高中物理 4.1 共点力作用下物体的平衡同步素材 教科版必修1

1、4.1共点力作用下物体的平衡 本周重点理解共点力平衡条件是合外力为零本周难点求解平衡问题常用方法知识要点1.平衡状态物体处于静止或做匀速直线运动的状态叫做平衡状态。2平衡条件共点力作用下物体的平衡条件是合外力为零。如果物体受几个共点力F1，F2Fn共同的作用，则物体平衡条件是这些所有力的矢量和为零，记作:F=0或写成分量形式Fx=0和Fy=0。3二力平衡时，二力等值反向共线；三力（非平行）平衡时，三力共面共点，即任何两个力的合力，必与第三个力等值反向。4求解平衡问题常用的方法（1）三力平衡的基本解题方法力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二

2、是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力. 相似三角形法:利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法应用这种方法，往往能收到简捷的效果（2）多力平衡的基本解题方法：正交分解法利用正交分解方法解题的一般步骤：明确研究对象；进行受力分析；建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；x方向，y方向分别列平衡方程求解.1：如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球

3、对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是 （ ）A.N变大，T变大 B.N变小，T变大C.N不变，T变小 D.N变大，T变小【解析】对A进行受力分析，如图所示，力三角形AFN与几何三角形OBA相似，由相似三角形对应边成比例，解得N不变，T变小.【规律总结】相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力的矢量三角形和结构三角形相似.2：倾角为的斜面上有质量为m 的木块，它们之间的动摩擦因数为.现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小. 【解析】分析物体受力情况如图所示：由于物体处于平衡状态，则有

4、：沿斜面方向: 垂直与斜面方向： 又 解得： 【规律总结】多力平衡问题宜采用正交分解法，采用正交分解法时，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上.（3） 动态平衡3:如图所示，在固定的、倾角为斜面上，有一块可以转动的夹板（不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑匀质球体，试求：取何值时夹板对球的弹力最小？ 【解析】解法一：图解法对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量G和N1进行平移，使它们构成一个三角形，如图的左图和中图所示. 由于G的大小和方向均不变，而N1的方向不可变，当增大导致N2的方向改变时，N2的变化和N1的方向变化如图中的右图所示.显然，随着增大，N1单调减小，而N2的

5、大小先减小后增大，当N2垂直N1时，N2取极小值，且N2min = Gsin.解法二：解析法 看上图的中间图，对这个三角形用正弦定理，有： = ，即：N2 = ，在0到180之间取值，N2的极值讨论是很容易的.【答案】当= 90时，甲板对球的弹力最小.【规律总结】求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先作出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向）然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小值的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解.(4)连接体的平衡问题4：有一个直角支架AOB

6、，AO水平放置，表面粗糙， OB竖直向下，表面光滑.AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是 （ ）AFN不变，f变大BFN不变，f变小CFN变大，f变大DFN变大，f变小【解析】以两环和细绳整体为对象求FN，可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡，如图，设细绳和竖直方向的夹角为，则P环向左移的过程中将减小，N=mgtan也