流体力学作业题库及答案

1、名师整理 优秀资源 第一章 绪论 思考题 1-1 何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？ 答： 所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。 若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。 习题1 1-3 如题图所示，设平行板间隙为0.5mm，中间充满液体，上板以U0.25m/s的速度平移，施于单位面积的力为2Pa，试求液体的粘度为多少？ 解： FduU? AdyY?310?0.5FY2?3?10?sPa?4?液体粘度 AU0.25 1-4 求题图所示的轴与轴套之

2、间的流体粘度。 解： FduU? AdyY?dLA? ?310.2?FY8.340?0.?0648Pa?s ?6?dLU?0.493?140)?103.14?(120 第二章 流体静力学 习题2 2-5 用多管水银测压计测压，题图中标高的单位为m，试求水面的压强p。 0解： ?g(3.0m?1p?p?.4m)?0A水?g(2.5m?1.4m)?pp?BA汞?g(2.5m?1.2pp?m)?CB水 ?)2mm?1.p?p?g(2.3?CD汞?pa0p?D5?Pa65292980022133416m.?22g?p?.mg29?.?.?.?100汞水 优秀资源名师整理 ）（12-9 一盛水的敞口容器

3、作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律： a向上运动。（2）以等加速度自由降落； 解：?h)?ap?p?sin(g 0?0?,相对压强p?90?0 1）（0?p?p绝对压强p?90?,a0 ）（2?)g?a?p?p?h(a 。不计闸门自重及转轴摩擦力。试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F2-12 解：闸门所受的单宽静压力F?b1h?2gh?(h?h)?b? 211?sin602 21?)3?2?98003?(3?2 24N05?10?9.hh?2(h?h)1212?1.?25myF作用点? c13sin60?h?(h?h)211h2,FF?Fcos60?所求拉力F?98.05

4、kNF?y 22c1sin60? 2-16 试定性绘出题图中各ABC曲面的压力体图。 答： 名师整理 优秀资源 第三章 流体运动基本原理 习题3 2t，u= -2xyt。试求t=1，点u3-1 已知二元流，其流速分布为x(-2,1)处的流线方程和yx迹线方程。 解：名师整理 优秀资源 dxdydxdydxdy?流线方程?,此式两端同时积分? 2uux?2y?2xyttxyx12/4?)代入?C,将点(?2,x?lny?lnC,化简?x1y?Cln 24点(?2,1)处的流线方程为y? 2xdxdy4迹线方程?dt,同理可得y? 2uuxyxdxdx112/,将t?1,x?2代入?又?dt?td

5、t,此式两端同时积分?t?C 222xxxt2/0?xC?0 2t4)0(x?,1)处的迹线方程为y?综上，t?1点(?2 2x123xy?y,u?xy,u?u）它是无2。试问（13-3 已知流速场为）它是均匀流吗？（ zxy3旋流吗？ 解： 均匀流需满足(u?)u?0,?u?u?u1y4xz?0?u?uxy此流速场迁移加速度u 1）（ zxy?x?y?z3?它是非均匀流?0无旋流需满足?,?zyx?u?uu?u?1111y?xzz)?y?)?x,此流速场?( yx2x2?z?z2?y?2） （2?u?u1y?x不恒为或相等、)?xy,?(?对任一点 zxzy2?x?y?它是有旋流 3-5 试

6、求题3-3中的旋转角速度。 解： ?1?)?2xyk?(?xi?yj? 所列方程，可得根据题3-3 zyx222?)?yx?2( 3-9 已知流函数。，试求速度势函数 解：?4y?cxy?4ydx?4 yx?x?y?1?4xy?c? ?c4?4?xdy?xy?x?4?2 ?x?x?yy?名师整理 优秀资源 第四章 恒定总流基本方程 4-5 有一管路，由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知d=200mm，A4242d=400mm，A点相对压强p为6.8610N/m，B点相对压强p为3.9210N/m；B点处BAB的断面平均流速v为1m/s。A、B两点的高差为z为1m。要求判别流动方向，并计

7、算这两B断面间的水头损失h。 w解： 选取A点所在平面为基准面，则z0，z1m，假设流向为A到B。 BA不可压缩流体连续性方程Av?Av?211222?ddBAvv? BA44s/4m?v4v?BA 22?vppvBA21AB由伯努力方程，得z?z?h wAB?g2gg2g?1，代入相应数值，得h2取.77mw12h?0?假设正确，流向为A到B。?w 424-7 如题图所示，一盛水的密闭容器，液面恒定，其上相对压强p为4.910N/m。若030?，出口断面直径d0.05m。管路进在容器底部接一段管路，管长为4m，与水平面夹角口断面中心位于水下深度H5m处，水出流时总的水头损失为2.3m，取1，

8、求出21水流量q。 v解：以出水口中心线端点所在水平面为基准面，取断面1-1、2-2，则z0， 11?7?m?5?430z?H?Lsin 22断面2-2的相对压强为pp，断面1-1的相对压强为p0 12022?vvpp121122由伯努力方程，得z?z?h w12?g2gg2g代入相应数值，得v?13.79m/s 144?05.?d03.142/ms?0.027q出水流量?v?13.79? 1v44 4-8 一水平变截面管段接于输水管路中，管段进口直径d0.1m，出口直径d0.05m.。2142当进口断面平均流速v为1.4m/s，相对压强p为5.8810N/m时，若不计两截面间的水头11损失，

9、试计算管段出口断面的相对压强p。 2解： z?z?0 取管道中线所在水平面为基准面，则21名师整理 优秀资源 不可压缩流体连续性方程Av?Av?221122?dd21?vv 2144s/5.6mv?4v?12 22?vvpp212121由伯努力方程，得z?z? 21?g2gg2g 42?mN?10/，代入相应数值，得p4取.411221 4-15 在宽为b2.0m的矩形断面渠中修建一宽顶堰，堰高P1.2m，上下游水深分别3为h3.0m和h1.5m，流量q5.2m/s。试求水流作用于堰上的水平推力。 v21解: （1）取控制体 取堰前渐变流断面1-1至堰后渐变流断面2-2所截取的宽为b2.0m的

10、水体所占空间为控制体。 （2）选坐标系 取直角坐标xOy，如图所示。 （3）受力分析 ，则控制体所受的水平力F为F 设堰体对水流的水平作用力为xR?gg2/2/Fb?F?F?hbh?F?F Rp2p11Rx222 F）列动量方程求（4R?1?，有 x方向的总流动量方程，取列21?gg2/2?)vq(vhb?FF?hb? 1R12xv222（5）补充条件求v及v 21q?hbv?hbv b=2.0m有 连续性方程：对宽度212v1qq5.25.2vv?1.733m/v.867v?m/s,?s?0 将已知条件代入，得 21hb3.0?2hb1.5?221 将v及代入式，得v2198009800/2

11、2?2?F?1000?5.25?(1.733?0.867).2?3?1 R2261.6kN F解得R大小相等、方向相反，即F61.6kN，方向向右。 水流作用于堰上的水平推力与FRR 90?弯管。若已知弯管的直径d0.25m，d0.2m，流量4-18 水流通过平置变截面qv21325/s。断面1-1的相对压强p为1.76410N/m，管子中心线均在同一水平面上，求0.12mA固定此弯管所需的力F与F。不计水头损失。 RyRx 解：名师整理 优秀资源 （1）取控制体 取断面1-1与断面2-2及管壁所围成的水体为控制体。 （2）选坐标系 取直角坐标xOy，如图所示。 （3）受力分析 2?d1?pF

12、?F RxAx42?d2pF?F? 2Ryy4（4）列动量方程 ?1?，有列x、y方向的总流动量方程，取 21?q(0?vF?) 1vx?q(v?F?0) 2yv（5）补充条件求v、v及p 221由连续性方程求v、v： 2122?dd21?q?vv，代入已知条件得 v2144v?2.45m/s1 v?3.82m/s2由伯努力方程求p：基准面选在管轴线所在平面上，则zz0。计算断面分别选在212弯管进出口断面1-1和2-2，计算点取在管轴线上。取1，不计水头损失，得： 2122vppv21A2? ?gg2gg225 10N/m代入已知条件得p1.7212 及v将求得的、vp等已知条件代入，联立解

13、得221 ，方向向左；F8948.6NF，方向向上。4945.3NRyRx名师整理 优秀资源 第五章 量纲分析和相似理论 习题5 2v?h?）5-8 用直径为1.2m的圆管输送煤气，为确定其三通管的水头损失（，采 2g233。=25m/s,=40kg/m已知煤气/s=0.075m，用t=20q的水进行实验。,=0.0002Ns/mv 试确定模型实验比尺，以及原型与模型之间的水头损失关系。 解：名师整理 优秀资源 22?d)?(1.2143.3s28.26m/q?v?25? vp44q26.28vp3?8.?.075m?/s,得376?又q0 qvvm075.q0 vm54.00.4?10由弗劳德准则，得.73?376.8 2qvlqvl?40p?10.73?0.4292? lppv?1000m?10.?73水头损失?h为水柱大小 hl? 5-10 如题图所示，一桥墩长l=24m，墩宽b=4.3m，水深h=8.2m，桥下水流平均流速pppv=2.3m/s，两桥台间的距离B=90m。取