常用放缩方法技巧_第1页
常用放缩方法技巧_第2页
常用放缩方法技巧_第3页
常用放缩方法技巧_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、.for personal use only in study and research; not for commercial use常用放缩方法技巧证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下几种：添加或舍去一些项，如：；将分子或分母放大（或缩小）利用基本不等式，如：；二项式放缩: ,(5)利用常用结论：. 的放缩 ：. 的放缩(1)

2、 ： （程度大）. 的放缩(2)：（程度小）. 的放缩(3)：（程度更小）. 分式放缩还可利用真（假）分数的性质:和记忆口诀“小者小,大者大”。 解释:看b,若b小,则不等号是小于号,反之亦然.构造函数法 构造单调函数实现放缩。例：，从而实现利用函数单调性质的放缩：。一 先求和再放缩例1.,前n项和为sn ，求证：例2. , 前n项和为sn ，求证：二 先放缩再求和 （一）放缩后裂项相消例3数列，其前项和为 ，求证：（二）放缩后转化为等比数列。例4. 满足：（1） 用数学归纳法证明：精品.（2） ，求证：三、裂项放缩 例5.(1)求的值; (2)求证:.例6.(1)求证: (2)求证: (3)

3、求证：例7.求证:例8.已知,求证:. 四、分式放缩 姐妹不等式:和 记忆口诀”小者小,大者大” 解释:看b,若b小,则不等号是小于号,反之亦然.例9. 姐妹不等式:和也可以表示成为和 例10.证明:五、均值不等式放缩 例11.设求证 例12.已知函数，a0,b0,若，且在0，1上的最大值为， 求证：六、二项式放缩 , 例13.设，求证.例14. , 试证明：.七、部分放缩(尾式放缩) 例15.求证: 例16. 设求证：八、函数放缩 例17.求证：. 例18.求证: 例19. 求证:精品.九、借助数列递推关系 例20. 若,求证: 例21.求证:十、分类放缩 例22.求证:精品.仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。for personal use only in study and research; not for commercial use.nur fr den persnlichen fr studien, forschung, zu kommerziellen zwecken verwendet werden.pour l tude et la recherche uniquement des fins personnelles; pa

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论