六年级数学上册《长方体和正方体的认识》

1、六年级数学上册长方体和正方体的认识 教材简析：学生认识了简单的立体图形，学习了一些平面几何图形的特征，但只是直观形象的认识，本节课是学生比较深入地研究立体几何图形的开始，是学生发展空间观念的一次飞跃，是进一步学习其他立体几何图形的基础。要上升到理性认识还有一定难度。本节课就是要在学生初步认识长方体和正方体的基础上,来进一步掌握长方体和正方体的特征，是接下来继续学习长方体的表面积和体积的重要基础。设计理念：课程改革强调课程的实施要以学生学习方式的转变为重点。本节课堂教学的设计依据新课标中所倡导的“数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充

2、分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教学目标：1.学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。2.学生在活动中进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考。3.学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：探索长方体和正方体的特征。教学难点：理解长方体、正方体直观图；理解长方体和正方体之间关系。教学准备：每生带一个长方体、正方体实物

3、；课件。教学过程一、创设情境，激发兴趣1. 课件出示生活中的一组实物图：冰箱、微波炉、香烟盒、电视机、衣柜谈话：同学们，在我们的生活中，有各种各样的物体。像大屏幕上的这些物体都是什么形状的？学生观察分类，从实物中抽象出长方体、正方体。2. 举例说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。3揭题：长方体和正方体的认识【设计意图：生活中引入丰富学生观察素材的种类和角度。一方面认识到长方体和正方体在生活中有广泛的应用,另一方面为学生从众多的长方体或正方体的实物中抽象出长方体或正方体图形积累感性材料】二、动手操作、自主探究1.观察物体，理解直观图。（1）师：从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几

4、个面？生试着从不同角度观察自己带来的长方体实物。汇报交流，达成共识：不论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面。相机呈现长方体直观图（动画演示：先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面）。（2）认识面、棱、顶点。观察直观图，说说从一个角度看到了哪些面？哪些面不能看到？结合长方体直观图，师向学生介绍：两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（课件同时在图中作出标注）结合直观图中棱和顶点，说说它们分别是由哪些面（或棱）在此相交得到的？在小组里互相摸一摸，指一指长方体物体的面、棱和顶点。【设计意图：数学教学应从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在

5、自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。在此过程中我让学生在观察物体的基础上，借助多媒体演示，理解长方体的直观图，认识它的面、棱和顶点，这样既遵循了他们的认识规律，又有利于培养他们的空间观念。】2.探究长方体特征。（1）分小组研究长方体特征，通过做一做长方体模型，填写“长方体的认识”研究报告单。（每个小组准备好：白萝卜、美工刀、小棒、棱角若干、橡皮泥。）长方体每个面都是什么形状？哪些面完全相同？长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？长方体有几个顶点？（2）展示成果，交流方法。师提问：面怎样数不重复不遗漏？你们是如何发现长方体相对的面完全相同？棱

6、怎样数不重复不遗漏？你们又是如何发现相对的棱的长度相等的？顶点怎样数不重复不遗漏？学生交流方法，同时配课件演示。引导小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形，相对面完全相同（也可能有两个相对面是正方形），相对的棱长度相等。【设计意图：我充分重视学生的实践与操作，让学生在“做”中交流、“做”中体验、“做”中探究，并让学生选取不同的材料进行操作，让学生在做一做中，感知长方体；在学生互相争论、互相补充、互相启发中理解长方体的特征。开放的教学行为为学生的创造能力、探究精神的发展提供了空间，赋予学生更多的自主权，学生可以较多地依据自己的能力、个性来寻找适合的数学学习方法。】（3）认识长

7、、宽、高小组合作：用准备好的小棒、塑料拐角做一个长方体的框架。A、让学生找出长度相等的三组棱。B、讨论：相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？它们和这三组棱有什么关系？C、告诉学生：底面上的两条棱分别叫做长和宽，竖直方向上的棱叫做高。D、将长方体框架横放、侧放，指出它的长、宽、高。【设计意图：通过让学生用小棒和塑料拐角，自己做一个长方体框架这一实践活动，是让学生再现长方体的表象，有效地培养学生动手操作的能力，进一步发展学生的空间观念。在认识长方体的长、宽、高时，引导学生把学具变换放法，突出图形的变式，在“变式”中理解，让学生真正理解长、宽、高的含义。】3.探究正方体特征。展示动画图像：第一步：长方

8、体中的长边缩短，使长、宽、高相等；第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。讨论：新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？归纳：长、宽、高变为相等，我们把它的长、宽、高都叫做棱长，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体（或叫立方体）。师：请同学观察自己带来的正方体（魔方、积木等），然后用刚才研究长方体特征的方法小组研究正方体的特征，填写“正方体的认识”研究报告单。展示成果，交流方法。归纳小结：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。【设计意图：前面学生已有了研究长方体特征的方法经验，本环节完全放手让学生自己完成，让学生把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征

9、上来，在交流中相互补充，体现了学生的主动性和自主性，使他们又对又快地达到学习目标，让学习迁移在学习中发挥积极的作用。】4比较长、正方体的特征。引导学生按照面、棱、顶点的次序，找出长方体和正方体的相同点和不同点并整理成表格。分组讨论：正方体在具有长方体这些特征的前提下，它的独特之处是什么？归纳结论：正方体是特殊的长方体。教师板书集合图。【设计意图：学生已经基本掌握了长方体、正方体各自的特征，所以可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序，通过讨论交流，来总结和概括它们的相同点和不同点，最后整理成表格，使学生明确正方体是特殊的长方体，渗透子集思想。表格的设计把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地展现出来，给人铭刻记忆，融会贯通。】三、巩固运用拓展创新1选择一个长方体实物量一量，它的长是（），宽是（），高是（）；再测量一个正方体的实物，它的棱长是（）。2完成教材15页练习第24题。3拓展练习：把一块长、宽、高分别是16厘米、11厘米、7厘米的长方体，平均锯成两块小长方体。（1）每块小长方体都有（）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点。（2）面积增加了（）平方厘米。【设计意图：通过多种形式的练习，加深学生对概念的理解，培养学生的空间想象能力，及时反馈学生对前面所学知识的掌握程度，也可为调整后续教学方案获得有效信息，变式拓展练习，加强基础