统计学实验---概率论

1、实验报告须知1、 学生填写实验报告，请参照实验大刚规定的实验项目填写。2、 学生应该填写的内容包括：封面相关栏目、实验项目、时间、地点、实验性质、实验目的、内容、结果和分析总结。3、 学生完成的主要内容有：文档、表格、演示文稿、程序、数据库设计、操作过程、必要的截图等。4、 指导教师应该填写的内容包括：每次实验报告的成绩、评价并签名，最后实验最终成绩汇总签字。5、 教师根据每学期该课程的实验教学要求，评定学生的实验成绩。在课程结束后两周内将教学班的实验报告汇总教学办存档。 实验一：统计学基础概率论实验报告 实验项目名称统计学基础概率论实验地点实验日期2014年 11月 1 日实验成绩教师评语教

2、师签名：年 月 日一、实验目的了解n重贝努里概型、全概率公式、贝叶斯公式及应用。掌握n重贝努里概型、全概率公式、贝叶斯公式在实际问题中的简单应用。二、实验主要内容及过程（一）主要内容： 实验原理：1 N重贝努里概型解决独立重复试验条件下得概率问题P(B)= CP(A)1-P(A)(k=0、1，n)2. 全概率公式: 设事件， 是两两互斥的，P()0，i=1,2,，n, 事件B满足关系 则事件B的概率有如下计算公式： 3. 贝叶斯公式: 设事件， 是两两互斥的，P()0，i=1,2,n, 事件B满足关系则在随机事件B发生的条件下，各事件发生的 4.条件概率公式：问题1：某一通信公司的发报台分别以

3、概率0.6和0.4发出信号“ ”和“”。由于通信系统收到干扰，当发出信号“ ”时，收报台分别以概率0.8和0.2收到信号“ ”和“”；当发出信号“”时，发报台分别以概率0.1和0.9受到信号“ ”和“”。现需要确定：收报台收到信号“ ”或“”的概率；如果收到的信号是“ ”，那么发出的也是信号“ ”的概率；当发报台发出5个“ ”，收报台正确受到信号“ ”至少一次的概率。分析：设发报台发出“ ”和“”为A和A，收报台收到“ ”和“”为B和B，（1）收报台收到信号“.”或“”的概率 收到“.”的概率用全概率公式有： P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)=0.52 收到“”的概率用全概

4、率公式有： P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)=0.48(2) 收到信号是“.”，发出的 也是信号“.”的概率发出也是信号“.”用贝叶斯概率公式有： P（A|B）=0.92308 P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)=0.52（3）当发报台发出5个“.”信号时，收报台正确收到信号“.”至少一次的概率 记D为至少一次收到信号都是“.”，那么： P(D)=1- =1-0.00032=0.99968问题2：在不吃早餐与胃病关系的研究所里，令A1表示患胃病，A2表示正常。B1表示不吃早餐，B2表示吃早餐。假设依照过去的经验，患胃病者占3%，未患胃病者占97%。某研究所

5、想了解不吃早餐的情况下患胃病的概率有多大。他随机调查了100名胃病患者，发现他们中有20%的人不吃早餐。同样也随机调查了1000名正常人（未患胃病者），发现有0.79%的人不吃早餐。现在问一位不吃早餐的人患胃病的几率有多大？分析：记A1表示患胃病，A2表示正常，B1表示不吃早餐，B2表示吃早餐 P(B1)=P(A1)P(B1|A1)+P(A2)P(B1|A2) P(A1|B1)= =0.030.2（0.030.2+0.970.0079） 0.439（二）实验过程原始记录(数据、图表、计算等)：1.问题收报台受到信号“ ”或“”的概率；图1如果受到的信号是“ ”，那么发出的也是信号“ ”的概率；

6、图2当发报台发出5个“ ”，收报台正确受到信号“ ”至少一次的概率。图3思考：收到的信号是“-”，发出的信号也是“-”的概率。图4问题2图5利用贝叶斯公式：一个不吃早餐的人患胃病的概率是：图6三、实验结果及分析根据自己对该实验的完成过程，总结实验体会、感想和经验教训等相对引用：公式中的相对单元格引用是基于包含公式和单元格引用的单元格的相对位置。如果公式所在单元格的位置改变，引用也随之改变。如果多行或多列地复制公式，引用会自动调整。方便数据的更改。绝对引用：单元格中的绝对单元格引用总是在指定位置引用单元格。如果公式所在单元格绝对引用的位置改变，绝对引用保持不变。如果多行或多列地复制公式，绝对引用将不作调整。数据变化会引起大的变动。1、 通过实验学会了简单的使用Excel的一般功能，学会了插入一些公式，并能使用Excel做一些简单的运算。Excel的计算减少了很多复杂的运算，使很多计算变得简单了很多；2、 学会了在计算机上使用n重贝努里概型、全概率公式、贝叶斯公式以及它们的功能在实际问题中的简单运用。3、 在进行Excel进行操作前还是要先对问题进行分析的，分析具体使用那个公式合适，然后在进行操作。4、 能够对简单的概率问题采用Excel进行计算。不过Excel还有好多其他强大的功能还不知道，需要自己去发现。5、