数学课时第三单元教学设计

1、第 1 周备课资料封面校名 ：潘店镇实验小学 班级 任课教师 科目 单元名称 项目名称项目内容备注教学时间 年 月 日 月 日至 月 日-至 月 日课时教案应有 个课时教案，实备 个单元教学计划共 页单元复习教案共 页单元测试材料共 页单元讲评教案共 页单元授课计划课题剪纸中的数学分数加减法（一）单元序号3教学目标1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣

2、，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教材及学生分析公因数、最大公因数一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。 重视引导学生运用拼摆学具等活动直观地理解和探索公因数和公倍数的意义，是本单元教材的另一个特点，大家知道，传统教材学习此内容时，采取的是灌输的方法，教材直接出示两个数的几个因数，让学生找他们共有的因数是在现实情境中学习公因数和公倍数。重点与难点重点：理解公因数、最大公因数的意义；同分母连加减的计算难点：选用

3、恰当的方法求两个数的最大公因数。同分母分数连加减的计算。课时分配公因数，最大公因数2课时，同分母分数加减法2课时，同分母连加减2课时，展板布置1课时，我学会了吗1课时时间周次：第 周至第 周2011年 月 日至 月 日 月 日至 月 日课 时 教 学 设计课题公因数、最大公因数教案序号1授课时间年月日课型新授教 学 目 标知识与技能：结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察，猜测，归纳等教学活动，进一步发展初步推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。情感态度价值观：在学生探索

4、新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。点 难 点教 学 重教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。准备教学小黑板板 书 设 计公因数、最大公因数24的因数 18的因数1, 2, 3, 4，6, 1, 2, 3, 6,8, 12, 24 9, 18 教 学 过 程教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图个性化设计一、情境引入，提出问题二、动手操作，合作探究三、运用知识，解决问题四、看书质疑，反思评价1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环

5、境，陶冶情操。我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？（一）动手操作，初步感知 1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？3.全班交流（二）分析概括，提升数学问题1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米？3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6

6、厘米的正方形才能将长方形摆满。4.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？（三）总结概括师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题）巩固练习：（1）自主练习2 学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。（2）自主练习3看书想象这节课有哪些收获和疑惑？生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，

7、可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。学生阅读2931页，解答学生困惑、疑难问题作业知识巩固拓 展 延 伸 题作业内容自主练习1,2自主练习3,4教后反思 备课教师姓名：课 时 教 学 设计课题最大公因数教案序号2授课时间年月日课型练习教 学 目 标1、知识与技能：结合具体计算，理解公因数的意义。2、过程与

8、方法：继续学习最大公因数，并能正确地进行表示。3、情感态度价值观：培养学生认真检查的习惯。点 难 点教 学 重重点：理解公因数的意义难点：正确地表示最大公因数准备教学 小黑板板 书 设 计 最大公因数 8和9 17和 28 15 和 32 教 学 过 程教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图个性化设计一、 回顾旧知，引入新课二、 研究具有特殊关系数的最大公因数三、拓展练习四、课后作业：1. 课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？2. 课件出示：用短除法求出27和18的最大公因数1. 课件出示p32自

9、主练习 4找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72（1） 师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数（2）师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？(3)师：可以再举例验证一下吗？(4)师生共同总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。2. 课件出示第二组数：8和9、17和28、15和32(1) 找出每组数的最大公因数(2)师：像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17和28是互质数。还能举出几组互质数吗？（3）共同总结：如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1.p32自主练习7

10、2.p32自主练习 8学生独立解答，集体订正学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程，学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。学生独立思考并解答 “可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。p32自主练习 5、6作业知识巩固拓 展 延 伸 题作业内容教后反思 备课教师姓名：课 时 教 学 设计课题同分母分数加减法教案序号3授课时间年月日课型新授教 学 目 标1.理解分数加减法的意义，初步

11、掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。3.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。4.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。点 难 点教 学 重教学重难点是：理解分数加、减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法；最简分数和约分意义及方法。准备教学 小黑板板 书 设 计 同分母分数加减法 1/8+3/8=3/8=4/8=1/2 同分母分数相加，分母不变，分子相加教 学 过 程教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图个性化设计一创设情境 激趣导入二合作探究

12、获取新知三、巩固练习 拓展应用四、回顾整理，总结反思1激趣导入 今天我进了学校的网站了解了一下。瞧，这是我无意间发现的几幅剪纸作品。（播放学生作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会是很棒的，是吧？ 2出示在网站上得到的信息。 “鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，通过信息复习分数单位。“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？(一) 独立思考 自主探究怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义

13、（二）合作交流 探索算法1.应该怎样计算？（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封中装有1/8和3/8的直观图）2.根据学生汇报整理出1.第一关：必答题（由每组派代表上台计算）2/9+4/9 5/9+4/9 3/10+9/102.第二关：抢答题1）分母是8的所有最简分数有（ ）。2）5/12和6/15都是最简分数。 （ ）谈谈这节课你有哪些收获？生读学习目标请学生根据信息提出问题（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几

14、分之几？同分母分数相加，分母不变，分子相加。计算结果能化简的，要化成最简单的分数。同学说说计算过程和想法。生谈收获在实际生活中，当我们遇到一个新问题需要解决时，一般不会有人告诉我们应该怎么做，需要我们调动自身的经验或选择合适的途径（如：找人请教，尝试摸索等）去探究，因此，从寻找贴近学生的“最近发展区”考虑，我设计了这一环节。同时这也符合课标中提出的“人人在数学方面得到不同的发展”这一理念。另外，考虑到学生原有知识掌握程度的差异，特别为学习有困难的学生准备了“信封”。作业知识巩固拓 展 延 伸 题作业内容 张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了西游记的1/2，陈静看了蓝猫的1/2.两人一天看完了

15、1/2+1/2=2/2=1(本)。你认为对吗？为什么？教后反思 备课教师姓名：课 时 教 学 设计课题同分母分数加减法练习课教案序号4授课时间年月日课型练习教 学 目 标知识与技能：结合具体计算，理解加减法的意义；过程与方法：继续学习加减法。情感态度价值观；培养学生认真检查的习惯。点 难 点教 学 重重点：理解加减法的意义难点：计算的准确性准备教学小黑板板 书 设 计 同分母分数加减法练习课7/15-2/15 7/12-1/12 1-9/163/8+3/8 3/14+3/14 3/4+3/4教 学 过 程教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图个性化设计一、复习导课二、经历过程、理解约分的

16、含义三、知识迁移、解决问题四、巩固练习 拓展应用五、全课总结1、 2/9+7/9 7/24+23/244/15+8/1513/20+27/20学生独立完成集体订正。（1）同学们你是怎样计算的？（2） 计算结果我们应注意什么问题？2、找出每组数的最大公因数。6和8 27和9 8和9 42和54（一）、 尝试“变”分数。16/24活动要求：（1）尝试用以前面的知识解决。（2）这个分数要和原来的分数大小相等。（3）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。（二）归纳概念。1引导观察：观察所变出的分数与原来分数的关系？2归纳意义：启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。（像这样，把一个

17、分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变这个过程叫做约分。）3规范格式4巩固练习5归纳提升（一）串联情境，唤醒旧知：（出示情境图）（二）自主尝试、探索新知：1呈现问题：“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？2归纳方法 提升认识 想一想：怎样计算同分母分数加减法？先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。3/5 8/10 7/28 1/43/4 9/15请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？同分母分数相加，分母不变，分子相加。计算结果能化简的，要化成最简单的分数。要求学生先独立思考，在小组内交流想法。（1）用公有的因数2分几次去除。 分步约分（2）用分子、

18、分母的最大公因数去除 一次性约分要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。全班交流。生口答生谈收获通过两道练习题，使学生回顾同分母分数的加法的解法、最简分数，复习最大公因数，为学习同分母分数减法、约分进行铺垫。串联情境，引出问题既有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的旧知和生活经验，又可以引入下一步同分母分数减法的学习作业知识巩固拓 展 延 伸 题作业内容把下列各分数化成最简分数5/10 12/16 45/6036/54 10/34 75/100 一块月饼平均分成10块，两人共吃了这个月饼的几分之几？教后反思 备课教师姓名：课 时 教 学 设

19、计课题同分母分数连加减教案序号5授课时间年月日课型新授教 学 目 标1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。3、培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。点 难 点教 学 重教学重、难点：理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。准备教学小黑板板 书 设 计 同分母分数连加、连减、加减混合运算同分母分数连加（减）， 分母不变，分子相加减。教 学 过 程教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图个性化设计活动一：复习旧知活动二：情境导入新知活动三：同分母分数连加的学习活动四：自主探索活动五：同分母分数

20、连减的学习活动六：巩固练习活动七：总结评价师：说一说，刚才这些题你是如何计算出来的(任选两题说出计算方法)师：前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在他们的功夫可是更加了得，不信你们看。（课件出示信息窗3的情境图，学生欣赏。）师：让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你想从中了解些什么吗？（给学生充分的了解信息的时间）师：你能提出什么数学问题？（学生独立思考，并根据信息提出问题）师：根据以前所学的知识，正确的计算出算式：1/15+2/15+8/15= 的结果，分组讨论。师：我们来解决第二个问题，第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？师：这节课，同学们能够运用以

21、前所学的知识解决新的问题，掌握了同分母分数连加连减和加减混合运算的方法。你们对自己这节课的表现满意吗？一、5/6的分数单位是（） 3/8是（ ）个1/86/7是6个（）/（）二、口答1/4+3/4= 5/18+7/18= 9/20+11/20= 4/5-4/5= 生：甲、第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的几分之几？学生可能出现的思路：生甲：1个十五分之一加2个十五分之一在加8个十五分之一，是11个十五分之一，结果是11/15学生可能出现的算式：1、1-1/9-5/9=2、1-（1/9+5/9）=独立完成自主练习1，随意找出其中两道题指名学生说出计算过程（学困生），集体订正。自主练习

22、2、3自主完成；作业知识巩固拓 展 延 伸 题作业内容自主练习1、2自主练习3、4教后反思 备课教师姓名：课 时 教 学 设计课题同分母分数连加连减练习课教案序号6授课时间年月日课型练习教 学 目 标1、使学生进一步理解同分母分数连加连减的意义和计算方法2、能够熟练正确的进行同分母分数连加连减或加减混合运算。3、正确分析解答用同分母分数连加减混合运算解决的实际问题。点 难 点教 学 重重点：同分母分数连加连减的意义和计算方法。难点：同分母分数连加减或加减混合运算。准备教学小黑板板 书 设 计 同分母分数连加减练习课同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。运算结果一定要化成最简分数。

23、整数1可以化成同分母假分数，进行计算。分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。有括号的同分母分数的加减法中，就先算括号内，再算括号外，但括号内计算的结果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的分数计算后，可约简的再约简。教 学 过 程教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图个性化设计一、练习二、总结1、填空（1）表示（）个加（）个，一共是（）个，就是（）。（2）表示（）个减（）个，还有（）个，就是（）。2、计算1/6+5/6+1/6=5/9+2/9+8/9= 7/12+2/12-3/12= 1-1/3-1/3=3、指名说出同分数分母连加连减的计算方法。4、独立完成自主练习5、

24、6、8、10认真审题，注意解题思路，正确列式计算。集体订正5、自主练习7，开火车口答的形式完成，关注学生的熟练程度。6、自主练习9，小组交流讨论后完成指名说出如何正确的填出括号里的数，集体订正。7、补充练习（1）=（2）1-5/9-4/9=归纳在进行同分母分数加减法计算时应注意什么？生口答生说计算方法认真审题，注意解题思路，正确列式计算。集体订正开火车口答的形式完成，关注学生的熟练程度。小组交流讨论后完成指名说出如何正确的填出括号里的数，集体订正。学生探索，当分子相减为零时，所得的结果应怎样书写，为什么？允许学生各抒己见，教师根据回答提炼重点，概括归纳解决问题的过程与方法也应当由学生自己去探究

25、与体验。这是新课标所要求的。因此当学生自己提出问题后，老师不是急于授予学生分析、解决问题的方法，而是引领学生借助手中的学具主动地操作实践，并进行必要的合作交流，启发学生自己去思考问题的本质特征，形成各自独特的思维方式。引导学生探索，当分子相减为零时，所得的结果应怎样书写，为什么？锻炼培养学生的提炼、概括能力，掌握科学的学习方法，培养良好的学习习惯作业知识巩固拓 展 延 伸 题作业内容教后反思 备课教师姓名：课 时 教 学 设计课题公倍数和最小公倍数教案序号7授课时间年月日课型新授教 学 目 标1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数

26、和它们的公倍数。3、在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。4、在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。点 难 点教 学 重重点：学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法难点：能进行分数和小数的互化准备教学 小黑板板 书 设 计 公倍数和最小公倍数 2的倍数 3的倍数教 学 过 程教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图个性化设计一、情境引入，提出问题二，动手操作，合作探究三、运用知识，解决问题四、看书质疑，反思评价1、 出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。出示学习目标2、 出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时