星桥教育中心二次函数的对称轴顶点最值问题专练试题

1、星桥教育中心二次函数的对称轴、顶点、最值问题专练试题一、选择1. 抛物线yx23x的顶点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 若抛物线yax26x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为 ( ) A. B. C. D.3. 若直线yaxb不经过二、四象限，则抛物线yax2bxc ( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴是y轴 C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于4.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ）（A）8 （B）14 （C）8或14 （D）-8或-145.二次函数y=x2

2、-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x0,b0,c0B.a0,b0,c=0C.a0,b0,b0,c 0Bb -2aCa-b+c 0Dc 0二、填空1.y轴抛物线经过坐标原点，则的值为 .2.抛物线的顶点坐标为（1，3），则b ，c .3.已知抛物线yx2(m1)x的顶点的横坐标是2，则m的值是 4. 若二次函数的对称轴是直线x1，则 .5. 当n_，m_时，函数y(mn)(mn)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口_.6. 已知二次函数，当a 时，该函数的最小值为7. (易错题)已知二次函数有最小值为，则 8. 已知二次函数的最小值为3，则 9. 已知二次函数

3、的图象上有三点且，则的大小关系为 10. 抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线的关系式为 。三、解答 1. 通过配方法写出二次函数 的顶点坐标，对称轴。2.已知二次函数的图象经过A（0，3）、B（1，3）、C（1，1）三点，求该二次函数的解析式。3已知抛物线过A（1，0）和B（4，0）两点，交y轴于C点且BC5，求该二次函数的解析式。4当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= 3，x2=1时，且与y轴交点为（0，2），求这个二次函数的解析式5已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x 轴交于(2，0)、（4，0），顶点到x 轴的距离为3，求函数的解析式。6知二次函数图象顶

4、点坐标（3，）且图象过点（2，），求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标。7已知二次函数图象与x轴交点(2,0)， (1,0)与y轴交点是(0,1)求解析式及顶点坐标。8若二次函数y=ax2+bx+c经过（1，0）且图象关于直线x= 对称，那么图象还必定经过哪一点？9y= x2+2(k1)x+2kk2，它的图象经过原点，求解析式 与x轴交点O、A及顶点C组成的OAC面积。10.抛物线y= (k22)x2+m4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= x+2上，求函数解析式。四综合题1.已知直线y2xb(b0)与x轴交于点A，与y轴交于点B;一抛物线的解析式为yx2(b10)xc.若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线y2xb上，试确定这条抛物线的解析式；过点B作直线BCAB交x轴于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线y2xb的解析式.2已知抛物线y=(1-m)x2+4x-3开口向下，与x轴交于A(x1,0)和B(