石家庄2013年质检二数学试题

1、石家庄市2013届高中毕业年级质量检测（二）数学理试题(时间120分钟，满分150分）注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，答卷前考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷(选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.1.复数=A. -4+2iB

2、. 4-2iC. 2-4iD. 2+4i2.已知命题，则为 A. B. C. D. 3.中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为A. B. C. D. 4.设(x1,y1)，(x2,y2)，(xn,yn)，是变量x:和y的n个样本点，直线Z是由这些样本点通过 最小二乘法得到的线性回归方程(如图），以下结论中正确的是A.x;和y正相关B.y和y的相关系数为直线I的斜率C.x和y的相关系数在-1到O之间D.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同5.在ABC中，角uC所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c= 2a，则cos

3、B的值为A. B. C. D. 6.已知等差数列an满足a2=3，Sn-Sn-3=51(n3) ,Sn= 100，则n的值为 A. 8 B. 9 C. 10D. 117.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角 形的边长的概率为A. B. C. D. 8.阅读程序框图(如右图），如果输出的函数值在区间1，3上，则输入的 实数x的取值范围是A.B.C.D.9.下图是两个全等的正三角形.给定下列三个命题:存在四 棱锥，其正视图、侧视图如右图;存在三棱锥，其正视图、侧视图如右图;存在圆锥，其正视图、侧视图如右图.其中 真命题的个数是A. 3 B. 2 C. 1 D

4、. O10.F1,F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为 A. 2 B. C. D. 11.设方程10x=|lg(-x)|的两个根分别为x1,x2，则 A. x1 x21 D0x1 x2b0, 为f(x)的导函数，求证：(III)求证 请考生在2224三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图，AB是O的直径，BE为圆0的切线，点c为o 上不同于A、B的一点，AD为的平分线，且分别与BC 交于H，与O交于D，与BE交于E，连结BD、CD.(I

5、)求证:BD平分 （II）求证：AH.BH=AE.HC23.(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C1的极坐标方程为：(I)求曲线C1的普通方程；(II)曲线C2的方程为，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-1|(I )解关于x;的不等式f(x)+x2-10;(II )若f(x)=-|x+3|m,f(x)0, 在上单调递增；时，0, 在上单调递减.综上所述： 在上单调递增,在上单调递减.3分（）要证，只需证,令即证，令，因此得证.6分要证，只要证，令，只要证，令，因此，所以得证.9分另一种的解法:令=,则 ,所以在单调递增，即得证.()由（）知,（），则所以.12分请考生在第2224三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲证明：()由弦切角定理知 2分 由，所以, 即5分()由()可知所以,7分因为，,所以, 所以,即10分 即：.23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 解：()原式可化为，2分即4分()依题意可设由()知圆C圆心坐标（2,0）。 ,6分,8分所以