直线与方程练习题及答案

1、 直线与方程练习题 一、选择题 ?cossin0?a,b?c?0ax?by满足（ ） 1设直线的倾斜角为，则，且a?b?00?b?1a?ba?b?1a D B ACP(?1,3)x?2y?3?0 2过点的直线方程为（ ） 且垂直于直线2x?y?1?02x?y?5?0x?2y?5?0x?2y?7?0 C DA Bm0?y?1m)2x?A(?2,4)mB(的值为（ 的直线与直线3已知过点和 ） 平行，则0?8102 D CA Bab?0,bc?0ax?by?c通过（ ，则直线4已知） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 1?x 5直线）的倾斜角和斜率分别

2、是（ 00001?135,45,118090 B，不存在，不存在A D C220?4m?1)2m?m?3x?(m?m)y?(m 满足（ ）表示一条直线，则实数若方程633m?1m?0m?1m?0?m?m? B C， DA 22A(1,2),B(3,1)AB的垂直平分线的方程是（ ，则线段） 7已知点4x?2y?54x?2y?5x?2y?5x?2y?5 C DA B1m)m2),C(,A(?2,3),B(3,? 8若 ）的值为（ 三点共线 则 211?22 22yx1?y 在）9直线轴上的截距是（ 22ba22 bbb?b C AD B kk?3?y?1kx变动时，所有直线都通过定点（ ，当10

3、直线） (0,0)(0,1)(3,1)(2,1) BA C D ?bcos?0xsin0?xcosy?ysin?a?的位置关系是（与 11直线） ?,ba,的值有关 C斜交 D与 A平行 B垂直3x?y?3?06x?my?1?0平行，则它们之间的距离为（ ）两直线与 12257 1013134 B D C A201326ll(1,1)2)PB(?3,?A(2,3),AB的过点 相交，则直线，若直线与线段13已知点k的取值范围是（ ） 斜率333?或kk?2?2?kk?2?k A B D C 444x3ly1个单位后，又回到原来的位置，那么直轴负方向平移轴正方向平移14如果直线个单位再沿沿l的斜

4、率是（ ）线 11?33? D C B A 33ll1)?BM(1,?7?0A,y?1x?yAB的的中点为和若线段分别交于15直线与两直线则直线，两点，斜率为（ ） 3232? A BD C 332216下列说法的正确的是 （ ） ?y，Pxxx?y?yk 的直线都可以用方程经过定点表示A00000?b0，Ab?kx?y 表示的直线都可以用方程B经过定点xy?1表示C不经过原点的直线都可以用方程 ab?yyxP，、P，x经过任意两个不同的点D 的直线都可以用方程 122112?yy?xx?yy?xx?表示 112121F(1,1)3x?y?4?0PP ） 的轨迹方程为（的距离相等，则点和直线到

5、点若动点173x?y?6?0x?3y?2?0x?3y?2?03x?y?2?0 B CA D 二、填空题 P(1,?1)x?y?1?0的距离是_. 1点 到直线l:y?2x?3,llly的方程为_;与轴对称，则关于2已知直线若 2121lxll的方程为_;关于 若轴对称，则与133lllxy?的方程为_;若 与对称，则关于441ll)?1(2,的方程为_。上的射影为，则 3.若原点在直线22yx?0?)x?y?4P(x,y 4点在直线上，则的最小值是_.ABCDYll(5,0)(1,4),DB的方程为若平行四边形的两个顶点为5直线的面积，过原点且平分，则直线 _。l,l?2x?3:lylllx?

6、y? 6已知直线关于直线的斜率是与，则对称，直线_.21213303l900?x?y?1PP 的横坐标是7直线得直线，若该直线绕点上一点，逆时针旋转l 的方程是 则直线 3,4)?M(12 ，这条直线方程是_一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为822m0x?2yx?my?2 9的取值是表示两条直线，则若方程 1?k0?kx?y?k?1ky?x?2k的交点在 时，两条直线当10象限、 2 三、解答题0CByAx? ，1已知直线 （ 1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线； （）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；2x （ 3轴相交；）系数满足什么条件时只与x 轴；）系数满足什么条件时是4（

7、?yPx，0?C?Ax?By 为直线）设（5上一点， 00 03?x?2y?3y?5?0,l:3xl:2?03?x?y?2 的交点且平行于直线的直线方程。2求经过直线21 (1,2)A 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。3经过点 5l4)5,?A( 过点，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为作一直线4 06?x3?5y?6l:4x?y?0,l:PP(0,0)，点，当点分别为5一直线被两直线截得线段的中点是21(0,1)时，求此直线方程。 M(3,5)的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？ 6经过点 P(1,2)A(2,3)B(0,?5)到它的

8、距离相等的直线方程，的直线，且使 7求经过点 122PA?PBxy? 2)A(1,1)B(2,PP点的坐标。，8已知点，点取得最小值时在直线上，求 2 22?4x?2?xxxf()?8?2x的最小值。9求函数 基础训练A组第三章 直线和方程 一、选择题 a?tan?1,k?1,1,a?b,a?b?0 b2x?y?c?0,P(?1,3)?2?3?c?0,c?12x?y?1?0 ，则又过点，即 设4?macac?2,m?8y?k?x?,k?0,?0 2bbm?bb0x1?x90，而斜率不存在 垂直于 轴，倾斜角为22m3,m?m2?m?0 不能同时为 二、填空题 1?1)?1?(2323?d? 1

9、. 222l:y?2x?3,l:y?2x?3,l:x?2y?3, 2. 432?1?01?,k?2,y?k(?1)?2(x?2)05?y?x2 3. 2?02?4 22?22d?8yx? 4.可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：22ABCDx?y(3,2)BD 的面积，则直线过5. 的中点 平分平行四边形 3三、解答题 C?00C?By?Ax(0,0)；（，得2）此时斜率存在且不为零11. 解：（）把原点代入 A?0B?0B?0C?0y ；且轴重合，即）此时斜率不存在，且不与3；（且即0B?0,?CA ）且（4?yQP，x0C?Ax?By? 在直线上（5）证明：00ByAx?C?A

10、x?By?C?0,? 0000?0?y?x?BA?yx 。0019?x? 0?y5?2x?3?47?13?c?0x?y?c?2 ，则解：由 ，得，再设2.? 90?y?33x?213?y ?13?47?y2x?0 为所求。 132?0kxA(1,2)2y?y?kx ；解：当截距为，过点时，设，则得，即3. yxxy01,?1,?(1,2)A 时，设或，过点当截距不为 a?aaa1?a?a?301?0xy?x?y?3? ，或，或，即则得301?x?y?xx?y?3?0y?2 ，或。这样的直线有条：4x5,0)?(4)(x?5),?(0,5ky?4?ky 解：设直线为轴于点，交，交轴于点4. k

11、1416 ?5?5k?4?S?5,40?25k?10 2kk22?50k?k16?0k?30k16?02525 得，或 28,kk? 解得 或 55?2x?5y?10?08x?5y?20?0为所求。，或 第三章 直线和方程 综合训练B组 一、选择题 332k?2(x?2),4x?2y?5?(2,),0y?AB 垂直平分线的的中点为，线段 2212?32?m?k?mk,? BCAB12?323? 22y?b0,?x 则令 0?x?3?Rk?1?y?kx?y1?3kk(x?3) 都成立，则得 由对于任何?0?y?1?0?(cos?sin?sin)cos? 6)?1?(107?d?0?y?6x?3?

12、06?23x?y ，则 把变化为 202226?3k或k?,k?k2,k?k, PBPBPAlPAl4 二、填空题 21yx?2 方程1.所表示的图形是一个正方形，其边长为0?80?7x?24y7x?24y?70?0 ，或2.5c? 80或?3,y?c?0,d?c?70,7x?24 设直线为22724?15223b?a?d15?x?4y3的距离：的最小值为原点到直线 3. 544),n?2)(m?y1?2(x(7,3)2)(4,0)(0, 与点对称，则点 点关于4与点 5233n?m?7?m2)2(?1? ?5222)x?y?1?2( ，得 也关于对称，则?13n?21?n ?7?m25?11

13、)(,0,?)?ky?1a)y?1,a(x?y?ax?by?1ax(k? 5. 变化为 kkx?y?0?R?a 对于任何都成立，则?ky?1?0? 三、解答题?2x?2,0)(0,22),k?2)?y?2k(xy，解：设直线为1.，交 交轴于点轴于点 k 122 ?2?2k?2?1,4?S2k?1 2kk222k?3k?2?02k?5k?2?0 ，或得12?k?,k? 解得 或 2?x?3y?2?02x?y?2?0为所求。 ，或 4x?y?6?0?24182418(?,)A(?,)AP 解：由，记为得两直线交于，则直线2.? 3x?5y?6?023232323?424lk?k，即 ，或垂直于所

14、求直线 ll53424xy?1?y?x，或 3524x?5y?5?00y?4x?3为所求。即 ，或?k?kC,QA,B 1. 证明：三点共线，ABACy?f(a)f(b)?f(a)c? 即 ac?ab?ac?)?f(a(a)?f(b)?y?f cab?ac?)af()?f(b)?y?f(a 即 ca?ba?c?c?faff?ab?f 的近似值是： ab? 3CPABCP/x?c,(cy?1) 的方程为，设2. 解：由已知可得直线 3 3131c? ?3yx)P(m,3?3,c?AB，则 过 3221?13 3351?m?m?3,?得 223第三章 直线和方程 提高训练C组 一、选择题 1?ta

15、n? 3 222222PQ?(a?c)?(b?d)?(a?c)?m(a?c)?a?c1?m B(2,5),C(6,2),BC?53)A(?2,1),?B(4, 0 斜率有可能不存在，截距也有可能为 F(1,1)3x?y?4?0F(1,1) 且垂直于已知直线的直线为所求上，则过点在直线点 二、填空题 131x?,k?,k?222x?3,l:?x?y?3,yl:y?2? 1. 32212220000l45?90?135,tan135?14)(3,yx?7?0P 的倾斜角为2. 4x?y?16?0x?3y?9?0 3.，或?4?4?3;x?0,y?3k?4;?3?3k?4?y?4k(x?3),y?0,x?12 设 kk412?11k?4?0,k?0,3?11?k4,或k?3k k3k?x?0?k2x?ky? ?1?k,1 5.4.二?kx?y?k?12k?1?y?0 ?k?1?三、解答题 OM(3,5)M的直线为所求的直线，即 解：过点且垂直于 1.330?y?52(x?3),3x?5yk?,?5? 551x?4?k(2,3)A5)(0,?B 在所求直线同侧时，2. 解：显然符