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文档简介
1、十字相乘法分解因式【学习目标】1、 能熟练地把形如的二次三项式因式分解。2、通过课堂交流,培养合作学习能力,提高自己的表达能力。3、通过对规律的探索,提升自己从特殊到一般,从具体到抽象的思维品质。 【学习重点和难点】重点:熟练地把形如X:-订亠钏的二次三项式因式分解难点:在分解形如 J 工- 4的二次三项式时能准确找到各个因式。【课前导学】1、计算:(1) (x+2)(x+1)(2) (x+2)(x 1)(3) (x 2)(x+1)(4) (x 2)(x - 1)(x+2)(x+3)(6) (x+2)(x 3)(7) (x 2)(x+3)(8) (x 2)(x 3)2、问题:你是用什么方法将这
2、类题目做得又快又准确的呢(x + a)(x + b) =反之可得: I = 3、由此你能发现把形如 /+px+q二次三项式分解因式的方法吗 提示:可从一次项系数和常数项找规律;可用具体的例子来说明。【课堂研讨与展示】一、交流展示例1、分解因式: “-4礼 + 3 -5x+6、梳理归纳1、独立思考下列问题(比一比,谁的语言简练准确,有更多发现,师点拨:由特殊到一般)(1 )要将二次三项式)因式分解,需要找到两个数a和b,使它们的 等于,并且验证它们的 等于,如果满足这两个条件就可以利用十字相乘法进行因式分解。|x + px + q =+ 日 + b) x + ab = (2)所有形如|的二次三项
3、式在有理数范围内都能分解因式吗请举例说明。(3)因式分解的符号规律你能发现吗当 q0, p0 时当 q0, p0当 q0 时当 q0, p0三、综合延伸:1、类比上述方法,把下列各式分解因式242222(1)(xy)2 5xy+6( 2)x x 20( 3) x 3x x 3x 202、先填空,再分解尽可能多的(发散拓展):宀(+ 60= 四、检测与反馈2 2(1) x 7x 6( 2) x 2x 152 2(3) x 4xy 21y(4)x4 x2202 2 2(5)(x22x)2 11(x2 2x)24(6)a3 4a 12a五、拓展我们已经学会了二次项系数为 1的一类二次三项式的分解因式,那么如果二次项系数不是 1
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