场和物质的相互作用.ppt

1、1,第二章 电磁场和物质的相互作用 引言 激光器的物理基础光频电磁场和组成物质的原子(或离子、分子)内的(束缚)电子的共振相互作用 激光器的理论： (1)经典理论经典原子发光模型 用经典电磁场 (Maxwell方程组) 描述光 用经典原子模型（偶极谐振子）描述原子 可以近似描述吸收、色散、自发辐射及自发辐射谱线宽度等物理现象，不能描述非线性物理过程（饱和，非线性极化等）。,2,(2)半经典理论兰姆理论（Lamb,1964) 用经典电磁场理论描述光；用量子力学模型描述原子 可处理与光的波动性相关的物理现象(包括非线性现象),但不能处理与光的粒子性(量子光学)有关的问题，例如光的量子起伏,光子统计

2、等。 (3)(全)量子理论量子电动力学理论处理方法 辐射场与原子都作量子化处理 量子电动力学处理光光子 量子力学模型处理原子 现代量子光学的基础，可处理与光的粒子性有关的物理问题，但在处理与光的波动性（例如相位）有关的问题时就十分复杂。在量子电动力学中，光子数（即光的振幅）与相位是一对测不准量。,3,(4)*速率方程理论量子理论的简化形式 电磁场（光子）& 介质原子的相互作用 不考虑光子数的量子起伏和光的相位，只讨论光子数（光强）。,速率方程理论的出发点SP、STE、STA的基本关系式,4,内容安排,第一节 谱线加宽和线型函数,第二节 激光器的速率方程,第三节 均匀加宽工作物质的增益系数,第四

3、节 非均匀加宽工作物质的增益系数,第五节 综合加宽工作物质的增益系数,5,第一节 谱线加宽和线型函数,一、谱线的线形函数,1、谱线加宽的概念,当不考虑原子能级E1、E2的宽度时，自发辐射是单色的，辐射的全部功率都集中在单一频率上,单位体积内原子自发辐射功率为,发光粒子或光源由于各种物理因素造成光谱曲线I()(强频函数)的线宽加大。,6,根据Heisenberg测不准关系,若某能级具有无限窄的宽度,该能级具有无限长寿命,能级有有限自发辐射寿命,应有有限宽度E,上、下能级宽度分别为,7,自发辐射的中心频率为,上边频为,下边频为,谱线宽度为,由于能级有一定的宽度，所以自发辐射并不是单色的，而是分布在

4、中心频率附近一个很小的频率范围内，称为谱线加宽,8,2、线形函数,由于谱线加宽，自发辐射的功率随频率有一定的分布，用P(n )来表示。分布在n n +dn 范围内的辐射功率为P(n) dn，则自发辐射的总功率为：,单位：S,9,本质：反映发光粒子或光源光谱线形状,10,3、谱线宽度,11,举例,线宽的其他表示形式,两种加宽机制：均匀加宽、非均匀加宽,12,二、均匀加宽(Homogenous Broadening),定义：若引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽,自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽,13,对E(t)作付立叶变换，得到它的频谱：,14,自发辐射功率正比于电场强

5、度振幅的平方：,15,谱线自然加宽线型函数,3）谱线宽度DnN,洛仑兹线型,2:激光上能级寿命,16,自然加宽谱线宽度,He-Ne激光器和CO2激光器上能级寿命分别为10-8s和10-4s，求：(1)两激光器发光粒子所发光的自然线宽；(2)两激光器在中心频率处的线型函数值。,例1,解,He-Ne,CO2,17,例2,分别求频率为 和 处的自然加宽线型函数值(用峰值gm表示),解,18,某洛仑兹线形函数为 ,求该线形函数的线宽及常数K。,例3,解,19,2.碰撞加宽(Collision Broadening) 1）成因：原子之间的无规“碰撞”造成的 非弹性碰撞: 内能转移,等效激发态寿命 基态原

6、子激发态原子；激发态原子其它原子或容器管壁 弹性碰撞: 自发辐射波列相位发生突变,波列长度,由于各次碰撞具有随机性，发生的相位变化足够大，被打断的波列无关联。波列平均长度由碰撞平均时间确定,20,2)线型函数和线宽,洛仑兹线型,21,由于碰撞，使处于高能态的粒子在发生自发辐射之前跃迁到较低能态。这相当于衰减速率的增加，或衰减时间缩短，因而使发射线宽变宽。由这类碰撞决定的衰减时间用1表示，相应的加宽称为1加宽。对不同能级1有不同的值。,b. 1加宽,22,23,均匀加宽来源于自然加宽和碰撞加宽,均匀加宽谱线宽度为：,24,3、晶格振动加宽 由于晶格原子的热振动，镶嵌在晶体里的激活离子处在随时间变

7、化的晶格场中,导致其能级位置在一定范围内发生变化从而引起谱线加宽。 晶格热振动对所有发光离子的影响是相同的,属均匀加宽。晶格振动加宽是固体工作物质主要均匀加宽因素。,25,均匀加宽的特点,每个发光原子都以整个线型发射，不能将线性函数上的某一特定频率和某些特定原子联系起来。或者说，每一个发光原子对光谱线内任意频率都有贡献。 所有发光原子的给定自发辐射都具有完全相同的中心频率、线性函数和线宽，从光谱线加宽角度来看，原子间彼此是不可区分的。,均匀加宽引起加宽的物理因素对每个原子都等同,每个发光原子都按整个线型发光。,26,三、非均匀加宽,定义：若引起加宽的物理因素不是对每个原子都等同，则这种加宽称为

8、非均匀加宽,光学多普勒效应,27,光学多普勒效应,符号规则：当原子朝着接收器运动时 vz0 当原子离开接收器运动时 vz0,28,运动原子的表观中心频率,29,30,气体工作物质中原子数按中心频率的分布,31,32,多普勒加宽线型函数,33,多普勒加宽的线型函数为：,高斯线型,34,多普勒加宽线型函数,35,2. 固体工作物质中的非均匀加宽,晶体缺陷(位错,空位)造成晶格场不规则，晶体质量愈差，谱线愈宽，不能用确定函数表示，只能实验测量.,掺有激活离子的玻璃工作物质，激活离子处于不等价的配位场中，导致非均匀加宽，如钕玻璃。 掺铒光纤以均匀加宽处理, 均匀加宽：每一个发光粒子（原子、离子、分子）

9、发的光 对谱线内的任一频率都有贡献 非均匀加宽：每一个发光粒子所发的光只对谱线内的某些 确定的频率才有贡献。在非均匀加宽中，各种不同的粒子 对 中的不同频率有贡献,36,四、均匀加宽与非均匀加宽的区别,1、从谱线加宽角度看,均匀加宽：原子之间不可区分，每个原子的自发辐射具有完全相同的线型、线宽和中心频率,非均匀加宽：原子之间可区分，每个原子的表观中心频率不同,2、从单个原子谱线加宽与原子体系谱线加宽之间的关系看,均匀加宽：原子体系的线型和线宽与单个原子的完全相同，每个原子以整个线型反射,非均匀加宽：原子体系的线型和线宽与单个原子的不同,37,4、从光和物质相互作用的角度看,均匀加宽：入射的某一

10、频率的准单色光场与介质中所有原子发生完全相同的共振相互作用，原子的受激跃迁几率相同。,非均匀加宽：入射场仅与介质中表观中心频率与其频率相应的某类原子发生共振相互作用，并引起这类原子的受激跃迁。,3、从原子对谱线的贡献看,均匀加宽：每个原子对谱线内的任一频率都有贡献，且对于某一频率的贡献是相同的,非均匀加宽：某类原子仅对谱线内某一特定频率有贡献，例如仅对与其表观中心频率相同的频率有贡献,38,五、综合加宽(均匀 & 非均匀加宽并存),1、气体工作物质的综合加宽线型函数,39,佛格特线型,综合加宽线型是 的卷积,40,讨论,41,即：综合加宽近似于均匀加宽，n2个原子近似具有同一中心频率，每个原子

11、都以均匀加宽谱线发射,42,2.固体激光工作物质的谱线加宽,主要包括： 晶格振动引起的均匀加宽 晶格缺陷引起的非均匀加宽,一般都是实验测定，难以用函数关系表示。,43,He-Ne: 632.8nm,CO2 : 10.6 mm,固体工作物质的谱线加宽,氦氖激光器中，Doppler 非均匀加宽占主要优势,P 1333Pa 综合加宽 P 1333Pa 均匀加宽为主,红宝石: 低温非均匀加宽；常温均匀加宽 2.7105MHz Nd:YAG晶体：晶格热振动引起的均匀加宽 1.95105MHz 钕玻璃：非均匀加宽为主 7106MHz,44,第二节 激光器的速率方程,对辐射场和物质的近似处理,介质：由一群相

12、对静止、彼此不相关的粒子组成,辐射场：由大量完全等同的光子组成，对于不同的模场认为只与该模场的平均光子数有关,速率方程：一组表征激光工作物质各能级上的原子数以及腔内光子数随时间变化的微分方程组。用于描述辐射场与粒子之间的相互作用。,45,原子自发辐射、受激辐射和受激吸收几率,46,一、自发辐射、受激辐射和受激吸收几率的修正,47,48,49,50,物理意义： 由于谱线加宽，和原子相互作用的单色光辐射场的频率在原子发光的中心频率0附加一个频率范围时，即可引起原子的受激跃迁。受激跃迁几率存在着由工作物质谱线加宽函数所决定的频率响应特性。,51,52,53,54,55,2.发射截面,56,各能级粒子

13、数及腔内光子数密度随时间变化的方程建立速率方程的物理基础: 爱因斯坦关系式。,三、单模振荡速率方程组,57,He + e He* 21S0，23S1 He* + Ne Ne* + He + DE,100ns,10ns,与管壁碰撞,铒离子能级图,0.98mm,58,1. 三能级系统速率方程组(以红宝石激光器为例),对红宝石晶体,59,60,2. 四能级系统速率方程组(Nd:YAG,He-Ne激光器),四能级系统的激光工作物质的能级简图,61,62,光谱线的线型函数及等效线型函数,63,64,65,第三节 均匀加宽工作物质的增益系数,一、增益系数,66,67,二、速率方程的稳态解及反转粒子数饱和,

14、68,饱和光强,69,70,71,72,三、增益饱和,73,中心频率处的小信号增益,74,讨论：,75,饱和加宽（功率加宽）,由于增益饱和效应，使得工作物质的大信号增益曲线的线宽比小信号增益曲线线宽大，这种由饱和效应所引起的大信号增益线宽的加宽称为饱和加宽。,工作物质大信号增益曲线的饱和加宽线宽,76,考察：,77,强光入射使弱光的增益曲线均匀饱和：,78,在均匀加宽激光器中，当一个模式振荡后，就会使其它模的增益降低，因而阻止了其它模的振荡，这就是均匀加宽激光器中的模式竞争。,79,第四节 非均匀加宽工作物质的增益系数,一、增益饱和,80,81,82,83,84,均匀加宽和非均匀加宽大信号增益系数的比较,（1）非均匀加宽工作物质的饱和效应强弱与频率无关，仅取决于光强；,