安徽大学计算机学院2009—2010年离散数学(下)A卷试卷_第1页
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1、院/系 年级 专业 姓名 学号 答 题 勿 超 装 订 线-装-订-线-安徽大学20 09 20 10 学年第 2 学期 离散数学（下） 考试试卷（A卷）（闭卷 时间120分钟）题 号一二三四五总分得 分阅卷人得分一、单项选择题（每小题2分，共20分）1设为实数集合，则下列集合关于加法运算不是的子代数的是（ ）A.偶数集合； B.奇数集合； C.自然数集合； D.整数集合。2下列关于群的说法正确的是（ ）A.质数阶的群必为循环群； B.有限群必为循环群；C.循环群必为质数阶群； D.循环群必为有限群。3设为实数集合，则关于矩阵的乘法运算（ ）A.可交换且有么元； B.可交换且无么元； C.不可

2、交换且有么元； D.不可交换且无么元。4设为整数集合，则下列关系是代数上的同余关系的是（ ）A.； B.；C.； D.。5下列集合关于整除关系构成格的是（ ）A.； B.； C.； D.。6在布尔代数中任取两元素，下列命题与不一定等价的是（ ）A.； B.； C.； D.。7布尔代数上定义的元布尔表达式所对应的不同主析取范式总个数为（ ）A.； B.； C.； D.。8设无向图中，则不是图的（ ）A.点割； B.支配集； C.点覆盖； D.独立集。9设是具有个结点、条边和个面的连通平面图，则下列公式一定成立的是（ ）A.； B.； C.； D.。10设是由5个结点组成的无向完全图，则的生成树比

3、的边数少（ ）A.4条； B.5条； C.6条； D.10条。得分二、判断题（对的打，错的打，每小题2分，共10分）1代数中的可逆元一定是可约元。 （ ）2有补格中任何元素的补元必唯一。 （ ）3有限群中任何元素的阶必整除群的阶。 （ ）4无向简单图的极小支配集一定是极大独立集。 （ ）5无向简单连通图的连通度一定不小于其点连通度。 （ ）得分三、填空题（每小空2分，共20分）1设为12阶循环群，则有 个子群， 个生成元；中元素的阶为 ，中元素的逆元为 。2有全上界和全下界的格称为 ；布尔代数中覆盖全下界的元素称为 。3无向完全图 欧拉图， 二部图。（填“是”或“不是”）4个结点的无向树中至少有 片树叶，至多有 片树叶。得分四、解答题（每小题10分，共30分）1设为布尔代数，化简布尔表达式。2. 求彼得森(Petersen)图（如下图所示）的支配数、点覆盖数、边覆盖数、独立数、匹配数、点连通度、边连通度、点色数、边色数，结果填入下表；并给出图的邻接矩阵（结点与自身邻接，结点次序按字母顺序）。 答 题 勿 超 装 订 线-装-订-线-3设为含有个四元置换的集合，其中 ，则在合成运算下构成群。求群的所有正规子群及对应的商群，给出各商群的运算表。得分五、证明题（每小

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