小学数学六年级下册教材培训材料

1、小学数学六年级下册教材培训材料 胶南实验小学赵炳梅空间与图形空间与图形部分的编排按“体形体”的混合螺旋编排结构，先直观立体图形，然后借助立体图形初步认识平面图形，在学生基本认识平面图形特征后，再安排立体图形的特征探索及相关计算。由方到圆的，由直到曲，按学生的认知特点螺旋排列，至六年级下册的圆柱和圆锥，是小学阶段学习的最后一部分内容。“空间与图形领域”中的每一个知识点都不是孤立存在的。它们或前有关联，或后有呼应，或二者兼而有之。圆柱和圆锥（教材中的圆柱体指的是直圆柱，简称圆柱；圆锥指的也是直圆锥）的侧面是曲面，前面关涉的是长方体与正方体的有关知识，后面呼应的是初中的立体几何、三视图等知识。鉴于小

2、学生的思维的特点及其局限性，加之三维空间较一维空间、二维空间更抽象，曲线图形比直线图形更难以把握，且化曲为直、极限等数学思想较难体会，因而圆柱和圆锥的相关知识，学生认识起来颇具有难度，是教学难点。第二单元 冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥一单元教学内容信息窗主题知识点信息窗一冰淇淋盒圆柱和圆锥的认识信息窗二制作圆柱形纸筒圆柱的侧面积和表面积信息窗三冰淇淋包装盒容积圆柱和圆锥的体积二单元教学建议（一）认识圆柱和圆锥时,怎样有效的组织学生的活动？课程标准中提出：“数学为其他科学提供了语言、思想和方法它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组织部分”，“教师应帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和

3、掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。”而思想、方法大量存在于“图形的认识、测量”之中，只是由于知识、技能的目标相对比较显性，思想、方法及观念等目标相对隐性罢了。举例来说，“认识图形”本质上是一个概念的建立过程。试想，倘若离开“观察、辨别、比较、抽象、概括”等必要的数学方法的介入，学习个体很难从具体、直观的生活场景或现象中抽取相应的数学概念，从而在相对抽象的层面上达到对几何图形的真正认识和把握。当然，能否在具体的教学情境中把数学思想与方法从具体教学内容中解析出来，进而内化为学生的数学素养，尚需进一步研究。1理清教材编写思路，准确把握其编写特点。对于圆柱和圆锥，教材打破了传统的知识编排顺序，

4、加强了圆柱和圆锥的对比和联系。本单元的教材编排了三个信息窗，分别是圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱、圆锥的体积。在信息窗1里，同时安排了圆柱和圆锥的认识，学生可以通过对圆柱和圆锥模型的观察、操作和比较，更清晰地了解它们之间的联系和区别，发现并掌握圆柱和圆锥的特征。在信息窗3里，在学习圆锥的体积时以对话的形式展示学生的猜想：圆锥的体积与圆柱有关。引导学生用实验的方法探索圆锥和圆柱体积之间的关系。这样将圆柱和圆锥编排在一起进行教学，打破了传统的逐一学习的格局，加强了圆柱和圆锥的对比，更有利于学生通过发现、探索，理解和掌握圆柱和圆锥的有关知识。2运用合适的教学策略组织教学。圆柱和圆锥放在一起学习

5、在组织教学时怎么把握？特别是在特点的发现上怎么来调控？在认识方面，除了让学生掌握基本的特点之外，还有个过程与方法的目标达成问题。之所以安排在一起，是努力来体现这个目标的达成。这个过程与方法的目标就是让学生学会如何去观察和认识一个立体图形。信息窗一的第一个红点是认识的第一步，也就是从众多的物体中抽象出数学的立体的形状，进而联想到更多的物体，这是表象的一种认识；第二个红点是认识的进一步，发现其本质的特点。在这个特点发现过程中，同学们围着小桌子一起合作进行发现，通过看、摸的方式，从面的形状、大小来发现特点。这就是个方法。在组织教学时，完全可以放开，让孩子们自由地去发现。只是在组织交流时教师需要有着清

6、醒的头脑，有序地组织交流。可以按圆柱和圆锥分开的形式组织交流，可以按面的形状、大小的形式分开交流。如：师：圆柱和圆锥有什么特点呢？生1：我发现圆柱有上下两个圆面。师：你刚才谈到圆柱的面，其他同学还有什么补充？生2：圆柱还有这样一个面。（在拿着圆柱的侧面摸）师：摸到了吗？这个面也是圆柱的一个面，只不过这个面跟我们以前认识的面不一样。生：它不是平的。师：是啊，这个面我们就叫它是曲面。这样，我们就可以说圆柱还有一个曲面。师：圆柱的面形状上的特点是（拖着声音让学生说）生：两个圆，一个曲面。师：圆柱面的形状是这样的，那么圆锥呢？生：圆锥有一个圆面和一个曲面。师：噢。你们是怎么认为的？生2：也是一个圆面，

7、一个曲面。（边说边指着）通过严密的组织语言将一些方法蕴合其中，甚至将面的形状、面的大小等板书出来，按这样的分类进行整理特点。最后再引导学生回顾观察的方法：从面的形状和面的大小等方面进行观察。对于圆柱和圆锥的高，学生可能会发现不了，也可能会发现圆柱的上下是一样粗的，或者发现圆锥的顶点正好在中心点。如果出现这样的发现，顺势就可以介绍高。让学生体会到圆柱的高有无数条，每一条都相等；圆锥的高只有一条。圆柱和圆锥放在一起的教学还体现在练习中，通过对比也更有利于发现其本质。如自主练习第3题是培养学生想象能力、建立空间观念的题目，同时也为学生进一步学习表面积做铺垫。练习时，可以让学生先想一想，再连线。还可以

8、作为学生动手操作的题目，让学生按照图中所示，找一些实物，沿着高剪开，初步认识圆柱和圆锥的侧面展开图。放在一起比较着去判断使学生印象更为深刻。第5题同样是培养学生空间想象力的题目。课前先为学生准备好用硬纸板做成的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗。练习时，先让学生充分想象，长方形、半圆形、梯形和三角形快速旋转时会形成下面的哪些图形？然后让学生动手试一试。通过一系列的“想象实验再想象”活动，促进学生空间观念的形成和发展。这几种形状放在一起比较，能使学生进一步地体会各自的特征。（二）公式的推导过程中学生探索的时间过长怎么办？部分学生探索不出来怎么办？尽管老师知道让学生经历推导过程的重要性，但在平时的教

9、学，也就是没有公开课的情况下，自己关着门上课的时候让学生去操作、发现公式的机会可能不会太多。1操作实验仅仅是为了推导出公式吗？如果我们教师对于这个问题不能明确的话，那么操作实验的做法就很难在平常教学中出现。仅就面积公式与体积公式的推导来看，我们来分析一下这个问题。其中的核心就是过程性的目标到底是什么？数学的发展过程本身充满观察与猜想的活动。数学课程标准指出，在数学学习中，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。鉴于此，编写“圆柱体积公式”时，教材就安排了让学生经历“观察、猜想、操作、推理、交流和应用”的“做数学”的研究过程。本单元根据学生已有的知识基础、数学

10、思想方法及其活动经验，结合本单元的知识结构分三步设计了圆柱体积的研究过程：第一，联想已有知识，科学猜想。在学习圆柱的体积之前，学生学习了平面图形的面积及长方体和正方体体积的知识，积累了一定的学习经验。特别是山东版教材在前面的学习过程中也有意识地渗透了数学的思想方法，学生已经初步具备了数学活动经验。因此，当学生面对“怎样求圆柱的体积呢？”这一问题的时候：他们会想到与圆柱有关的圆的公式的推导方法，是通过转化变成长方形得出结论的，由此进行了大胆地猜想，圆柱能否转化成长方体来得出体积公式？第二，寻找方法。当有了初步的猜想之后，学生就会去进一步地思考，如何将圆柱转化成长方体的问题。教材引导学生操作，也就

11、是让学生在动手操作中去寻找方法。在操作中学生会发现圆柱的底面是一个圆，联想圆面积公式的推导过程，学生不难发现，沿着圆柱底面“等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体”。第三，归纳结论。学生在自己的猜想通过操作得到验证之后，接下来就是通过推理归纳结论，得到圆柱体积计算公式。分析转化前后图形的关系，根据已有的圆的面积、长方体的体积等知识，轻而可以得出圆柱体体积的计算方法。教材的这种设计意图，主要是让学生经历“做数学”的过程。从研究方法的选用、数学知识的提取到正确推理得取结论，是让学生在探究掌握圆柱体积计算公式的同时，积累研究数学问题的经验，这种经验会使学生在学习和生活中终生受益。教材体现的解决

12、问题的思路，即“联想已有知识经验寻找方法归纳结论”，这个方法不仅适用于数学问题，同时也适用于其他学科学习和解决生活中的问题。对于这一研究问题的方法，教材的编写思路是是让学生自已去经历“在无人指路的时候也能找到通往目标之路”的过程，这种本领对学生是终生受益的。正如波利亚所说的，“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”明白了体会了这样的意识，我们就不难解决下面的问题2怎样指导学生的探究？我们先来逐一地看一下圆柱表面积及体积的探索。先看信息窗二的表面积的探索。教材是以一个实际问题引入的，通过老师的话将其转化为数学问题，也就是求圆柱形

13、的表面积。孩子有个问题“怎样求呢？”这个很重要，也就是需要让学生去联想，去猜想表面积的求法。学生可能会联想到长方体或正方体的表面积，也就是各个面的面积相加，也由此想到了圆柱也是各个面相加，圆柱有两个圆面加一个侧面，圆面好说，但侧面怎么办呢？这是个曲面，怎么办？进而会联想到转化的方法，把它转化成一个平面。以上的思考过程是很关键的，也就是特别需要让学生去体会的，去经历的。至于说到实验，有了联想有了方法就很容易地操作进而去发现了。也就是说老师就要在引导着学生去联想去发现转化的方法上下功夫。再来看圆柱体积公式的推导，同样由实际问题引入，先由老师将实际问题化为数学问题，求圆柱的体积。同样学生产生疑问，怎

14、样求圆柱的体积呢？教材就呈现了孩子联想的过程，联想到了圆面积公式的推导，脑子里出现圆面积推导的方法，将圆转化成长方形，圆柱与圆有着类似的地方，想到可能是把圆柱转化成长方体。有了这个猜想，就要去进一步实验，怎么样能转化成长方体？跟圆方法相似，去分，去拼组，也进而就可以推导出来了。这个环节同样是关键性的，是教材着重体现的，也是我们在教学中需要下力气去让学生充分经历的。这里教材还有个细致的地方，不知老师们是否有发现，就是为了便于学生去联想，便于学生去猜想，圆柱体积推导中对圆柱各部分颜色的处理与圆面积公式推导的圆的各部分颜色处理是完全相同的。接着看圆锥体积公式的推导。同样是先转化成数学问题，由于前面已

15、有了基础，这个问题就是学生转化了。在编写教材中每个细节都是用心思考的，哪里是孩子头，哪里是老师头都有着用心的考虑。对于圆锥体积的方法，有一定的难度，所以这里就呈现了围桌子讨论的形式。学生七嘴八舌地发表自己的联想。各种各样的猜想需要去实验，到这里，这种联想推导的方法已经印在孩子的头脑中了，所以他们自己去猜，自己去设计实验。教材呈现的实验只是一般的一个实验，教学时可以设计其它的实验。以上这三个探索教材都是体现了在遇到现实问题时如何进行分析与研究问题的方法，体现了让学生经历研究问题的过程。如果说这里只是渗透的话，只是让孩子去经历去感悟的话，那么在回顾与整理中，对这个过程的整理则是让孩子头脑中那点模模

16、糊糊的东西逐渐地浮出水面变得清晰起来。也就是29页中对过程的整理形成一个框图。这种框图是精髓的东西，是教材突出的亮点，随着孩子学习的深入，这种框图会让他不断地受益。而这种框图在总复习里也进行了呈现，进一步让孩子体会。综上所述，大家对于这种过程性的体验式的推导公式的方法或意图应该很清楚了。最后我们在解决问题的过程中需要学生用到的公式一定要强化，让学生会记住，会去用，不能费老半天劲最后得出个什么结论还不知道。得让学生熟练地去应用。但不能因为这个而忽略了过程，甚至直接告诉学生公式。过程与方法同样重要。我们还经常犯的问题是，也让学生去经历探索的过程，只不过这个过程是在老师的讲授下完成的。比如说圆锥体积

17、公式的推导，老师直接就出示一个等底等高的圆柱和圆锥，或者每个小组一套，然后要求每一个小组将圆锥里装满水。倒入圆柱，看看能倒几下，再发现联系，找到公式。孩子们也实验了，但不难发现，这个实验孩子是被动的，是在老师的授意下完成的。这种情况出现也就是说我们受传统教学思路的影响，虽然也想体现过程与方法目标，但是并没有内化为实践，仍然是一种以教师为主体下的授意。（三）练习教学如何有效进行？探索公式时，我们强调了过程与方法性的目标，在练习题中，这种目标同样存在。有的教师认为现在大家普遍课时少的情况下讲不如告诉答案来得快与简捷，我们认为：磨刀不误砍柴工，授之以渔而非鱼。借着某道题学生学会了方法，举一反三，掌握

18、了一类题目，算总帐的话，时间还是省的。因此，在练习的处理中同样要注意。看几个练习题的处理：窗二自主练习：第2、7题是解决实际问题的题目。这两道题都需要学生联系实际用“进一法”取近似值。这是学生常常忘记的，在得出答案后会习惯性地用四舍五入法取近似值。这时候，教师可以设计个小的活动，如围商标纸，按同学们的答案，怎么围就差一点点，让学生反思，“怎么回事？”计算没问题呀，一直逼着发现了取近似值的问题后再罢休，这样印象会深刻。第3题是一道解决实际问题的题目。这也是学生不容易想象的。练习时，学生可能会无从下笔，想象不出来。教师不要急于演示、告诉。而可以提示“前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？如果想象不

19、出来，怎么办呢？是不是可以做个小小的实验，帮助一下？”学生可能就会想起找个圆柱的东西滚一周看看。这样一演示，就可以发现滚动一周后是长方形，前轮压过的路面是长方形，长是圆柱体前轮的周长，宽是高，求“滚动一周压路的面积，就是求圆柱形前轮的侧面积”。第5题是一道培养学生空间想像力的题目。教学时，可以先让学生独立想像、选择，并阐述和交流自己的想法。必要时，还可以让学生利用提前准备的图形，进行实际操作，比较验证，进一步加深学生对圆柱展开图的认识。第810题都是解决生活中的实际问题，进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法，提高学生解决现实问题的能力。练习时，先让学生根据实际问题的特点，明确求的是哪些面的

20、面积，再具体问题灵活解决，防止生搬硬套。窗三自主练习：第12题是一道综合运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，首先要引导学生明确把橡皮泥捏成圆锥后，体积没有变化。然后让学生独立找出题目中数量间的相等关系，并列方程解答。也可以让学生通过实际操作探讨当圆柱和圆锥等体积、等底时，它们的高之间的关系，并利用这个关系直接列算式63计算找到答案。进一步加深学生对圆柱和圆锥体积有关知识的理解和认识，培养学生的空间观念。第13题是一道灵活运用所学知识解决问题的题目。练习时，可以先让学生用长方形纸板代替铁皮动手卷一卷，知道有两种不同的做法，并弄清两种不同做法的底面周长和高分别是多少，然后通过计算、比较出哪种方

21、法加工成的小桶容积大。 第14题是一道有一定难度、综合性比较强的题目。练习时，要先使学生明确：三种图形的体积都可以用“底面积高”计算，因为它们的高相等，所以只需比较底面积的大小即可。然后进一步引导学生思考：当周长相等时，圆、正方形、长方形，谁的面积最大？这一问题。可让学生把它们的周长假设成一个具体的数（如：31.4），再通过计算比较面积的大小；也可以给学生提供一段绳子，通过围一围、量一量、算一算，找到答案：当周长相等时，圆的面积最大，正方形的面积次之，长方形的面积最小。从而得到最后的答案：圆柱的体积最大。（计算时可用计算器）“综合练习”第3题是一个关于雨量器的现实问题。练习时，教师可先简要介绍

22、雨量器的构造，包括外壳只有一个底面、内部的储水瓶底部是圆柱形的，帮助学生明确问题，然后独立解决问题。第6题是一道综合应用正方体、圆柱和圆锥有关知识解决实际问题的题目。练习时，可以先引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长，然后再计算。第8题是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。练习时，要引导学生认识到，挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的长度，提醒学生注意单位要统一。在练习题的处理时，当学生遇到困难时，教师不要急着告之解决问题的方法，而要引导学生自主地去发现；当学生出现生搬硬套公式，不考虑实际所求的面或体

23、积时，要引导学生去反思发现。关于是否关注少数学生的问题，这里有许多的问题值得研究，但不可否认的就是对于少数的学生我们不能放弃，因为我们小学就是基础教育，是面向全体的，正如课标所说的，人人学会必需的数学。对于基础性的知识，我们要想方设法让学生掌握，至于一些拓展性的问题，允许面向不同的学生。三教学注意问题1直观教学学生在小学阶段学习的属于直观几何，学习直观几何，特别是圆柱和圆锥比较抽象，在学习的时候就得采用学生喜爱的“看一看、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、试一试”等具体的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视听觉、触觉、运动觉等协同起来，强有力地促进活动的内化，从而掌握特征

24、，形成空间观念。2把培养空间观念放在首位小学生清晰地掌握图形特征、正确计算圆柱和圆锥的体积很大程度上也决定于空间观念的积累。也因此，观察实物、模型、制作模型等活动不能缺少，要通过这样的活动发展空间观念。避免直接告诉。3培养学生认真、扎实的学习习惯本单元学习的过程中，学生计算很容易出现问题，象计算错误，圆锥体积忘记乘三分之一、面积与体积混淆等等，要将认真、仔细的作风与学习有机地结合起来。同时，需要注意做题的规范，也是避免出错的方法之一。与数与代数部分相比较，空间与图形领域的教学在动手操作、实验探究的学习方式，思想方法渗透方面显得更为明晰。第五单元 奥运奖牌统计统计与概率的知识正如一位小学生质问老

25、师“怎么每一册都有统计”，诚然，新的教材加强了统计，每一册都有统计或者概率的知识，多得让老师们很难去区分两册的统计知识到底哪里不同。不自觉地就讲过了。新的课标在统计方面又作了很大的修改，我们静等新课标。在未改之前，我们的统计到了六下，也基本完成了，也就只剩下了扇形统计图了，同时作为小学阶段统计的最后部分，又安排了统计图的综合应用及生活中各种统计图的欣赏。本单元的统计知识是在学生学习了统计表、平均数、条形统计图及折线统计图知识后安排的，是小学阶段统计知识的最后一部分。一单元教学内容信息窗一：认识扇形统计图信息窗二：根据需要，选择合适的统计图表示数据；统计图的欣赏。教学重点是认识扇形统计图。教学难

26、点是能够根据需要，选择合适的统计图有效表示数据。二单元教学统计就是计算再加上填图吗？实际教学中如何去把握？尽管小学数学增加了统计的内容，但是对统计的要求却降低了许多，无论是统计表还是统计图都不需要学生去绘制。在这种情况下，我们很多的教师就认为了，统计单元可教可不教，仅仅就是计算再加上数数填图而已。那么，我们小学阶段的统计到底要教到什么程度？实际教学中如何去把握？关于统计，我们可以分析一下，在计算机尚未普及的年代，统计被演绎成繁杂的计算和枯燥的制图制表。在信息技术日益发达的今天，计算、画图等工作不应该再占据学生过多的时间，事实是他们也并非统计教学的核心。小学统计的核心目标是学生的统计理念。从这个

27、意义出发，在实际的教学中，我们就要注意：1. 经历整理数据、分析数据的统计过程，体现学习新知识的必要性。教材提供了第29届奥运会中国获得51枚金牌的前后顺序表,通过设置“各种项目获金牌数的情况怎样”这一问题，突出统计的必要性，让学生感受到解决这一问题需要统计。通过对信息表中数据的整理与分析，体会扇形统计图的优点，加深对扇形统计图特征的认识。教学时，教师从08年北京奥运会的话题引入，引起学生对各种项目获金牌情况的关注，然后出示第29届奥运会中国体育代表团金牌榜信息表，通过“各种项目获金牌数的情况怎样”的问题，引入对数据的描述，展开对新知识的学习。可按以下步骤进行： （1） 描述数据。在学生观察信

28、息表的基础上，让学生尝试用统计图来表示统计的结果。学生可能会用条形统计图来表示，引导学生发现用条形统计图可以清楚地看出不同项目获金牌的数量；进而可启动问题“怎样用统计图表示各种项目获金牌的数量占总数的百分之几”，从而转入对扇形统计图的学习。这时，教师结合教材对扇形统计图作简要的介绍。（2） 分析数据。教师结合教材中的扇形统计图，引导学生读懂图意，使之明白：图中数据是指各部分占总数的百分之几。如体操17.7%是指体操项目金牌数占金牌数总数的17.7%。（3） 对比发现。引导学生对比条形统计图和扇形统计图，明确两种统计图的特点：条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能清楚地表示出各部分与整体

29、的关系。从而加深对扇形统计图的理解，并能根据需要选择合适的统计图。 “自主练习”第1题是一道阅读扇形统计图的题目。练习时，可以让学生先自己阅读统计图，然后和同伴说一说发现了哪些信息。交流时，重点说说各部分所表示的实际意义，如少数民族人口8.4%，能说出是指少数民族人口数占全国总人口数的8.4%。通过该题，学生能对我国人口的基本情况有简单了解。第2、3题是巩固扇形统计图的意义并解决实际问题的题目。练习时，可让学生先说说统计图中各部分表示的意义，然后独立解决问题。第4题是解决实际问题的题目。练习时，可以先让学生说说各部分所表示的实际意义，再让学生对脂肪和碳水化合物所占的百分比分别进行比较，明确百分

30、比大的其含量就高。第5题是根据统计图进行决策的题目。练习时，可先让学生认真阅读统计图，弄清每一部分所表示的意义。解决第（1）问时，可引导学生分析：要求喜欢乒乓球运动的人数，需要先求出被调查的总人数，被调查的总人数可以根据喜欢排球的人数求出。解决第（2）问时，可让学生独立分析进行决策并说明理由2. 注重统计知识的综合应用。到目前为止，小学阶段有关统计的知识已经学完。本单元信息窗2的编写意图是让学生能够根据解决问题的需要综合运用所学过的统计知识，凸显统计在解决问题中的作用。教学时，先引导学生思考：你想从这些数据中获取哪些信息？要获取这些信息，可以运用哪些已经学过的统计知识？然后让学生选择合适的统计

31、图表对奖牌榜中的有关数据进行描述与分析。在学生独立尝试的基础上，组织学生讨论，让学生在亲身体验中了解统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图的不同特点和作用，明确条形统计图能清楚地表示出数量的多少，折线统计图能反映出数量的增减变化情况，扇形统计图可以清楚地表示出部分与总数之间的关系，从而体会统计在解决问题中的作用。“统计图欣赏”部分选取了我国农村居民人均纯收入及增长情况、世界人口增长趋势、地球陆地面积分布情况等现实性很强的社会素材。教学时，可以引导学生在欣赏统计图的过程中体会各种统计图的优越性。之后，可以结合内容适当延伸，让学生通过网络、报纸、电视等渠道关注统计在生活中的应用。“自主练习”第

32、1、2题是选用合适的统计图表示数据的题目。练习时，应把重点放在用什么样的统计图来描述数据上。第1题可以先让学生按要求独立画图，然后通过交流进一步明确条形统计图和折线统计图的特点。第2题第(1)小题可以先组织学生讨论交流，明确要突出数量多少的比较，选用条形统计图更合适一些。第(2)小题先让学让独立完成扇形统计图，然后在与前面条形统计图的比较中进一步认识扇形统计图的特点。三单元教学注意问题信息窗二中，描述不同的数据，选用不同的统计图，主要目的是让学生学会选择，也就是进一步体会和把握各种统计图的特点。此外，作为统计与概率的领域，在教学时要注意：统计不等于填表、数数、计算。新教材当中既不要求学生画统计

33、表、统计图，也不要求学生制表格，这既降低了机械操作的难度，又给学生经历统计的全过程腾出了时间。数据统计的全过程有数据收集、数据整理、统计制表、分析数据、得出结论五个环节，其中分析数据是重要环节，也是课程标准强调内容。统计知识的教学不是一个个知识点的接受，也不是一种技能的训练，重要的是一种意识、一种思想和理念的培养。综合应用实践与综合应用是课程改革中结构性变革在学科领域的体现，它不同于数学课外活动、复习整理课以及传统意义上的应用题教学，目的是发展学生综合应用知识解决问题的能力；它强调联系与综合，但需要依托具体的数学知识；强调实践和体验，但需要有探索空间的“大问题”；强调以教材为线索，但要注意适当

34、挖掘和拓展；强调课内外结合，但课外延伸要适度和适量；强调过程性评价，但需要关注方法和策略的优化。本册教材依旧安排了两个综合应用的内容，分别是“水与冰”及“让校园绿起来”。水与冰与学科的知识整合比较紧密，学生个体就可以完成；“让校园绿起来”比较综合，需要学生合作完成。水与冰（第33页）可以从以下几个方面来完成：一、让学生课前调查了解水结成冰，冰化成水，体积发生了怎样的变化，自己搜集一些自然现象。二、结合学生的交流，讨论实验的方法、步骤，准备实验材料。三、实验。（在做实验时，要注意以下几点，第一，冰块的形状最好的是规则的，要不然测量体积时就有些困难。该季节找冰块可能会有所困难，可以用比较规则的冰块或冰淇淋替代冰进行实验。第二，可以划分小组进行实验，考虑到小组成员是否有条件进行实验。教师要尽量帮助学生克服困难完成实验。）四、通过