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文档简介

1、18.2特殊的平行四边形,18.2.2菱形 （第2课时,1）一组邻边相等的平行四边形是菱形,你知道如何判别菱形吗,3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形,2）四条边都相等的四边形是菱形,提示,菱形的判定,定理:四条边都相等的四边形是菱形,已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA,分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证,证明,AB=BC=CD=DA,AB=CD,BC=DA,四边形ABCD是平行四边形,求证:四边形ABCD是菱形,AB=AD,四边形ABCD是菱形,菱形的判定,定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形,已知:如图,在 ABCD中,对角线AC

2、BD,求证:四边形ABCD是菱形,分析:要证明 ABCD是菱形,就要证明有一组邻边相等即可,证明,AO=CO,ACBD,DA=DC,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是菱形,如图，平行四边形的两条对角线AC， BD相交于点O，AB= ， AO=2，OB=1,1). AC，BD互相垂直吗？为什么,解:在ABC中,AB2=AO2+OB2,2,1,AOB是直角,ACBD,2). 四边形 ABCD是菱形吗？为什么,解:四边形ABCD是 平行四边形,ACBD,四边形ABCD是菱形,试一试,试一试,S h u x u e,如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么,四边形ABCD是菱形 ACBD,解,思考,若对角线AC的长度为m,BD的长度为n，则菱形ABCD的面积是多少,菱形ABCD的面积=4 AOB=4 6=24,AO= AC= 8=4cm，BO=3cm,在菱形ABCD中，对角线AC=8cm,BD=6cm，问菱形ABCD的面积是多少,思考,回 顾,菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角,一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

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