用平面向量坐标表示向量共线的条件

1、班 级： 姓 名： 装订线装订线学科数学课题用平面向量坐标表示向量共线的条件学案序号25使用时间6月课型新授课备课、审核教师康灵学习目标：会用两角和与差的余弦公式进行求值，化简和证明.学习过程：一、自主学习，构建网络 1.平面向量的坐标表示：_ _ 2.设=(x1， y1) ，=(x2， y2) ， ()的充要条件是x1y2-x2y1=0.二、自我检测，明确重点 1.若a=(2,3),b=(4,-1+y)，且ab，则y=（ ）A.6 B.5 C.7 D.8 2.若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线，则x的值为（ ）A.-3 B.-1 C.1 D.3 3.若=i+2j, =(3-

2、x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量). 与共线，则x、y的值可能分别为（ ） A.1，2 B.2，2 C.3，2 D.2，44.已知a=(4,2),b=(6,y),且ab，则y= .5.已知a=(1,2),b=(x,1),若a+2b与2a-b平行,则x的值为 .6.已知平行四边形ABCD四个顶点的坐标为A(5，7)，B(3,x),C(2,3),D(4,x)，则x= .三、点拨思路，归纳方法例1、已知O是坐标原点，=(k , 12) , =( 4 , 5 ) , =( 10 , k ) , 当k为何值时， A,B,C三点共线？ 例2 例3.四、达标检测，回

3、顾总结 1.设a=(，sin)，b=(，)，且ab，则锐角为（ ）A.30 B.60 C.45 D.75 2.设k，下列向量中，与向量a=(1,-1)一定不平行的向量是（ ）A.(k,k) B.(-k,-k)C.(k，) D.（，） 3.已知向量，且，则 。4.（04年浙江卷.文4）已知向量且,则=（ ）.A B. C. D. 已知向量，若，则= 答案：5.已知a=(3,2),b=(2,-1),若a+b与a+b（）平行，则 . 6.若a=(-1,x)与b=(-x,2)共线且方向相同，则x= .7.已知a=(1,2),b=(-3,2)，当k为何值时ka+b与a-3b平行?8.已知A、B、C、D四

4、点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2)，试证明：四边形ABCD是梯形.9.已知A、B、C三点坐标分别为(-1,0)、(3，-1)、(1，2)，=,求证：.参考答案：1.D 2.C 3.C 4. 2 5.1 6. 7.- 8.(略) 9.(略)7.若向量=(-1,x)与=(-x, 2)共线且方向相同，求x解：=(-1,x)与=(-x, 2) 共线 (-1)2- x(-x)=0 x= 与方向相同 x=8.已知A(-1, -1), B(1,3), C(1,5) ,D(2,7) ,向量与平行吗？直线AB与平行于直线CD吗？ 解：=(1-(-1), 3-(-1)=(2, 4) , =(2-1,7-5)=(1,2) 又 22-41=0 又 =(1-(-1), 5-(-1)=(2,6) =(2, 4) 24-260 与不平行 A，B，C不共线 AB与CD不重合 ABCD=