16第1课时完全平方公式

1、知 识 管 理,第1课时完全平方公式,1完全平方公式 完全平方公式：(1)(ab)2_； (2)(ab)2_ 文字表述：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上(或减去)它们的积的2倍 口诀：首平方，尾平方，2倍乘积放中央 特征：(1)公式的左边是二项式的完全平方，这里的a，b既可以表示单个的数或字母，也可以表示单项式或多项式； (2)公式的右边三项是二项式中两项的平方和，再加上(或减去)这两项乘积的2倍,知 识 管 理,a22abb2,a22abb2,2公式的变形应用 (1)a22abb2(ab)2； (2)a2b2(ab)22ab(ab)22ab； (3)(ab)2(ab)24ab； (

2、4)(ab)2(ab)24ab； (5)(ab)2(ab)22(a2b2)； (6)(ab)2(ab)24ab,类型之一利用完全平方公式计算 用完全平方公式计算： (1)(x2y)2；(2)(2a5)2； (3)(2st)2；(4)(3x4y)2. 解：(1)(x2y)2x22x2y(2y)2x24xy4y2； (2)(2a5)2(2a)222a5524a220a25； (3)(2st)2(t2s)2t22t2s(2s)2t24ts4s2； (4)(3x4y)2(3x)22(3x)4y(4y)29x224xy16y2,点悟】 把完全平方公式(ab)2中的a称为首项，b称为末项，那么应用公式计算

3、可巧记为“首平方，末平方，首末两倍中间放,类型之二完全平方公式与平方差公式的综合应用 计算：(1)(2xy3)2； 【解析】 (1)可把(2xy)看成一个整体，选用两数差的完全平方公式，也可把(y3)看成一个整体，选用两数和的完全平方公式；(2)可先用平方差公式，再用两数差的完全平方公式 解：(1)原式(2xy)32(2xy)26(2xy)94x24xyy212x6y9,类型之三完全平方公式的应用 一农民有4块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1 m，29.5 m，30 m，27 m，现将这4块苗圃的边长都增加1.5 m，求各苗圃的面积分别增加了多少m2. 解：设原正方形苗圃的边长为a m，边长

4、增加1.5 m后，新正方形的边长为(a1.5)m. (a1.5)2a2a23a2.25a23a2.25(m2) 当a30.1时，3a2.25330.12.2592.55； 当a29.5时，3a2.25329.52.2590.75. 类似地，当a30，a27时，3a2.25的值分别为92.25，83.25. 答：4块茶花苗圃的面积分别增加了92.55 m2，90.75 m2，92.25 m2，83.25 m2. 【点悟】 突出先化简再求值的思想方法,12011益阳下列计算正确的是 ( ) A(xy)2x2y2 B(xy)2x22xyy2 C(x2y)(x2y)x22y2 D(xy)2x22xyy2 【解析】 根据完全平方公式和平方差公式，逐一检验 A项应为(xy)2x22xyy2，本选项错误； B项应为(xy)2x22xyy2，本选项错误； C项应为(x2y)(x2y)x24y2，本选项错误； D项应为(xy)2x22xyy2，正确故选D,D,2在下列整式中，能用完全平方公式计算的有 () (3x2y)(2y3x)，(x3y)(x3z)， A1个B2个C3个D4个 【解析】 (3x2y)(2y3x)(3x2y)2，能用完全平方公式计算；不能用完