安陆一中14-15学年度高二数学寒假作业(二)(选修2-1部分

1、安陆一中14-15学年度高二数学寒假作业（二）（选修2-1部分）姓名： 班级编号： 分数： 一、选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 下列语句中，是命题的个数是( )|x+2| 5Z R 0NA.1 B.2 C.3 D.42. 抛物线y= x2 (a0)焦点坐标是（ ）A(0, )或(0, ) B(0, ) C（0 , )或(0,) D(0, )3. 某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是（ ）A不拥有的人们不一定幸福 B不拥有的人们可能幸福C拥有

2、的人们不一定幸福 D不拥有的人们不幸福4. 不等式 对于恒成立，那么的取值范围是（ ）A B C D5. 方程所表示的曲线是（ ）A双曲线 B椭圆 C双曲线的一部分 D椭圆的一部分6. 如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的左准线距离是（ ）A B C D7. 直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,且,则( ） 8. 函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）Aab=0 Ba+b=0 Ca=b Da2+b2=09. 椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（ ）xolMBACFA2 B4 C6 D10. 过抛物线y2= 2px（p0）的焦点F作一条直线l

3、交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是（ ）A相交 B相离 C相切 D不能确定答题卡题号12345678910答案二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）11.若关于的方程有一正一负两实数根，则实数的取值范围_。12.椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点, 那么的值是_。13.已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的 条件，r是q的 条件，p是s的 。14.已知抛物线y2=x与直线y=k(x + 1)相交于A、B两点，则AOB的形状是 .15.下列四个命题,； ,是有理数；，使；，使。所有真命题的序号是_.三

4、、解答题(本大题6小题，共75分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. 已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。17. 命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根 若“或”为真命题，求的取值范围。18. 已知椭圆,P为该椭圆上一点.(1)若P到左焦点的距离为3,求到右准线的距离；(2)如果F1为左焦点,F2为右焦点,并且,求的值.19. 已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。（I）求椭圆的方程；（II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围。20. 双曲线 (a0,b0)满足

5、如下条件:(1) ab=;(2)过右焦点F的直线l的斜率为，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且|PQ|:|QF|=2:1,求双曲线的方程.21. 已知椭圆（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由安陆一中10-11学年度高二数学寒假作业答案题号12345678910答案CBDBCAADBC二、11. 12. 13. 充要，充要，必要 14.直角三角形 15.三、16. 解：假设三个方程：都没有实数根，则 ，即 ，得

6、 17. 解：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，或和都是真命题当为真命题时，则，得； 当为真命题时，则当和都是真命题时，得 。18. 解:(1)由方程知,a=5,b=4,则c=3,e =.P到左焦点的距离为3,则P到左准线的距离为,又两准线间距离为,P到右准线的距离为.(2)由椭圆定义得;又,由,联立可解得;在中,为锐角,=.19. 解：（I）设椭圆方程为解得 a=3，所以b=1，故所求方程为 II）设直线l的方程为代入椭圆方程整理得 由题意得 解得 又直线l与坐标轴不平行 故直线l倾斜角的取值范围是 20. 解:设直线l: y= (xc)，令x=0，得P(0, ),设= ，Q(x,y)，则有，又Q()在双曲线上, b2(c)2a2(c)2= a 2b2,a2+b2=c2, 解得=3,又由ab=,可得,所求双曲线方程为.21.解析：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab0依题