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文档简介

1、引子例一：如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q的正上方的P点用丝线悬另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的带电荷量逐渐减少，在电荷漏电完之前悬线对悬点P的拉力大小（ ） A. 变小B. 变大C. 不变D. 无法确定“相似三角形”在物理中的应用 “相似三角形”的主要性质是对应边成比例，对应角相等。在物理中，一般地，当涉及到矢量运算，又构建了三角形时，可考虑用相似三角形。下面以静力学为例说明其应用。例1. 如图1所示，支架ABC，其中，在B点挂一重物，求AB、BC上的受力。例2. 如图3所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立的地

2、面上相距为4m的两杆的顶端A、B上，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体。平衡时，绳中的张力T=_N。例3. 两根等长的轻绳，下端结于一点挂一质量为m的物体，上端固定在天花板上相距为S的两点上，已知两绳能承受的最大拉力均为T，则每根绳长度不得短于多少？例4. 如图7所示，在半径为R的光滑半球面上高h处悬挂一定滑轮，重力为G的小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住，人拉动绳子，在与球面相切的某点缓缓运动到接近顶点的过程中，试分析小球对半球的压力和绳子拉力如何变化。图7例1.解：受力分析如图2所示，杆AB受到拉力作用为，杆BC受到支持力为，这两个力的合力与重力G等大反向，显然由

3、矢量构造的三角形与图1中相似，由对应边成比例得： 把代入上式，可解得，。例2. 解：受力分析，如图4所示。因轻质挂钩光滑，所以AO、BO两段绳的拉力相等，设均为T，且这两个力的合力与重力G等大反向。现在构建相似三角形，如图3所示，延长AO交左杆于，不难证明，又过作右杆的垂线交于，显然，图3、图4两图中阴影部分的三角形相似，又依题意知，。由相似三角形对应边成比例得：，代入数据解得。图4例3解：因为天花板水平，两绳又等长，所以受力相等。又因MN两点距离为S固定，所以绳子越短，两绳张角越大，当合力一定时，绳的张力越大。设绳子张力为T时，长度为L，受力分析如图6所示。在图5中过O点作MN的垂线，垂足为P，显然，图5、图6两图中阴影部分的三角形相似，由对应边成比例得：解得：例4. 解：受力分析，如图7所示。不难看出由G、N、F构成的力矢量三角形与由L、R、构成的几何三角形相似，依对应边成比例得：解得又因为是恒量，L逐渐减小，所以N不变，F逐渐减小。引子例一：解

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