§20.1.2中位数和众数（2）

1、20.1.2 数据的代表,下都中学：薛冠山 2017年5月17日,中位数和众数,中位数：,将一组数据按照由小到大的顺序排列：,如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；,如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；,中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。,应用:快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6,4 5 5 7 8,2 4 6 8 8 9,这组数的中位数是5,这组数的中位数是7,例 题,解：（1）先

2、将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)2=147,因此样本数据的中位数是147。,（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。,议一议,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数

3、是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,你知道中间位置如何确定吗?,n 为奇数时,中间位置是第 个 n为偶数时,中间位置是第 , 个,例1：在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：,求这组学生成绩的中位数。,解：有50个学生，学生的成绩有50个分数，由已知条件第25和26个成绩都是80分，所以这组学生成绩的中位数是80。,试一试,1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？,2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10

4、名工人生产的零件的中位数。,3、某班一组12人的英语成绩如下： 84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100则这12个数的平均数是_，中位数是_,4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_,15,87,85,21,某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：,（1）求这20个家庭的年平均收入；,（2）求这20户家庭的中位数；,（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？,某班4个课外兴趣小组人数如下：10，10，X，8，已知这组数的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数？,思考,解：平均数=,1),当X8时，从小到大排列为：X，8，10，10 中位数为,9，,X=8，满足X 8的条件,2）当8X10时，从小到大排列为8，X，10，10。 中位数=,解得X=8，不满足8X10，应舍去。,3）当X10时，从小到大排列为8，10，10，X 中位数为10， 10=,X=12满足X10的条件,此时中位数为 9,此时中位数为10,综上所述，中位数为9或10,想一想,平均数、中位数的联系与区别,联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。,区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分