离散型随机变量的分布列学案完成版

1、212离散型随机变量的分布列教学目标：（1）会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布。(2) 认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。教学重点：离散型随机变量的分布列的概念教学难点：求简单的离散型随机变量的分布列教学过程：一、复习引入：1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个 来表示，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母、等表示2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序 ，这样的随机变量叫做离散型随机变量3.根据某个选手在一段时间的成绩，可以列出下表：命中环数X012345678910概率p000.010.010.020.020.060.090.280.290.2

2、2求：（1）该选手命中10环的概率； （2）没有命中10环的概率； （3）命中环数超过7的概率。 （4）你还能提出其他的问题吗？ 二、讲解新课： 1. 分布列:设离散型随机变量可能取得值为x1，x2，x3，取每一个值xi（i=1，2，n）的概率为，则称表x1x2PP1P2为随机变量的概率分布，或称离散型随机变量的分布列.2. 分布列的两个性质：任何随机事件发生的概率都满足:，并且不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质： ； （2） ；3.二点分布:如果随机变量X的分布列为X01Pq 其中则称离散型随机变量X服从 的二点分布。三、例题讲解：

3、例1： 篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分。已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球一次的得分的分布列. 变式：在掷一枚图钉的随机试验中，令 如果针尖向上的概率为，试写出随机变量 X 的分布列例2：掷一颗骰子，所掷出的点数为随机变量X：（1） 求X的分布列；（2） 求“点数大于4”的概率；（3） 求“点数不超过5”的概率.例3：某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，飞镖落在靶内的各个点是随机的。已知圆形靶的三个圆为同心圆，半径分别是30cm，20cm，10cm，飞镖落在不同区域的环数如图中标示。设这位同学投掷一次得到的环数这个随机变量为X,求X的分布列

4、。四、限时训练：1.下列表格能表示某个离散型随机变量的分布列的是（ ）A.X-10123P0.20.20.10.10.2B.X012345P0.1-0.20.30.40.20.2C.X-101233P0.20.20.10.10.20.2D.X-101235P0.20.20.10.10.20.2 2.随机变量的分布列如下：X123456P0.2X0.350.10.1520.2则（1）x= ；（2） ；（3） .3.投掷一枚硬币，设，求随机变量X的分布列。4.一个布袋中共有50个完全相同的球，其中标记为0号得5个，标记为n号的分别有n个（n=1,2，.，9）.求从袋中任取一球所得球号数的分布列。5.掷两颗骰子，设投掷的点数为随机变量X：（1）求X的分布列；（2）求“点数和大于9”的概率；（3）求“点数和不超过7”的概率.6.在8张扑克牌中，有“黑桃，红心，梅花，方块”这四种花色的牌各两张，从中任取两张，求其中取得黑桃花色牌的张数的分布列。7.某商店购进一批西瓜，预计晴天西瓜畅销，可获利1000元；阴天销路一般，可获利500元；下雨天