高中物理 第5章 第2节 万有引力定律的应用知识探讨 鲁科版必修2（通用）

1、万有引力定律的应用-知识探讨 合作与讨论(一)卫星已经成为当今社会所不可分割的重要组成部分,卫星是由于地球的吸引才绕地球转动的,在天空中的卫星中有军事卫星、资源调查卫星、通讯卫星等.其中有一种卫星,它总是定点于地球赤道的正上方的确定高度处,它主要承担卫星转播、通讯等功能,这种卫星被称作通讯卫星或地球同步卫星,那么你知道这种卫星的周期是多少吗？它转动的线速度大约是多大？我的思路：这种卫星的转动周期与地球的自转周期相同,都是24 h,它定点在赤道上空36000 km的上空,它运动的线速度大约是3 km/s.(二)人们利用万有引力定律计算天王星的轨道发现：天王星的轨道与理论计算值相差较大,你猜测一下

2、,为什么会有较大的偏差？我的思路：因为在天王星的外侧存在另一个天体海王星,海王星的引力作用,使得天王星的轨道发生了偏离.思考过程1.人造卫星沿半径为r的圆形轨道绕地心做匀速圆周运动的速度v,可以运用牛顿第二定律和万有引力定律计算出来,m=Gv=这表明卫星与地心越远,其速度越小.2.宇宙速度(1)对地球而言,人造卫星在地面附近的轨道上绕地心做匀速圆周运动所必须具有的速度,叫第一宇宙速度.v1=7.9103 m/s.(2)当人造卫星在地面附近的轨道上运动速度大于v1(7.90103 m/s)时,其轨道就变为椭圆；当卫星的近地轨道速度等于或大于v2(11.2103 m/s)时,该卫星就会脱离地球的引

3、力而变为绕太阳运动的“人造行星”.v2=11.2103 m/s,叫第二宇宙速度.(3)挣脱太阳引力束缚必须具有的速度是v3=16.7103 m/s,叫第三宇宙速度.3.人造卫星的加速度、速度、加速度、周期跟轨道半径的关系G=m讨论：(1)由G=m可得：v=,r越大,v越小.注意：第一宇宙速度使卫星环绕地球运行的最大速度,同时又是最小的发射速度.(2)由G=m2r可得：=,r越大,越小.(3)由G=m()2r可得：T=2,r越大,T越大.(4)由G=ma向可得：a向=,r越大,a向越小.4.同步卫星地球同步卫星(通讯卫星)是相对于地面静止的、特殊的人造卫星.由于地球存在自转运动,所以地球同步卫星

4、只能定位在赤道的正上方,即同步卫星的轨道位于赤道面里.以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运行的卫星.5.海王星和冥王星的发现.例题解析【例1】 如图所示,A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,下列说法中正确的是A.B、C的线速度相等,且大于A的线速度B.B、C的周期相等,且大于A的周期C.B、C的向心加速度相等,且大于A的向心加速度D.若C的速率增大可追上同一轨道上的B解析：由卫星线速度公式v=可以判断出vB=vCTA,故选项B是正确的；卫星的向心加速度是万有引力作用于卫星上产生的,由=,可知aB=aCaA因而选项C是错误的；若使卫星C速率增大,则必然会导致卫星C偏离

5、原轨道,它不可能追上卫星B,故D也是错误的.故本题正确选项为B.点评：由于人造地球卫星在轨道上运行时,所需要的向心力是由万有引力提供的,若由于某种原因,使卫星的速度增大,则所需要的向心力也必然会增加,而万有引力在轨道不变的时候,是不可能增加的,这样卫星由于所需要的向心力大于外界所提供的向心力而做离心运动.【例2】 用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h表示它离地面的高度,R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受万有引力的大小为A.等于零B.等于mC.等于m3D.以上结果都不正确解析：可以认为近地表面地重力近似等于万有引力大小：mg=G,则得到：g

6、=即GM=gR2,这样,当通讯卫星在距离地面h高处运行时,其万有引力大小就是：F=m,选项B正确；另外同步卫星与地球自转角速度相等,因此m2(R+h)=m=F解得：,选项C正确.因此选择BC.点评：本题是典型的万有引力在卫星运动中的应用,要熟练掌握万有引力的公式,重力加速度的计算公式,以及向心力的公式,搞懂这些量之间的关系是解决本题的关键.规律总结规律：万有引力定律,圆周运动的规律.知识：宇宙速度,同步卫星.方法：(1)第一宇宙速度的推导人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时,其轨道半径近似等于地球半径R,其向心力为地球对卫星的万有引力,其向心加速度近似等于地面处的重力加速度,设地球质量为M.由万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得m=Gv=7.9 km/s或mg=mv2/R v=7.9 km/s.(2)同步卫星：同步卫星又