高考数学一轮复习 8.1直线的方程课件 文 湘教版.ppt

1、12/16/2020,第八章解析几何,8.1 直线的方程 8.2 两直线的位置关系 8.3 圆的方程 8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 8.5 椭圆 8.6 双曲线 8.7 抛物线 8.8 直线与圆锥曲线的位置关系,12/16/2020,12/16/2020,12/16/2020,1直线的倾斜角与斜率 (1)直线的倾斜角 定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴_与直线l_方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 . 倾斜角的范围为_,8.1 直线的方程,12/16/2020,2）直线的斜率 定义：一条直线的倾斜角的 叫做这条直线的斜率，斜率

2、常用小写字母k表示，即k= ，倾斜角是90的直线斜率不存在 过两点的直线的斜率公式 经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1x2）的直线的斜率公式为k=,正切值 tan,12/16/2020,思考探究】直线的倾斜角越大，斜率k就越大，这种说法正确吗,12/16/2020,2.直线方程的五种形式,12/16/2020,3.过P1（x1,y1）,P2（x2,y2）的直线方程的特例 （1）若x1=x2,且y1y2时，直线垂直于x轴，方程为 ； （2）若x1x2,且y1=y2时，直线垂直于y轴，方程为 ； （3）若x1=x2=0，且y1y2时，直线即为y轴，方程为 ； （4）若x1x2,且

3、y1=y2=0时，直线即为x轴，方程为,x=x1 y=y1 x=0 y=0,12/16/2020,12/16/2020,12/16/2020,12/16/2020,12/16/2020,12/16/2020,12/16/2020,直线的倾斜角与斜率,12/16/2020,12/16/2020,12/16/2020,12/16/2020,直线方程有五种形式，在设所求直线的方程时，一定要注意所设方程的适用范围，如用点斜式时，要考虑到直线的斜率不存在的情况，以免解答不严密或漏解.又如直线与坐标轴围成三角形面积问题，常设直线的截距式方程.注意最后的结果一般要将方程化为一般式,直线的方程,12/16/2

4、020,12/16/2020,12/16/2020,12/16/2020,变式训练】 2.求适合下列条件的直线方程： （1）经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等； （2）经过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍,12/16/2020,12/16/2020,直线方程的应用,1.利用直线方程解决问题时，选择适当的直线方程形式，可以简化运算. （1）已知一点，通常选择点斜式. （2）已知斜率，选用斜截式. （3）已知截距或两点选用截距式或两点式.如求直线与坐标轴围成的三角形面积或周长问题时，设直线的斜截式或截距式比较方便. 2.在利用方程解决实际问题的过程中，要善于将所求

5、的量，用坐标表示，然后通过坐标满足的方程进行消元，最终将目标表示为x的函数，再利用求函数最值的方法来解决问题,12/16/2020,已知直线l：kxy12k0(kR). (1)证明：直线l过定点； (2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围； (3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程,12/16/2020,12/16/2020,12/16/2020,12/16/2020,12/16/2020,3.使用直线方程时，一定要注意限制条件以免解题过程中丢解，如点斜式的使用条件是直线必须有斜率，截距式的使用条件是截距存在且不为零，两点式的使用条件是直线不与坐标轴垂直. 4.两个相互独立的条件确定一条直线，因此，求直线方程时，首先分析是否具备两个相互独立的条件，然后恰当地选用直线方程的形式，准确地写出直线方程，要注意若不能断定直线具有斜率时，应对k的存在与否加以讨论,12/16/2020,通过对近两年高考试题的统计分析可以看出，直线方程在近几年高考中多以中低档题出现，主要考查基础知识和基本方法，对直线倾斜角和斜率的考查，主要考查倾斜角与斜率的关系，考查直线斜率的几何意义，而直线方程，主要考查用定义法和待定系数法求方程，是常考题型,12/16/2020,12/16