§6-5 串联校正的设计.ppt

1、6-5 串联校正的设计,一、串联相位超前校正,利用相角超前特性来增大系统的相角裕度，设计时应使最大的超前相位角尽可能出现在校正后系统的剪切频率处。,设计串联相位超前校正装置的步骤：,1、根据稳态性能指标确定系统的开环增益K,2、绘制在确定K值下的开环伯德图，计算其相角裕度0,3、由要求的相角裕度，计算所需的超前相角,4、计算校正网络系数,考虑到校正装置影响剪切频率的位置而留出的裕量,5、确定校正后系统的剪切频率c,未校正系统伯德图曲线上增益为10lg对应的频率为c。,则有m c,6、确定校正装置的交接频率,7、画出校正后的伯德图，验算相角稳定裕度是否达到要求，不满足则增大从第3步重新计算,8、

2、验算其它性能指标，不满足要求重新设计,串联相位超前校正设计举例,设一具有单位反馈的控制系统，其开环传递函数为,要求设计串联超前校正装置，使系统具有静态速度误差系数Kv等于20s-1，相角裕度不小于50的性能指标。,L(),1,100,2,0,20dB,20lg20,-40dB/dec,-20dB /dec,c0,(2,x),-10lg(1/),c,(2，20lg(1/),m,1,2,(1，0),（1）根据误差等稳态指标的要求，确定系统的开环增益K,解：,（2）画出伯德图，计算未校正系统 Go（j )的相角裕量,（3）由要求的相角裕度，计算所需的超前相角,（4）计算校正网络系数,（5）确定校正后

3、系统的剪切频率,（6）确定超前网络的交接频率1、2,（7）画出校正后的伯德图，验算相角稳定裕度,为补偿超前网络衰减的开环增益，放大倍数需再提高1/倍。,未校正系统bode图,校正系统bode图,增益裕度： +,相角裕度：18,增益裕度： +,相角裕度：52.6,未校正系统和校正系统的bode图,相角裕度增大,0,c=9.1,c0=6.2,未校正系统和校正系统的闭环频率特性比较,-3dB,b0,b,带宽增加,调节时间缩短,超调量减少,未校正系统和校正系统的单位阶跃响应比较,1.系统稳定 2.稳态误差满意 3.瞬态响应不满意,串联超前校正适应的系统,串联超前校正不适应的系统,1.要求提供的相角裕度

4、太大 2.未校正系统相角在所需剪切频率处急剧减小,校正装置设计问题,设一具有单位反馈系统的开环传递函数为：,要求设计校正装置，使系统满足下列性能指标：,0.1,2,0,20lg5,c0,1,L(),-20dB /dec,-60dB /dec,c=3.8,10dB,20dB,30dB,-10dB,-20dB,-30dB,-10lg(1/),10,-40dB,-50dB,-60dB,2=21.9,1=0.69,-40dB /dec,未校正系统、校正系统和校正装置的bode图,=25.5,0-13,c=3.5,c0=1.8,1.要求提供的相角裕度太大,2.未校正系统相角在所需剪切频率处急剧减小,不适

5、合采用串联相位超前校正,=69.7,未校正系统和校正系统的闭环频率特性比较,-3dB,b0,b,带宽增加 响应速度提高 但有时会造成抗噪能力下降,单位阶跃响应比较,串联相角超前校正系统,未校正系统,虽然稳定 但动态性能差,二、串联相位滞后校正,未校正系统bode图,0.1,2,0,20lg5,-40dB/dec,c0,0.01,1,L(),-20dB /dec,-60dB /dec,20lg,-20dB /dec,10dB,-10dB,-20dB,-30dB,20dB,30dB,40dB,50dB,2=0.105,c=0.42,-20lg,1=0.009,未校正系统bode图,校正系统bode

6、图,增益裕度：0.6,增益裕度：6,相角裕度：-13,相角裕度：43.4,未校正系统和校正系统的bode图,43.4,0-13,c=0.403,c0=1.8,相角裕度增大 动态性能改善,-12.8,未校正系统和校正系统的闭环频率特性比较,b0,b,-3dB,带宽减小 调整时间增大,单位阶跃响应比较,校正系统,未校正系统,串联相位滞后装置的作用,1、提高系统低频响应的增益，减少稳态误差。,2、使系统高频响应的增益衰减，提高系统的相角裕度，改善暂态性能。,设计串联相位滞后校正装置的步骤：,1、根据稳态性能指标确定系统的开环增益K,2、绘制在确定K值下的开环伯德图，计算其相角裕度0,3、求出伯德图上

7、的相角裕度为2=+的对应频率，此频率即为校正后系统的c。,4、计算校正网络系数,6、写出校正装置的传递函数，画出校正后的伯德图，验算相角稳定裕度是否达到要求,7、验算其它性能指标，不满足要求重新设计,5、确定滞后校网络的交接频率,串联相位滞后校正 与串联相位超前校正的不同,1、校正机理,超前校正是利用超前网络的相角超前特性； 而滞后校正则是利用滞后网络的高频幅值衰减特性。,2、采用无源校正网络时，是否需要附加增益,3、带宽问题,4、实际应用时应注意的问题,超前校正要求一定的附加增益； 而滞后校正一般不需要附加增益。,对于同一系统，采用超前校正的系统带宽大于采用滞后校正的系统带宽； 从提高系统响

8、应速度的观点来看，希望系统带宽越大越好；与此同时，带宽越大则系统越容易受到噪声干扰的影响。,采用超前校正如果造成系统带宽过大，使得系统抗噪能力下降；需要附加前置放大器，使得结构复杂；还可能出现由于截至频率过大，使得响应速度过快，导致伺服机构出现速度饱和现象。 采用滞后校正使得系统的响应速度迟缓，有时采用滞后校正可能会得出时间常数大到不能实现的结果。,三、串联相位滞后超前校正,超前校正：频带增宽,暂态性能改善,稳态性能改善小,滞后超前校正： 超前部分：相位超前并在c点上增大了相位裕量，动态性能改善 滞后部分：在低频段上增加增益，稳态性能改善,滞后校正：带宽降低、响应减慢,但可改善稳态性能,低频段

9、,低频段的增益应稳态误差的要求，可以有更大的斜率以提高稳态性能。,期望特性,中频段的斜率以20dB/dec为宜，且必须有足够的带宽，以保证系的相位裕量，带宽越大，相位裕量越大。,中频段, c的大小取决于系统的快速性要求。c大快速性好，但抗扰能力下降。,期望特性,高频段,一般保留系统固有特性的高频部分作为期望特性的高频段相同斜率、便于实现！,尽可能迅速衰减，以抑制噪声的不良影响。,期望特性,单位负反馈其开环传递函数,试设计一校正装置，使其满足下列指标：,串联相位滞后超前校正设计举例,10,0.5,0,20dB,20lg5,-40dB/dec,c0=50,1,100,L(),-20dB /dec,

10、-60dB /dec,c=16,40dB,2=4,3=125,1=0.256,10,0.5,0,20dB,20lg5,-40dB/dec,c0=50,1,100,L(),-20dB /dec,-60dB /dec,c=16,40dB,2=4,1=0.256,3=156.25,校正装置传递函数：,校正后系统的传递函数：,未校正系统bode图,校正系统bode图,增益裕度：0.44,增益裕度：15,相角裕度：-13.2,相角裕度：61.9,未校正系统和校正系统的bode图,0,c=16.18,c0=47,相角裕度增大,未校正系统和校正系统的闭环频率特性比较,b0,b,-3dB,带宽减小,单位阶跃响应比较,校正系统,未校正系统,10,0.5,0,20dB,20lg5,-40dB/dec,c0=50,1,100,L(),-20dB /dec,-60dB /dec,c=30,40dB,2=6,10,0.5,0,20dB