江西省抚州市2011届高三模拟联考(数学文

1、高三数学（文）试题一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题5分，10小题，共计50分）1已知复数，则复数的实部与虚部的积是（ ）。A-1 B-2 C1 D 22已知与之间的一组数据： 0123 2468则与的线性回归方程必过点（ ）。A(2,2) B(1,2) C(1.5,0) D(1.5,5)3已知：全集为实数集，集合，集合，则实数的值为（ ）。A2 B-2 C1 D-1评委给高一（1）班打出的分数4某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高一（1）班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无

2、法看清，若记分员计算无误，则数字应该是（ ）A2 B3 C4 D55. 已知命题：函数在区间内存在零点，命题存在负数使得，给出下列四个命题或，且，的否定，的否定。真命题的个数是（ ）。 A1 B2 C3 D46.若为等差数列,是其前项和,且S13 =,则tan的值为( )。 A B C D7若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）。 A B C D第7题换题为（调模拟试题第8套第9题）8将函数的图像向左移个单位后，再作关于轴的对称变换得到的函数的图像，则可以是（ ）。A B C D9. 椭圆的左右焦点分别为,弦AB过,若的内切圆的周长为,A、B

3、两点的坐标分别为和，则的值为（ ）。A B. C. D.第9题换题为（调模拟试题第5套第9题）:10已知函数，若且，则的取值范围是（ ）。A B C D二、填空题：（请填上正确答案，每小题5分，5小题，共计25分）第12题开始y=lg(x2-90)y=lg(1+3+5+2x-1)x10是N输出y否Y输入x结束11.已知(cosa，sina)，(2cosb，2sinb)，若1，则cos(ab)的值为_。第11题修改为：11.已知(cosa，sina)，(2cosb，2sinb)，若1，则cos(ab)的值为_。12在一个算法的流程图(图中x)， 若当输入的x为10时,输出的结果为_。 说明：题中

4、及图中均有修改，答案改为：113.在等比数列中, 存在正整数m, 有， 则 _。 14已知奇函数对任意实数满足且当时，则在区间上，不等式的解是_。15已知，有下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）。其中一定成立的不等式的序号是_。三解答题：（16、17、18、19每小题12分，20小题13分，21小题14分，共计75分）16（本小题满分12分）16（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调递增区间；（）设的内角对边分别为，且，若与垂直，求的值说明：删去原题中的红色字“与垂直”17（本小题满分12分）某工厂有120名工人，其年龄都在2060岁之间，各年龄段人数按20，30)，30,40)，

5、40，50)，50，60分组，其频率分布直方图如下图所示.工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加A、B两项培训，培训结束后进行结业考试，已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示.假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响。年龄分组A项培训成绩优秀人数B项培训成绩优秀人数20，30)301830，40)362440，50)12950,6043(1)若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本，求各年龄段应分别抽取的人数，并估计全厂工人的平均年龄；(2)随机从年龄段20，30)和30,40)中各抽取1人，求这两人中至少有一人在A、B两项培训结业考试成绩为优

6、秀的概率。 18.（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，ABEF，EAB=90，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE平面ABCD。（1）若点O为线段AC的中点，求证：；（2） 求四面体的体积。 19. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，若， （1）求数列的通项公式； （2）令，是否存在正整数,使得对一切正整数，总有，若存在,求出的最小值；若不存在,说明理由。20（本小题满分13分）已知曲线和曲线均与直线相切。（1）求实数的值；（2）设直线与曲线及直线分别相交于点，记，求在区间（为自然对数的底）上的最大值；21. （本小题满分14分）过抛物线C:上

7、一点作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交于A、B两点。（1）求证：直线AB的斜率为定值；（2）已知两点均在抛物线：上，若的面积的最大值为6，求抛物线的方程。高三数学（文）试题 参考答案一选择题：题号12345678910答案BDAABBBCAC提示：3.，.5.在为减函数，且，在为减函数，且，在恒有，即在不存在零点，命题P错误.当时，即命题q错误.只有“p的否的”是对的，“q的否定”是对的.8. ，其关于x轴对称的函数为，将其向右平移得到，所以.Oxy23110.作出函数的图像，如图，由于，可知，所以二.填空题：11. ； 12. 1 ； 13. 1536； 14. ； 15. （1）（3）

8、（4）。提示：12.当x=10时，不满足条件x10,所以为“否”，得，所以输出1.13.由，得，而.14 由时，解得,由于，知函数关于直线对称，所以函数在时，可解得，即在时，满足的解为，又函数为奇函数，所以得，可知函数的周期为4，所以当即也满足三解答题： 17.解：（1）由频率分布直方图知，年龄段的人数的频率分别为因为所以年龄段应取的人数分别为14；16；6；4； 3分因为各年龄组的中点值分别为25；35；45；55；对应的频率分别为则由此估计全厂工人的平均年龄为35岁。6分（2）因为年龄段的工人数为人，从该年龄段任取1人，由表知，此人A项培训结业考试成绩优秀的概率；B项培训结业考试成绩优秀的概率所以A,B两项培训结业考试成绩都优秀的概率为，8分因为年龄段的工人数为人，从该年龄段任取1人，由表知，此人A项培训结业考试成绩优秀的概率；B项培训结业考试成绩优秀的概率。所以A,B两项培训结业考试成绩都优秀的概率为。 10分这两人中至少有一人在A、B两项培训结业考试成绩为优秀的概率为；。 12分18（1）证明：平面ABFE平面ABCD，EAB=90，即EAAB，而平面ABFE平面ABCD=AB，EA平面ABCD。2分作FHEA交AB于H，因为AB=2，EF=1所以H为AB的中点，连接OH，则OH为三角形ABC的中位线OH/BC/AD,且 6分（2）8分平面ABF