直线的倾斜角和斜率导学案__北师版_第1页
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文档简介

1、3.1直线的倾斜角和斜率导学案学习目标：1知道直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2记住过两点的直线斜率的计算公式，并会解决简单的问题。一自主学习：自学课本8286页，完成下列问题（一） 直线的倾斜角1、倾斜角的定义： 。一般用字母 表示。2、请在下图中描出下列各直线的倾斜角，并比较其大小。3、当直线与x轴平行或重合时，倾斜角为 ；当直线和x轴垂直时，倾斜角为 （二）直线的斜率1、斜率就是直线倾斜角的 值，常用字母 表示。2、已知直线的倾斜角，求直线的斜率： （1） （2）； （3） （4） 3、已知直线的斜率，求其倾斜角. 来源:Z|xx|k.Com（1）=0； （2） = 1 ； （3） =

2、； （4）不存在.（三）过已知两点的直线的斜率公式1、已知直线上两点的直线的斜率公式： 2、运用上述公式计算直线的斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？3、求经过下列两点的直线的斜率， （1） C（18，8）， D（4,）； （2）P（0，0）， Q（）(3) M(3,4), N(，4)二探究交流：（1）倾斜角的范围是： （2）已知各直线倾斜角，则其斜率的值是什么范围？当 时， 则 ； 当时， 则 ； 当 时， 则 ； 当时，则 .（3）过两点的斜率公式中，特别给出，为什么？此时直线的倾斜角为多少度？三、典型例题例1、经过下列两点多直线斜率是否存在？如果存在，请求出，不存在，说明理由（1） （1，1

3、）， （-1，-2） （2）（2，2）， （10，2） （3）（-2，-2）， （-2，3） （4） （5）例2、若A（1，2）B（-2，3）C（4，y）在同一条直线上，则y的值为 四、巩固训练：1.判断下列命题的对错。(1)任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；. ( )(2)与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或. ( )(3)直线的斜率的范围是(，）；. ( )(4)过原点的直线，斜率越大越靠近y轴。 ( )(5)两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等. ( )(6)若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 ( )(7)一条直线向上的方向与轴正向所成的角，叫做这条直线的倾斜角；( )(8) 每一条直线都

4、惟一对应一个倾斜角( )2. 经过两点的直线的倾斜角（ ）.A B C D3. 过点P(2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( ).A.1 B.4 C.1或3 D.1或44.右图中直线的斜率分别为，则（ ）A B C D5.已知直线经过C（4，8），D（4，-4）则直线的倾斜角为（ ）A锐角 B钝角 C直角 D不确定 6.已知点A（-m，2），B（5，3m），m= 时，过点A,B的直线的斜率为2；m= 时，过点A,B的直线的倾斜角为135度。五、能力提升1. 直线经过二、三、四象限，的倾斜角为，斜率为，则为 角；的取值范围 2. 直线L过原点且不过第二象限，那么L的倾斜角的取值范围是（ ）A0,90

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