天津市和平区2015度第一学期九年级数学期末

1、和平区20152016学年度第一学期九年级 数学学科期末质量调查试卷 温馨提示：本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分第卷为第1页至第3页，第卷为第4页至第8页试卷满分120分考试时间100分钟 祝你考试顺利! 第卷 注意事项： 1每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点 2本卷共12题，共36分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 2 10?2xx的根是一元二次方程（A）， （B）， 2x0x?x?2x?12211（C）， （D），

2、2?x?2xx?0?x?121122在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、 大小、质地等完全相同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频 率稳定在5和15，则口袋中白色球的个数很可能是 （A）3个 （B）4个 （C）10个 （D）16个 3下列说法错误的是 2yx?3y随的增大而增大 （A）二次函数0时， ，当xx2yx6y?有最大值，最大值为0 ，当时，B（）二次函数0?x2ax?y（），越大，抛物线的开口越小；越小，抛物线的开口C（）抛物线 0a?aa越大 2ax?y（是正数还是负数，抛物线）不论（D ）的顶点一定是坐标原点0?aa4下列命题中

3、，是真命题的为 （A）锐角三角形都相似 （B）直角三角形都相似 （C）等腰三角形都相似 （D）等边三角形都相似 5某公司10月份的利润为320万元，要使12月份的利润达到500万元，则平均每月 增长的百分率是 （A） 30% （B）25% （C） 20 % （D）15% 6在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个， 红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 1111 （B） （C） （D） （A） 64287圆锥的底面半径为10cm它的侧面展开图扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的 度数是 （A）60 （B）90 （C）120 （D

4、）150 8在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆 （A）与轴相离、与轴相切 yx（B）与轴、轴都相离 yx（C）与轴相切、与轴相离 yx（D）与轴、轴都相切 yx2ybx?x?y轴的直线，则关 0）且平行于9若二次函数的图象的对称轴是经过点（2，2的解为 于的方程5?x?bxx（A） （B） 5x?x0,x4?1,x?2211（C） （D） 5?x?1,?xx5?x1,2211 与相交于是矩形的对角线，是边延长线上的一点，10如图，CDABCDACBCAEE 点，则图中的相似三角形共有F ）2对 （AAD 对（B）3F （C）4对 ECB 5对）（D ，处，且点旋转一定的角度

5、后使点落在点处，点落在点11将绕点CACEBAEBD 交于点交于点，在同一直线上，交于点，GCACCDBDBDAEFAEE ，则下列结论错误的是 连接DEABHD （A）ACB?DHE?AH （B）GDHABHGF （C） ECGDHGEBC D）（DECABC2 0），）和（m，）经过点（抛物线（，为常数，且1，012cy?bx?ax0?baca 的增大而减小y随着x，当2x1时，且1m 下列结论： ；0ba+yyyy ，）都在抛物线上，则；，若点（3），点（3BA1122 ；0b?a(m?1)2aacb4-4 若1，则c 其中正确结论的个数是xkb14 ）D ）（ ）（ ）（A1 B2 C

6、3 （ 第卷 注意事项： 铅笔)”上(作图可用2B1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡 84分2 本卷共13题，共 18分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共2 二次函数13的最小值是 1y?x? 214已知正六边形的半径是，则这个正六边形的边长是 如果内一点，绕点逆时针旋转后能与15如图，点是等边三角形ACEABCADABDA 度 = 重合，那么旋转角的大小 E D CB 16有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙 不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率 是 关于的对边上的点，点，17如图，点分别是等边三角形中，MNA

7、BCACNAABMAM2BD?则处，若边上的点称点落在,的值 =_. BCD AN3DC A MN CDB 矩形定义：长宽比1为正整数）的矩形称为1nn 下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图所示2 落在对角线上操作1：将正方形沿过点的直线折叠，使折叠后的点CABCDBDB 的点处，折痕为GBH 上，折分别落在边，2：将沿过点的直线折叠，使点，点操作CDGABAADD痕为 EF 可以证明四边形为矩形 2BCEFAD的值为 （）在图中， ； FG （）已知四边形为矩形，仿照上述操作，得到四边形，如图， 2BCMNBCEF 可以证明四边形为矩形，则的值是 nBCMNn 分解答应写出文字说明、演

8、算步骤或推理过程）小题，共66三、解答题（本大题共7 分）（本小题819y 时，已知是的反比例函数，并且当6y?2x?xy 的函数解析式；（）求关于xy ； 时，（）当的值为4x? 象限， 该函数的图象位于第 y随的增大而 在图象的每一支上， x 20（本小题8分） 2； （）解方程25?2x?x1?22的根的情况 （）利用判别式判断方程x2x83x?10?21（本小题10分） 已知，是的切线，切点为，是的弦，过点作交于OOBCAGAGOBABA点，连接并延长交于点 BCAOCM（）如图，若，求的长； 10BC?BM（）如图，连接，过点作交于点的延长线交过点CCDAGCACAMDAB的直线于点

9、，且 ACD?BCP?P求证：是的切线 OPC AA DOO GGBBMM PCC 图 图 10分）22（本小题，的中点，连接是的直径，点是上一点，点是如图，ADACOOCDAB ，交于点QBCADBDD C 40（）若，求的大小；CAD?DABQ ，（）若的长，求CQ1610CA?CB?B A O （本小题10分）23如图是河上一座拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面，桥洞两侧壁上各有10m，桥洞与水面的最大距离是5m的距离都是1m，拱桥的跨度为. 一盏距离水面4m的景观灯求两盏景观灯之间的水平距离 10分）24（本小题于点交，点是边上一点，过点作中，已知，BCACAB

10、?ABCACABEEFE F ；（）如图，求证AF?AE?连逆时针旋转绕点）得到（0144（）如图，将FAAEAEF? ，接CEBF? ，求若的长；CE?BF6?时，直接写出旋转角若=36，在图的旋转过程中，当CE?BAC?EBCAB? 的大小?EAA ?F EFEF CBCB 图 图 25（本小题10分） 2 已知抛物线2x?x?y（）求该抛物线与轴的交点坐标； xy2轴向上平移，平移后与直线（）将抛物线的一个交点为沿2xy?x?2x?y?xy轴时，求抛物线平移了几个单位； 轴相交于点，当点，与PQQP2在轴下方的部分沿（）将抛物线轴翻折到轴上方，图象的其余2y?x?xxxx部分保持不变，翻

11、折后的图象与原图象在轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象，x1与该新图象恰好有三个公共点，求的值. 若直线bb?xy? 2 yy 5544 3322 11ooxx32113542153423125454 1122 3344 55 和平区20152016学年度第一学期九年级 数学学科期末质量调查试卷参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1A 2D 3C 4D 5B 6B 7C 8A 9D 10C 11B 12B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 131 142 15 60 71 （）；（）3 1816 17 2 83三、解答题（本大题共7小题，共66

12、分） 19（本小题8分） k， 2分解：（）设这个反比例函数的解析式为 ?y x 时，因为当6y?2?xk 所以有?6 2解得 4分 12k?12 因此这个反比例函数的解析式为 5分 ?y x（）3 6分 一、三 7分 减小 8分 20（本小题8分） 2?1)25(x? （）解：1分 2分 51?x， 分4 4?xx6?212 （）方程化为1分 0?10x8?x， 2分 10?a?1cb?822 101?4ac?4?(?8)?b?0 3分 24?方程有两个不等的实数根 4分 21（本小题10分） 解：（）是的切线，切点为， OAGA， OAGA?90 2分 ?GAM? ，AGBC 90?GAM

13、BMA? 分 3 BC?OM 4分 MCBM? ， 10?BC1 分 55?BCBM 2 6 分 连接（）， OC 由（）得，BC?OMA 平分BCOPD MAC?MABOGBM MAC2?BAC? 又，MAC?MOC2PC 7 分 BAC?MOC? ，CDAB 分8 ACD?BAC? ACD?MOC?又， ACD?BCP? 9分 BCP?MOC， BCOM?90 ?OMC90， ?OCM?MOC?90 ?OCM?BCP?即90 ?PCO OCPC?是的切线 10分 OPC22（本小题10分） 解：（）是的直径， OAB 2分 90?D?40， ?DAB90=9040=50 3分 DAB?DB

14、A是的中点， ADC1150=25 4分 ?DBA?CBA?CBD? 2225 5分 ?CAD?CBD（）是的中点， ADC 6分 CBA?CAQ? 7分 BCA?ACQ 8分 CBACAQCACQ ? CBCA2CA ?CQ CB， ，16?CB10?CA22510 10分 ?CQ 16423（本小题10分） y轴，建立直角坐标系解：以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为. 2axy? 2分设这条抛物线表示的二次函数为， 25?a?4 ，可得 ，由抛物线经过点（5，4）4a? 解得. 4分 2542x?y 5）5分 （5x这段抛物线表示的二次函数为 25由已知得，两盏景观灯的纵坐标都是1，

15、 6分 42x?1? 7分 ， 2555?x?x 分，. 解得9 2122 两盏景观灯之间的水平距离是5m. 10分 24（本小题10分） 解：（）， BCEFAFAE 2分 ? ABAC， AC?AB 3分 AF?AE?由（）旋转得到， FAEAEF? FAEAEF? ， AFAF?AE?AE由（）得， AF?AE? 4分 AFAE?， 又= 5分 BAF?CAE? 分6 ，AB?AC? 7分 CAEBAF?. BF?CE?， 6BF? 8分 6CE?36或72 10分 25（本小题10分） 2 1分 解：（）令，即 02?x?x0y?解得， 2分 2?x1x?21该抛物线与轴的交点坐标为（2，0），（1，0） 3分 x12的对称轴是直线，4（）如图，抛物线分 2?xy?x?x 2n）， 设抛物线向上平移后，点的坐标为（0Qx轴时，点与点关于抛物线的对称轴对称 当QPQPn） 5分 点的坐标为（1，Pn）在直线上， （1，点2?y?xP，即 6分 12?nn?1y2轴的交点从（0，2）平移到（0，1抛物线与），向上平移了3个单2?x?y?x位 x2向上平移了3个单位 轴时，抛物线7分 当2xy?xPQy 54 3 2QP1 ox3245311254 123451过点（2，（）如图，当直线0）时，直线与新图象恰好有