环形面积的教学设计

1、环形面积教学设计 同心县城第一小学：锁月菊【教学内容】：人教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册第96页例5及相应练习。【教材分析】： 本课教学是学生学习了圆的面积及应用之后进行教学的,主要是有关圆的组合图形的面积及应用。教材通过对直观的组合图形面积的计算,使学生建立图式模型,进而利用刚建立的模型解决生活中的实际问题。其中例3、试一试以及练一练1重点解决直观图形的环形(半环)面积计算,练一练2、3重在解决实际问题。【学情分析】: 学生对于圆环的认识已有生活经验,但对于它的形成过程缺少理性地思考;学生对直观的圆环面积计算问题应该不大,但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验,部分学生在

2、思维上的跳跃较大,因此对本节课的学习两极分化会比较严重。环形的面积计算，目的在于让学生结合生活实际，通过动手操作发展并尝试归纳环形面积的计算公式。【三维目标】：知识目标：理解环形的概念，学习环形的计算方法。技能目标：通过观察、操作来探求新知，培养学生比较、分析等归纳概括能力。情感目标：运用迁移、类推的方法去解决相关问题，培养学生演绎推理能力和在实践中学习数学的习惯。【教学重点】：学习环形的计算方法，运用迁移、类推的方法去解决相关的实际问题。【教学难点】：理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。【学具准备】：学生每人准备两个半径为10厘米的圆纸片,剪刀、直尺、圆规。【教具准备】：课件一套,含有环

3、形的物体或图片若干个;两个半径为10厘米的圆纸片,剪刀、直尺、圆规。【教学过程】：一、复习铺垫1口算。3.14102 5兀 3.148 3.14 32 62-22 7兀 2计算圆的面积。（一人板演，并说说要求圆的面积必须知道什么条件）一个圆形花坛的直径20米，这个花坛的占地面积是多少平方米？二、动手操作，建立表象 1.谈话引出圆环 我们学习了很多的平面图形，例如：三角形、正方形、梯形等等。同学们观察这个图形（教师拿出一个圆环图片），能不能给它取个名子。（圆环）教师板演：圆环 2欣赏生活中的圆环 在生活中你们都在哪里见过圆环3剪圆环。1）交流。说环形的剪法。让剪出环形的学生边剪环形边说环形的裁剪

4、过程。2）操作剪环形。全体学生各自在外圆半径是10厘米的圆内剪一个内圆半径是3厘米的环形。（教师巡视指导，帮助有困难的学生。）3）汇报剪环形的过程。先将剪法说给同桌听，再说给全班同学图1图3图2 4下图中阴影部分哪一个是圆环评析：环形面积是圆面积计算的扩展、延伸，以上活动既是对旧知识的复习，又为新课做了孕伏。通过画圆、计算、剪圆，使学生获得感性认识，初步建立环形的表象，唤起学生积极探求知识的动力，激起学生学习的情感，使学生一上课就进入学习的最佳状态。三、合作学习，探索圆环面积1圆环的各部分名称学生一边看大屏幕一边听教师叙述圆环的各部分名称。（课件动画演示圆环的各部分名称） 2探究环形面积的计算

5、方法。先小组讨论，再汇报结果。让一学生边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆形成环形的动态过程：先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。想：要计算环形的面积需要什么条件？学生说过程教师板演：圆环面积=外圆面积-内圆面积S环= S外- S内S环=兀R2-兀r2 S环=兀(R2-r2)（建议：尽可能让平时少发言、学习成绩较差、上课注意力易分散的学生发言，发言后教师不急于评价，给学生思考的时间。学生如果回答错误或词不达意，教师应及时点拨，为学生排除障碍，并且努力去感觉和寻找闪现出的思维火花，给予充分肯定，使他们充分发挥潜能，同时增强信心。如果出现较多学生从同一角度思考问题，教师应及时提醒学生换个角

6、度思考。）3实践。计算环形的面积。1) 一个环形，外圆半径是6厘米，内圆半径是2厘米。它的面积是多少？学生独立解答，再汇报结果。告诉同学，你是怎么想的？怎么列式计算的？2)、将1)中的半径它的内圆“半径”改为“直径”。圆环的面积是多少？ （建议：可能出现多种不同的列式方法，有些学生的方法看起来可能比较“幼稚”、比较繁琐，但只要正确都应当允许，不应强求用统一的方法，也不提倡每一个学生都用不同的方法。如果有学生用多种方法，教师应当给予鼓励，但不要求每一个学生掌握所有的方法，但可以把不同的方法展示给学生，让学生自己体验和选择适当的方法。应用乘法分配律能使计算简便，可以提倡。）评析：首先同学们通过画、

7、剪、看、说让学生在亲自实践的体验下、在小组的合作下，总结求环形面积的方法步骤。接着出示一组已知半径（直径）的练习题，帮助学生抓住环形的本质特征，形成环形的概念，发展学生的空间观念。四、堂上练习： 1、做一做:（书本的第177页，试做练习） 2.判断:1）在一个圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（ ）2）一个圆环外圆半径4厘米，内圆直径2厘米，这个圆环面积列式为：3.1442-3.1422 （ ）3. 一个圆环的内圆半径是3厘米,环宽是2厘米。3厘米2厘米这个圆环的外圆半径是（）厘米。外圆面积（）平方厘米，内圆面积是（ ）平方厘米，环形的面积（ ）。4.思考题在一块正方形的地，边长20米，在它的中

8、央有一个圆形花圃，直径是6米，在它的四周建一条最大的环形走道，剩下的四个角，再建花圃。 （1） 请在图中画出这条走道，并把余下的花圃面积涂上阴影。 （2） 求建成的环形走道的面积是多少平方米？如果每平方米的造价是250元，这条走道的造价是多少元？ 3.14(202)23.14(62)2 =3.141003.149 =3.14(1009) =3.1491 =285.74(平方米） 250285.74=71435(元）评析：习题设计重点突出，具有针对性、层次性、多样性、开放性，由浅入深，由易到难。既重视了新知识的巩固，又重视将获得的知识应用于实际生活，将书本知识应用于实践。 五、小结：（1）这节课

9、你学了什么？ （2）环形的面积公式是什么？ （3）在计算时要注意哪些问题？圆 环 面 积圆环面积=外圆面积-内圆面积S环= S外- S内S环=兀R2-兀r2 S环=兀(R2-r2)六、板书设计：七、课后反思：环形面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成环形的本质问题。教学时，我首先复习了圆的面积计算，为后面探究圆环的面积做好了铺垫,同时让学生找出生活中的奥运五环这样不但关注了学生的生活经验，而且关注了学生已有的知识体验。其次在本节课中，我重点引导学生自主学习，从学生的实际水平出发，重视培养学生观察能力和发现问题的能力。先让学生观察阴影部分的图形有什么特征，通过大家的积极讨论和研究，很快得出了圆环的定义，让学生动手摸一摸外圆和内圆，把外圆和内圆观察的非常到位。做到让学生参与教学过程，激发学生的学习兴趣。然后设计提问：求圆面积必须知道什么？你能找到内圆和外圆的半径吗？充分让学生的思维活跃，把环形真实地显露在学生眼前，再通过小组合作的讨论，得出环形的面积计算公式。最后让学生自学例题，使学生的自主学习得到充分发挥，学会小组合作学习，在愉悦、轻松的氛围下获得知识。 通过本节课的教学，我感受到切实了解学生，让学生参与到教学过程中，充分的信任学生，既能够使课堂气氛非