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文档简介

1、27.2.1 相似三角形的判定（一）学习目标1掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题重点：三角形相似的判定方法3“两角对应相等，两个三角形相似”难点：三角形相似的判定方法3的运用一、复习回顾（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？（2）如图，ABC中，点D在AB上，如果AC2=ADAB，那么ACD与ABC相似吗？说说你的理由（3）如（2）题图，ABC中，点D在AB上，如果ACD=B，那么ACD与ABC相似吗？ 二、新课学习1、三角形相似的判定方法3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似2、例题讲解 例1已知

2、：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在ABE和AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似3、课堂练习1 、填一填（1）如图3，点D在AB上，当 时， ACDABC。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件 ，就可以使ADE与原AB

3、C相似。ABDC图 3 ABCE图 42已知：如图，1=2=3，求证：ABCADE3. 如图，ABC中， DEBC，EFAB，试说明ADEEFC. AEFBCD 4下列说法是否正确，并说明理由（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形三、拓展延伸1 、图1中DEFGBC，找出图中所有的相似三角形。2 、图2中ABCDEF，找出图中所有的相似三角形。FABCDGE图 1AB图 2CFDEO3 、在ABC和ABC中，如果A80，C60，A80，B40，那么这两个三角形是否相似？为什么？4 、已知：如图，ABC 的高AD、BE交于点F求证：5 .已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=35, C=85,AED=60 求证：ADAB= AEAC四.收获与感悟五.课堂检测1.如图，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长

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