电磁场与电磁波第四版第三章部分答案_第1页
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1、电磁场与电磁波第三章 无限大导体平板分别置于板间充满电荷，其体 和0，如图所示，求两,电荷密度为极板间的电位分别为级板之间的电位和电场强度。 解：由泊松定理得 解得 在 故 为单位长度上的电式中证明：。同轴线单位长度的静电储能 荷量，C为单位长度上的电容。 解：由高斯定理可知： 故内外导体间的电压为 则电容为 有一半径为a,带电量q的导体球，其球心位于介电常数分别为 的两种介质的分界面上，该分界面为无限大平面。试求：（1）导体球的电容；（2）总的静电常量。 故有,由于解：根据边界条件则 所以, 即 导体球的电位为 电容为 总的静能量为(2) 的导电板上，由两个半径分别为d的圆弧和夹角在一块厚度

2、为 为的两半径割出的一块扇形体，如图所示。试求：（1）沿厚度方向 沿方向的两电极间的电阻。3两圆弧面之间的电阻；（）2的电阻；（） 设导电板的电导率为 ）设沿厚度方向的两电极的电压为1 解：（ 则 故得到沿厚度方向的电阻为 ）设内外两圆弧面电极之间的电流为 （2 故两圆弧面之间的电阻为 （3）设沿 由于 沿 的两种磁介质的分界垂直于磁导率分别为无限长直线电流 ）两种磁介质中的磁感应强度1面，如图所示，试求：（磁化电流分布。 ）由安培环路定理可知1 解：（ 则 ）磁介质的磁化强度（2 =0 ，由安培环路定理得轴为中心，为半径做一个圆形回路以zC 在磁介质表面，磁化电流面密度为 的薄圆柱面，的圆柱

3、，外导体是半径为b同轴线的内导体是半径为a 两种不同的其厚度可忽略不计。内外导体间填充有磁导率为磁介质，如题所示，设同轴线中通过的电流为I,试求：（1）同轴线中单位长度所存储的磁场能量；（2）单位长度的自感。 解：由边界条件可知，两种磁介质中的磁感应强度 . （1）利用安培环路定理， 当 当 同轴线中单位长度储存的磁场能量为 ）由2 （ 一个点电荷q与无限大导体平面的距离为d，如果把它移到无穷远处，需要做多少功？ 解：利用镜像法求解。当点电荷q移到到距离导体平面为x的点p(x,0,0)时，其像电荷 场为 将点电荷q移到无穷远处时，电场所做的功为 外力所做的功为 一个半径为R的导体球带有的电荷量为Q,在球体外距离球心D处有）证明：2（与导体球之间的静电力；q）求点电荷1（。q一个点电荷 同号且Q 当q与 解： ）本题用点电荷对不接地导体球面的镜像来求解（1 的大小和位置为像电荷 导体球自身所带的电荷Q用位于球心的点电荷Q等效，故点电荷q受到的静电力为 （2） 表现为吸引力，即 Q与同号，且Fq证明：当 由此可得 如图所示的导体槽，地面保持电位，其余两面电位为零，求槽内的电位的解。 则 导体槽沿z方向为无限长，解：由题可知， 方程

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