曲线曲面积分(单元练习题_第1页
曲线曲面积分(单元练习题_第2页
曲线曲面积分(单元练习题_第3页
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1、曲线积分与曲面积分单元练习题一、 填空题：1设L为上点到的上半弧段，则= ；2= ，其中是曲线介于到一段；3L为逆时针方向的圆周:,则 ；4设C是由轴、轴与直线围成的区域的正向边界，则；5 第一类曲面积分= ；6 设曲面为：，则 ；7设：则= ； 8格林(Green)公式指出了下列两类积分：_ 之间关系。高斯(Gauss)公式指出了下列两类积分： 之间关系。二、计算题：1计算，其中是抛物线上自点（0，0）到（1，1）的一段弧。2计算，其中为从（0，0）到（2，0）的上半圆弧：。 3已知平面曲线弧段是圆 上从点 到的有向弧段，试计算4计算,其中为由点到点的曲线.5利用格林公式计算，其中是圆周（按

2、逆时针方向）.6利用格林公式计算，其中是圆周 上从点到的上半圆有向弧段. 7，其中为从点沿抛物线到原点，再沿直线到点。8下列计算是否正确，若正确，请给出理由，若不正确，请改正错误，并给出正确计算结果。计算曲线积分，其中L为从A（-1，0）到C（0，1），再到B（1，0）的曲线，AC为直线：，CB为直线：，计算过程为：因为,，所以积分与路径无关，从而=0(其中为直线段：)。9计算积分，其中是上半球面。10 求其中是界于平面之间的圆柱面. 11计算,其中是圆锥面的一部分, ,的下侧外表面.12求曲面积分，其中为锥面的外侧.13 计算曲面积分其中为柱面及平面，所围成的空间闭区域的整个边界曲面的外侧。 14计算积分其中的下侧。15计算，其中为曲面被平面所截下的下面部分，且它的方

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