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文档简介

1、相 似 三 角 形 的 判 定 2,2）DEBCADEABC,判定三角形相似的方法,知识回顾,1）A=D, B= E, C= F,ABCDEF,3,ABCDEF,4）,A=D,ABCDEF,问题引入,观察两副三角尺，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗,求证： ABCABC,已知：在ABC 和ABC中, A=A, B=B,A=A， B=B,ABC ABC,用数学符号表示,判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似,两角对应相等，两三角形相似,相似

2、三角形判定方法,1、(定义)三组对应边的比相等且对应角相等,3、（判定定理1）三组对应边的比相等的两个三角形相似,2、（平行）平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似,4、（判定定理2）两组对应边之比相等且夹角相等的两个三角形相似,5、（判定定理3）两角对应相等的两个三角形相似,基础演练,1、下列图形中两个三角形是否相似,1,2,3,4,2、根据下列条件,判断ABC和ABC是否相似,并说明理由: (1)A=35,AB=12cm,AC=15cm, A=35,AB=36cm,AC=45cm, (2)AB=12cm,BC=15cm,AC=24cm, AB=

3、20cm,BC=25cm,AC=40cm. (3)A=105, B=15;A=105, B=15,基础演练,2、判断题： 所有的直角三角形都相似 . （ ） 所有的等边三角形都相似. （ ） 所有的等腰直角三角形都相似. （ ） 有一个角相等的两等腰三角形相似 . （,第一种情况,ABC ABC,顶角相等,第二种情况,ABC ABC,底角相等,第三种情况,两三角形不相似,顶角与底角相等,A,B,D,C,如图：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D 问：图中有几个直角三角形？它们相似吗？为什么,解： 图中有三个直角三角形，分别是： ABC、 ADB、 BDC,ABC ADB BDC,3、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似,已知：在RtABC中，CD是斜边AB上的高,此结论可以称为“母子相似定理”,今后可以直接使用,求证： ABCACDCBD,D,B,C,A,18,相似三角形判定方法,1、(定义)三组对应边的比相等且对应角相等,3、（判定定理1）三组对应边的比相等的两个三角形相似,2、（平行）平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形

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