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文档简介

1、排列与排列数公式,问题一：从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动。有多少种不同的选法？并列出所有不同的选法。,这里的每一种安排方案就是一个排列。,从3个不同的元素a、b、c中任取2个，按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排法？,上面问题中被取的对象 叫做元素,问题二：从a、b、c、d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？并列出所有不同的排法。,这里的每一种排法就是一个排列。,a,b,c,d,c,d,b,d,b,c,一般地，从n个不同的元素中取出m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素

2、中取出m个元素的一个排列。,说明：,1、元素不能重复。n个中不能重复，m个中也不能重复。,2、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。,3、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。,例1、下列问题中哪些是排列问题？,（1）10名学生中抽2名学生开会,（2）10名学生中选2名做正、副组长,（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘,（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除,（5）以圆上的10个点为端点作弦,（6）以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线,（7）有10个车站，共需要多少种车票？,（8）有10个车站

3、，共需要多少种不同的票价？,例1我国的邮政编码6位数字组成，如果每个数字可以是0，1，2，9中的一个，最多可以编排成多少个数字互不相同的邮政编码？ 例2从8名同学中选4人参加4100米接力赛，有多少种不同的参赛方案？,例3（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ （2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？,练习：课本P14练习1，2 1、若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有多少种？,2、有a,b,c,d,e共5个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备多少种火车票？,排列数公式（1）：,当mn时，,正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用 表示。,n个不同元素的全排列公式：,排列数公式（2）：,说明：,1、排列数公式的第一个常用来计算，第二个常用来证明。,为了使当mn时上面的公式也成立，规定：,2、对于 这个条件要留意，往往是解方程时的隐含条件。,例5、解方程：,例6、求 的值,(4),课外作业；,1、

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