福建省莆田市2012-2013学年七年级数学上学期期中试卷

1、福建省莆田市南门学校2012-2013学年七年级数学上学期期中试卷一、填空题（每空2分，共50分）1（2分）若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作_米2（6分）的倒数是_，3的相反数是_，|2|=_3（6分）单项式的系数是_，次数是_；多项式3xy+5x3y2x2y3+5的次数是_4（6分）（2）3=_，74=_，（3）=_5（2分）若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为_6（4分）已知|x+2|+2|y3|=0，则x=_，y=_7（2分）多项式5a22ab+4与5a24ab+4的差是_8（2分）用科学记数法表示，应记作_9（6分）比较大小：（填“”、“=”或“”）5_4_

2、+（0.75）10（2分）设a，b表示两个不同的数，规定ab=4a3b求43=_11（2分）若多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3相加后不含二次项，则m的值为_12（2分）若xp+4x3qx22x+5是关于x的五次四项式，则qp=_13（2分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是_14（2分）|x+1|6的最小值是_15（4分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）=_；（2）请用上述规

3、律计算：41+43+45+77+79=_二、选择题（每题2分，共22分）16（2分）已知x+y，0，a，3x2y，中单项式有（）A6个B5 个C4个D3个17（2分）两个3次多项式相加，结果一定是（）A6次多项式B3次多项式C次数不高于3的多项式D次数不高于3次的整式18（2分）如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）Ax+a=y+aBxa=yaCax=ayD=19（2分）在数轴上，若点P表示3，则距P点4个单位长的点表示的数是（）A1B7C4D1或720（2分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A23和32B33和（3）3C22和（2）2D和21（2分）下列方程中，属于一元一次方程

4、的是（）Ax3Bx21=0C2x3=0Dxy=322（2分）（2006钦州）若x=1是方程2xa=0的根，则a=（）A1B1C2D223（2分）如果a2=（3）2，那么a等于（）A3B3C3D924（2分）若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求的值为（）A2010B2009C2011D2009或201125（2分）若2x+y=3，则44x2y=（）A10B7C2D不能确定26（2分）若|m|=8，|n|=5，|m+n|=（m+n），则mn的值为（）A3或13B3或13C3或13D3或13三、解答题（共78分）27（18分）计算：（1）3+（）（）+2（2）23（）（3）（5）（7

5、）5（6）；（4）（5）28（12分）解方程：（1）4x5=2x+3 （2）29（18分）化简：（1）7x3y29x3y2+3x3y2；（2）；（3）5x2y3xy2（4xy27x2y）30（8分）已知A=y2ay1，B=2y2+3ay2y1，且多项式2AB的值与字母y的取值无关，求a的值31（10分）（2x2y2xy2）（3x2y2+3x2y）+（3x2y23xy2），其中x=1，y=232（12分）某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：星期一二三四五实际生产量+524+133（

6、1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由2012-2013学年福建省莆田市南门学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空2分，共50分）1（2分）若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作5米考点：正数和负数专题：应用题分析：在一

7、对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答：解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作5米故为5点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2（6分）的倒数是2，3的相反数是3，|2|=2考点：倒数；相反数；绝对值分析：分别根据倒数及相反数的定义绝对值的性质进行解答即可解答：解：（）（2）=1，的倒数是2；30，3的相反数是3；20，|2|=2故答案为：2，3，2点评：本题考查的是倒数及相反数的定义，绝对值的性质等知识，熟知倒数的定义是解答此题的关键3（6分）单项式的系数是，次数是5；多项式3xy+5x3y2x2y3+5

8、的次数是5考点：多项式；单项式分析：根据单项式系数、次数的定义来确定单项式的系数与次数单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；根据多项式的次数的定义确定多项式3xy+5x3y2x2y3+5的次数，多项式中最高次项的次数即为多项式的次数解答：解：单项式的系数是，次数是2+3=5；多项式3xy+5x3y2x2y3+5的最高次项为2x2y3，次数为5故答案为，5；5点评：本题考查了单项式系数、次数的定义，多项式的次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键；多项式的次数时，找准多项式中的最高次项是关键4

9、（6分）（2）3=8，74=11，（3）=3考点：有理数的乘方；相反数；有理数的减法专题：计算题分析：第一个算式表示3个2的乘积，计算即可得到结果；第二个算式利用减法法则计算，即可得到结果；最后一个算式利用去括号法则去括号即可得到结果解答：解：（2）3=8，74=11，（3）=3故答案为：8；11；3点评：此题考查了有理数的乘方运算，弄清乘方的意义是解本题的关键5（2分）若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为5考点：同类项分析：根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值解答：解：单项式5x4y和25xnym是同类项，n=4，m=1，m+n=4+1

10、=5故填：5点评：此题考查了同类项；同类项的定义所含字母相同；相同字母的指数相同即可求出答案6（4分）已知|x+2|+2|y3|=0，则x=2，y=3考点：非负数的性质：绝对值专题：存在型分析：先根据非负数的性质求出x、y的值即可解答：解：|x+2|+2|y3|=0，x+2=0，y3=0，解得x=2，y=3故答案为：2，3点评：本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于07（2分）多项式5a22ab+4与5a24ab+4的差是2ab考点：整式的加减专题：计算题分析：现根据已知题意，写出相应的做差表达式再运用整式的加减运算

11、顺序，先去括号，再合并同类项解答：解：由题意得5a22ab+4（5a24ab+4）=5a22ab+45a2+4ab4=5a25a22ab+4ab+44=2ab故答案为2ab点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则注意去括号法则为：得+，+得，+得+，+得8（2分）用科学记数法表示，应记作1.304107考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将13 040 0

12、00用科学记数法表示为：1.304107故答案为：1.304107点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9（6分）比较大小：（填“”、“=”或“”）54=+（0.75）考点：有理数大小比较分析：根据有理数的大小比较法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案解答：解：54；（）=，+（0.75）=，则（）=+（0.75）故答案为：，=点评：本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数大小比较的法则是关键10（2分）设a，b表示两

13、个不同的数，规定ab=4a3b求43=7考点：有理数的混合运算专题：新定义分析：根据新定义得到43=4433，再先算乘法运算，然后进行减法运算解答：解：43=4433=169=7故答案为7点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号也考查了阅读理解能力11（2分）若多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3相加后不含二次项，则m的值为4考点：整式的加减分析：先把两式相加，合并同类项得5x38x2+2mx24x+2，不含二次项，即2m8=0，即可得m的值解答：解：据题意两多项式相加得：5x38x2+2mx24x+2，相加后结果不含二次项，当

14、2m8=0时不含二次项，即m=4点评：本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点12（2分）若xp+4x3qx22x+5是关于x的五次四项式，则qp=5考点：多项式专题：应用题分析：根据多项式次数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可求p，而此多项式又是四项式，故可求q，进而可求qp解答：解：xp+4x3qx22x+5是关于x的五次四项式，p=5，q=0，qp=5故答案是5点评：考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数13（2分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是a+c考点：整式的加减；数轴；绝对值专

15、题：计算题分析：由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与cb的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果解答：解：由数轴上点的位置可得：ca0b，且|a|b|，a+b0，cb0，则|a+b|cb|=a+b+cb=a+c故答案为：a+c点评：此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键14（2分）|x+1|6的最小值是6考点：非负数的性质：绝对值分析：由于减数一定，所以当被减数取最小值时，差最小，根据绝对值的非负性可知|x+1|有最小值0，继而求出答案解答：解：|x+1|0，|x+

16、1|最小值为0，|x+1|6有最小值6，故答案为6点评：本题考查了绝对值，属于基础题，注意任何一个数的绝对值都是一个非负数15（4分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）=（n+1）2；（2）请用上述规律计算：41+43+45+77+79=1200考点：规律型：数字的变化类专题：规律型分析：（1）由图形可知，从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方，然后根据此规律求解即可；（2）用从1到79的连续奇数的和减去从1到39的连续奇数的和，

17、进行计算即可得解解答：解：（1）1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，2n+1是从1开始的第（n+1）个奇数，1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）=（n+1）2；（2）39是从1开始的第20个奇数，79是从1开始的第40个奇数，41+43+45+77+79=402202=1600400=1200故答案为：（n+1）2；1200点评：本题是对数字变化规律的考查，结合图形观察出从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方是解题的关键二、选择题（每题2分，共22分）16（2分）已知x+y，0，a，3x2y，中单项式有（）A6个B5

18、个C4个D3个考点：单项式专题：计算题分析：根据单项式的定义解答：数字或字母的积叫单项式，单独的一个数或子母也是单项式解答：解：x+y是两个单项式的和，是多项式；=+，是两个单项式的和，是多项式；是数字与字母的商，不是单项式，0，a，3x2y，都符合单项式的定义，故选C点评：本题考查了单项式的定义，准确记住定义是解题的关键17（2分）两个3次多项式相加，结果一定是（）A6次多项式B3次多项式C次数不高于3的多项式D次数不高于3次的整式考点：整式的加减专题：计算题分析：两个3次多项式相加，结果一定为次数不高于3次的整式解答：解：两个3次多项式相加，结果一定是次数不高于3的整式故选D点评：此题考查

19、了整式的加减运算，是一道基本题型18（2分）如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）Ax+a=y+aBxa=yaCax=ayD=考点：等式的性质分析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案解答：解：A、等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；B、等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；C、等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D、当a=0时，、无意义；故本选项错误；故选D点评：本题主要考查等式的性质运用等式性质2时，必须注意等式两边所乘的（或除以的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式19（2分）在数轴上，若点P表示3，则距

20、P点4个单位长的点表示的数是（）A1B7C4D1或7考点：数轴分析：此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点P的左侧或右侧解答：解：在数轴上，若点P表示3，则距P点4个单位长的点表示的数是3+4=1或34=7故选D点评：本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况20（2分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A23和32B33和（3）3C22和（2）2D和考点：有理数的乘方分析：本题须根据有理数的乘方法则，分别计算出每一项的结果，即可求出答案解答：解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、33=27，（3）3=27，故本选项正确；C、22=

21、4，（2）2=4，故本选项错误；D、=，=，故本选项错误故选B点评：本题主要考查了有理数的乘方运算，在计算时要注意结果的符号21（2分）下列方程中，属于一元一次方程的是（）Ax3Bx21=0C2x3=0Dxy=3考点：一元一次方程的定义分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）解答：解：A、不是等式，故不是方程；B、未知数的最高次数为2次，是一元二次方程；C、符合一元二次方程的定义；D、含有两个未知数，并且未知数

22、的最高次数是一次，是二元一次方程；故选C点评：判断一元一次方程的定义要分为两步：（1）判断是否是整式方程；（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）22（2分）（2006钦州）若x=1是方程2xa=0的根，则a=（）A1B1C2D2考点：一元一次方程的解专题：计算题分析：此题可将x=1代入方程，得出关于a的一元一次方程，解次方程即可得出a的值解答：解：依题意得：21a=0a=2故选C点评：此题考查的是一元一次方程的解法，将已知的x的值代入，然后解方程即可23（2分）如果a2=（3）2，那么a等于（）A3B3C3D9考点：有理数的乘方分析：先求出（3）

23、2的值，32=9，（3）2=9，可求出a的值解答：解：a2=（3）2=9，且（3）2=9，a=3故选C点评：解决此类题目的关键是熟记平方数的特点，任何数的平方都是非负数，所以平方为正数的数有两个，且互为相反数24（2分）若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求的值为（）A2010B2009C2011D2009或2011考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数专题：计算题分析：由互为相反数的两数之和为0，得到m+n=0，由互为倒数两数之积为1，得到pq=1，再利用绝对值为3的数为3或3，求出a的值，代入所求式子中计算，即可求出值解答：解：m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，

24、m+n=0，pq=1，且a=3或3，则+2010pq+a=0+20101=2009或2011故选D点评：此题考查了代数式求值，涉及的知识有：相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键25（2分）若2x+y=3，则44x2y=（）A10B7C2D不能确定考点：代数式求值专题：计算题分析：将所求式子后两项提取2变形后，把已知的等式代入计算，即可求出值解答：解：2x+y=3，44x2y=42（2x+y）=46=2故选C点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型26（2分）若|m|=8，|n|=5，|m+n|=（m+n），则mn的值为（）A3或13B3或13C3或

25、13D3或13考点：绝对值专题：计算题分析：根据绝对值的意义得到m=8，n=5，由于m+n|=（m+n），则m+n0，于是m=8，n=5或m=8，n=5，然后分别代入mn中计算即可解答：解：|m|=8，|m|=5，m=8，n=5，|m+n|=（m+n），m+n0，m=8，n=5或m=8，n=5，mn=13或3故选B点评：本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a三、解答题（共78分）27（18分）计算：（1）3+（）（）+2（2）23（）（3）（5）（7）5（6）；（4）（5）考点：有理数的混合运算专题：计算题分析：（1）先去括号得到原式=3+2，再把

26、同分母进行加减运算，然后进行加法运算；（2）先进行乘方运算和除法转化为乘法得到原式=8（），然后进行乘法运算；（3）先进行乘法运算，然后进行加法运算；（4）先去绝对值和除法化为乘法得到原式=，然后进行乘法运算；（5）先进行乘方运算和运用乘法的分配律得到原式=1+（2424+24），再计算括号的乘法运算，然后再利用分配律进行计算，最后进行加减运算解答：解：（1）原式=3+2=3+3=6；（2）原式=8（）=12；（3）原式=35+30=65；（4）原式=1；（5）原式=1+（2424+24）=1+（94+18）=1+5=1+1=点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运

27、算；有括号先算括号28（12分）解方程：（1）4x5=2x+3 （2）考点：解一元一次方程专题：计算题分析：（1）根据解一元一次方程的方法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解解答：解：（1）移项得，4x2x=3+5，合并同类项得，2x=8，系数化为1得，x=4；（2）去分母得，5（x3）2（4x+1）=10，去括号得，5x158x2=10，移项得，5x8x=10+15+2，合并同类项得，3x=27，系数化为1得，x=9点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母

28、的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号29（18分）化简：（1）7x3y29x3y2+3x3y2；（2）；（3）5x2y3xy2（4xy27x2y）考点：整式的加减分析：（1）直接进行同类项的合并即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可解答：解：（1）原式=x3y2（2）原式=2a2b4ab22a2b+5ab2=ab2（3）原式=5x2y（3xy24xy2+7x2y）=5x2y3xy2+4xy27x2y=2x2y+xy2点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点30（8分）已知A=y2ay1，B=2y2+3ay2y1，且多项式2AB的值与字母y的取值无关，求a的值考点：整式的加减分析：先化简2AB，通过合并同类项得y的系数，根据题意，y的系数应该是0解答：解：2AB=2（y2ay1）（2y2+3ay2y1）=2y22ay22y23ay+2y+1=（25a）y1，多项式与字母y的取值无关，25a=0，5a=2，a=点评：如果多项式的值与某个字母的取值无关，那么含这个字母的项的系数为031（10分）（2x2y2xy2）（3x2y2+3x2y）+（3x2y23xy2），其中x=1，y=2考点