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文档简介

1、8.4垂直关系,证明线线垂直的方法,(1)定义：两条直线所成的角为90；,(2)平面几何中证明线线垂直的方法；,(3)线面垂直的性质：a，b ab；,(4)线面垂直的性质：a，b ab.,(5)三垂线定理及其逆定理.,1.线线垂直,2 直线与平面垂直,(1)判定直线和平面垂直的方法,判定定理：,面面垂直的性质： ,面面平行的性质：，l l；,定义: l与内任何直线都垂直 l；,(2)直线和平面垂直的性质,直线垂直于平面，则垂直于平面内任意直线,垂直于同一个平面的两条直线平行,垂直于同一条直线的两平面平行,3 二面角的有关概念,(1)定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的 图形叫作二面角,(2

2、)二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点， 在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条 射线所成的角叫作二面角的平面角,(3)直二面角：平面角为90的二面角,4 平面与平面垂直,(1)面面垂直的判定方法,定义法：两个平面相交，所成的二面角是直二面角；,推论1： ；,推论2： ；,推论3： ；,(2)面面垂直的性质,性质定理： ；, ;, ；,5.线面角、二面角平面角的作法,(2)二面角平面角的作法：定义法；垂面法；三垂线定理法,(1)线面角的作法：过斜线上非斜足的点作平面的垂线，连接斜足与垂足，即为斜线在平面内的射影，斜线与其射影所成的角即为线面角。,题型分类深度剖析,题型分类深度剖析,【例2】(2013北京)如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD.E和F分别是CD、PC的中点求证： (1)PA底面ABCD； (2)BE平面PAD； (3)平面BEF平面PCD.,题型分类深度剖析,【例3】如图所示，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD2AD8，AB2DC4 . (1)设M是PC上的一点，求证：平面MBD平面PAD； (2)求四棱锥PABCD的体积,题

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