复变函数期中考试试题_第1页
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文档简介

1、曲 靖 师 范 学 院班级_ 学号_ 姓名_-密-封-线-班级_ 学号_ 姓名_-密-封-线-20112012学年度上学期信息与计算科学专业班复变函数期中考试试卷任课教师： 负责人： (签字)题 号一二三四总 分复核人分 值24243220100得 分登分人注意：1.本试卷共8页，请考生注意检查，有错、漏、破烂请及时报告监考教师更换。 2.考生班级、学号和姓名必须写在指定地点。3.考试形式：闭卷；考试时间：120分钟。得 分阅卷人一、单项选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1. 已知，求的值为（ B ）. A. 182-186i B. 182+186i C. 224-362i D. 22

2、4+362i 2. 的值为（ A ）. A. B. C. D. 3. 复数有多种表示形式，的指数形式为（ AD ）. A B. C. - D. 4. 关于聚点的说法为的聚点或极限点的任一邻域内含有的无穷多个点的任一邻域内含有异于而属于的一个点可从中取出点列，以为极限以上说法中等价的是（ D ）.A. B. C. D. 5. 下列函数处处连续，又处处不可微的是( B ).A B. C. D. 6. 计算的值为（ D ）. A. B. C. D. 7. 设函数在平面上的单连通区域内解析,则（ C ）.A. 若为内任一周线时,有,而若为内任一闭曲线时,不一定有.B. 在内积分与路径有关.C. 则函数

3、 在内解析，且.D. 则函数 在内解析，且.8. 下列论断正确的是（ D ）.A. 复数都能比较大小.B. 复数都有辐角.C. ，是任意的复数.D. 区域必为开集.得 分阅卷人二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1. 2. 的共轭复数为 .3. 设，则 2 , arg z = _, z = _ .4. 函数sin z的周期为_.5. 若函数在整个平面上处处解析，则称它是 整函数 .6.,则= .7. 积分 (为单位圆)的值为 .8. 命C表示连接点a及b的任一曲线，则 .得 分阅卷人三、解答题（共4小题，每小题8分，满分32分）1. 求复数的实部和虚部2. 将复数 化为指数形式.3. 判断下列函数的可微性和解析性： （1）、; （2）、4. 计算积分： ，这里的C表示连接原点到的直线段.解：连接O及1+i的直线段的参数方程为： z=（1+i）t （0t1）, 故 =（1+i）=得 分阅卷人四、证明题（共2小题，每小题10分，满分20分）1.证明方程是什么曲线.证明：2

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