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1、抽屉原理,据说，有一次匈牙利现代数学家厄尔迪斯听说本国有个9岁数学神童名叫波沙，他便专程到布达佩斯去看他。见面后，他问波沙：,“从1、2、3100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢？”,2、把4枝笔放进3个杯子里，有几种放法？请同学们摆一摆，再把你的想法在小组内交流。,2、把4枝笔放进3个杯子里，有几种放法？请同学们摆一摆，再把你的想法在小组内交流。,2、把4枝笔放进3个杯子里，有几种放法？请同学们摆一摆，再把你的想法在小组内交流。,2、把4枝笔放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝笔， 这是为什么？,2、把4枝笔放进3个杯子里

2、，有几种放法？请同学们摆一摆，再把你的想法在小组内交流。,至少有一个杯子放进2枝,2、把4枝笔放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝笔， 这是为什么？,我们要让每个杯子里放的笔尽可能少：,我们先让每个杯子里放1枝笔，最多放3枝。 剩下的1枝还要放进其中的一个杯子。所以不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝笔。,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都

3、得到了广泛的应用。,抽屉原理简介,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。,3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？,52=21,3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？,72=31,3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？,92=41,83=22,做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子 要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。,至少数=商数+1,计算绝招,“从1、2

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