8.67104 D8.6741045. 下列各式中，正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、 6已知ABCD的周长为32，ABBC=13，则BC的长 （ ）A.4 B.12 C.24 D.28第7题图7.如图7，桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有 ( )A1 个 B2 C4 D68. ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长（ ） A. 42 B.

3、 32 C. 37或33 D. 42或32得分评卷人 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在相应的横线上）9. 如图9，A=30，C=60,ABC与ABC关于直线l 对称，则ABC中的B=_.10等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长是_cm。11. 已知、为两个连续的整数，且，则 12. 如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为_ _米图9第12题图第14题图13设为实数，且，则的值是 14. 如图，ABC按顺时针方向转动一个角后成为AED，且点D恰好在边BC上，若EAB=40，则DAC= 15定义运算“”的运算法则为

4、: xy= ，则 _ _。16如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E， 则ABE的周长为_cm17如图，在ABC中，CE平分ACB，CF平分外角ACD，且EFBC交AC 于M，若EF=5，则 第17题图第16题图第18题图18如图17，梯形ABCD中，ABDC，ADC+BCD=90，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是 三、解答题（本题共9题，共96分）得分评卷人19计算（每题5分，共10分）（1）已知；求x的值（2）计算: 得分评卷人20(本题8分)如图，在43

5、的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同），（1）设计一个图形，使它既是轴对称图形，又是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（1）中表示出来；（2）设计一个图形，使它是轴对称图形，但不是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（2）中表示出来；（3）设计一个图形，使它是中心对称图形，但不是轴对称图形，请把你所设计的图案在图（3）中表示出来 学校 姓名 考试号 班级 密 封 得分评卷人21（本题8分）已知ABC中BAC=120，BC=26，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、A

6、C分别交于点D、G第21题图求：（1）EAF的度数（2）求AEF的周长得分评卷人22.（本题8分） 如图22， 在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的点， 且AE=CF，第22题图(1)猜想探究：BE与DF之间的关系： (2)请证明你的猜想.得分评卷人23.（本题8分）如图23，梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD，BDCD， 设DBCx（1）请你用x表示图中ADC；列一个关于x的方程，并求其解第23题图（2）如果：AD=2cm，求：该梯形的周长。得分评卷人第24题图24. (本题8分)如图，四边形ABCD中，若AB=8，AD=6，CD=24，BC=26.（1）请说明BDCD；（2）

7、求四边形ABCD的面积.得分评卷人25. (本题10分) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形.（1）若AF，BE分别是DAB、CBA的平分线，求证DE=FC（2）如AD =3；AB=5，求：EF的长？A26题图BCDEFM26.（本题12分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；

8、如果不能，请说明理由得分评卷人27、（本题12分）操作探究题： 图1 A F O E B（1）如图1，已知AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）ABCABCABC（2）如图，RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，以ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在ABC的其它边上请在下图中分别画出一些符合条件的等腰三角形，且几个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长（不要求尺规作图） ABCABC 得分评卷人28、（本题12分）阅读理解题：【几何模型】条件

9、：如图，A、B是直线l同旁的两个定点问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小方法：作点A关于直线l的对称点A，连接AB交l于点P， 则PA+PB=AP+PB=AB，由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所求的点【模型应用】（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点求出PB+PE的最小值（画出示意图，并解答） （2）如图2，AOB=45，P是AOB内一定点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求PQR周长的最小值（要求画出示意图，写出解题过程）2011-2012第一学期期中质量调研试题八年级数学参考答案一、选择题： CCBCABBD二、填空题90 2

10、2cm 11米 7 3 40 4 10 25 S2=S1+S3三、解答题：19、（1） (x+1)= 4-3x=3或x=-5-2(2) =3-+2+1-6-4 =-120、解：如图所示：21、解：（1）AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、FAE=BE、CF=AF，B=EAB，C=FAC（B+C）=180-BAC=180-120=60EAF=BAC-EAB-FAC=120-（B+C）=120-60=60EAF=60-4（2）AE=BE、CF=AFAEF的周长=EA+EF+AF=BE+EF+FC=BC=26AEF的周长=26-422、 解：BE=DF，BEDF-2附助线：连接对角线交于点O或全等

11、的方法证明因为ABCD是平行四边形，所以OA=OC，OB=OD，因为E，F分别是OA，OC的中点，所以OE=OF，所以BFDE是平行四边形，所以 BE=DF，BEDF-623、解：（1）ADC=180-2X或90+X -2 （2） 在直角三角形BDC中：3X=90；X=30-3或利用梯形平行线的性质：X+90+2X=180 （3）梯形的周长：利用平移一腰的方法说明BC=2AD，周长=10 -3 24、解：（1）在直角三角形ABD中，A=90AB2+AD2=BD2 AB=8 AD=6 BD2=100-2又DC2=576 BC2=676 BC2=DC2+BDBDC=90 BDDC-2 （2）四边形

12、的面积=三角形ABD面积+三角形BDC面积=144-425、解：证明：在ABCD中，CDABDFA=FAB又AF是DAB的平分线DAF=FAB DAF=DFAAD=DF 同理可得EC=BC在ABCD中，AD=BCDF=EC DE=FC-7EF=DF+EC-DC=2BC-DC=3+3-5=1-326、解：（1）当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形而AP=t1=t；BQ=BC-CQ=30-t3=30-3tt=30-3t解之得：t=7.5-5分（2）四边形ABQP能成为等腰梯形四边形ABCD为等腰梯形AB=CD，B=C若四边形ABQP是等腰梯形则AB=PQ，B=PQBCD=PQ，C=PQB CDPQ四边形PQCD为平行四边形 PD=CQ （-4分）而PD=AD-AP=10-t1=10-t；CQ=t3=3t则10-t=3t解之得：t=2.5（3分）27、解：（1）所作图形如下-4分（2）所作图形如下：前3种每种2分，最后2分28、解：（1）连接DE，与AC的交点交于点P点B与D关于AC对称，DP=BP，PB+PE