特殊的平行四边形教学设计

1、特殊的平行四边形复习课学习目标：进一步熟练运用矩形、菱形、正方形的性质和判定方法解决有关问题。学习过程：一、知识回顾：题组一：要使平行四边形ABCD成为矩形，需要增加的条件_.要使平行四边形ABCD成为菱形，需要增加的条件_.要使矩形ABCD成为正方形，需要增加的条件_.要使菱形ABCD成为正方形，需要增加的条件_.设计意图：引导学生回顾特殊平行四边形的判定.题组二：1.如图所示：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知AB=3cm,AC=5cm则BC=_cm,BOC的周长=_cm2.如图所示：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知AB=5cm,AC=6cm，则你能求出哪

2、些线段的长度？3.如图所示：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知OA=3cm,ABCDOABCDo则AB=_cm, ABCDOBOC的周长=_cm设计意图：引导学生回顾特殊平行四边形的性质.为了进一步让学生把特殊的平行四边形性质和判定落实到位，设计了基础题目和深化提高的题目。 一、双基训练：1.下列命题中错误的是（ ）A. 平行四边形的对边相等 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形2.菱形具有而矩形没有的是（）A对角线相等 B对角线互相平分 C一组对边平行，另一组对边相等 D对角线互相垂直3.正方形具有而菱形不具有的性

3、质是（）A四条边都相等 B对角线相等C对角线平分一组对角D对角线垂直且互相平分 4.如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（ ）A.2 B.4 C. D.第4题图 第5题图 5.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 6.已知AB、CD是O的两条直径，则四边形ADBC一定是（ ）A.矩形 B.正方形 C.菱形7.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.8.菱形ABCD中BAD60度，则ABD_.9.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱

4、形的边长是 .10.若菱形的边长为1cm，其中一个内角为60， 则它的面积S = 11.工人师傅在做门框时,为了检查门框是否是一个矩形,通常可以测量_12.将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你会发现这是一个菱形，其中的道理是_.二、深化提高：1.已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？ 并给出证明2.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，过C点作CP DO ，交DP于点P ，试判断四边

5、形CODP的形状.变式1：如果题目中的矩形变为菱形，(图一) 结论应变为什么？变式2：如果题目中的矩形变为正方形，(图二) 结论又应变为什么？ 3.顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。（1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形（2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；（3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？1.矩形的“中点四边形”是 形；2.菱形的“中点四边形”是 形；3.正方形的“中点四边形”是 形。三、中考链接1.（河北省）如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为 （ ）A.3 B.4 C.6 D.8 2.（2014莱芜第21题）如图，已知ABC是等腰三角形，顶角BAC=，（60）D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F,连接DE,BE,DF.（1）求证：BE=CD；（2）若ADBC,