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文档简介

1、货币时间价值 与财务计算器练习,练习题1,江先生40岁,年收入10万元,刚以原有储蓄买下自用房地产总价40万元。江先生想以定期定额投资的方式来累积20年后100万元的退休目标,问以下哪种投资报酬率与储蓄率组合可以达成目标? (1)投资报酬率2%,储蓄率42%; (2)投资报酬率5%,储蓄率32%; (3)投资报酬率9%,储蓄率20%; (4)投资报酬率12%,储蓄率12%。,练习题1,解题思路: (1)为了实现理财目标,不同的投资报酬率会要求不同定期储蓄额;(即年金) (2)将要求的年金除以年收入,即为要求的储蓄率; (3)对比要求的储蓄率和已知的储蓄率即可。,练习题1,答案: (1)年储蓄额

2、:4.116万,占总收入41.16%,可以达成目标; (2)年储蓄额:3.024万,占总收入30.24%,可以达成目标; (3)年储蓄额:1.955万,占总收入19.55%,可以达成目标; (4)年储蓄额:1.388万,占总收入13.88%,无法实现目标。,练习题2,与10%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是多少? 解题思路: (1)相当的意思是指以同样的投入(现值)、在相同的期限内会产生相同的产出(终值); (2)1元钱1年按10%复利产生的终值为: (3)1元钱1年按r的名义年利率半年复利产生的终值为:,练习题3:,某国债以面值发行,期限20年,票面利率为6%,每年付息一次,面额100

3、元。5年之后新发行的15年期国债票面利率为4%。债券发行时买入当时20年国债的持有者,若于此时卖出,问年平均报酬率为多少?,练习题3,解题思路: (1)已知债券买入价格(现值)、每年利息收入(年金)、时间;需要知道债券卖出价格(终值)来求利率。 (2)债券的卖出价格应该由债券的终值、年金、期限以及卖出时的市场利率决定。,练习题3:,答案: (1)债券的卖出价格: 4i,15n,6PMT,100FV, PV=-122.24 (2)债券的平均报酬率: 5n,-100PV,6PMT,122.24FV i=9.67,练习题4,李小姐今年30岁,希望在60岁退休时能够有相当于现在每年6万的年收入,预计退

4、休后生存25年。李小姐现有资产为存款2万元、20年期国债5万元,到期后转为存款。另每月有1000元的结余可用于投资。假定:存款年收益率为4%;国债年收益率为6%;通货膨胀率为3%;退休后的投资收益率为5%。问:李小姐每月结余要保证怎样的年收益率才能实现其理财目标?,练习题4:,解题思路: (1)用目标基准点法,以退休当年为目标基准点; (2)计算财务需求: 计算退休当年所需的养老金; 用增长型年金现值求需求。 (3)计算财务供给: 存款的终值 债券在20年后的终值 债券转化为存款后10年的终值 (4)计算缺口,并计算收益率,练习题4,答案: (1)30年退休当年的养老金需求:14.5636 (

5、2)财务需求:291.8448 (3)存款终值:6.4868 (4)债券终值:23.7367 (5)缺口:261.6213 (6)30 g n,-0.1PMT,261.6213FV i=0.89 12 10.68,练习5,一30岁客户,现有资金30万,理财目标如下: (1)5年后购房,住房现价50万; (2)10年后女儿上大学,所需费用现价每年8万; (3)30年后退休,退休后生活20年,维持每年现价5万的生活水平。 相关数据假定如下: 房价上涨率每年2%;通货膨胀率每年3%;教育金增长率每年3%。 客户投资回报率:30-40岁8%;40-60岁6%;60岁以后5%。 用目标顺序法求客户在不同

6、阶段的月储蓄额。,练习题5,解题思路: 依据目标实现的先后顺序,将客户退休前的时间划分为3个阶段,分别计算各阶段月储蓄额: 30-35岁 目标购房;36-40岁 目标女儿上学; 41-60岁 退休金准备,练习题5,答案: (1)31-35岁 购房时房价: 50PV,5n,2i,FV=-55.2040 所需月储蓄: 5 g n,8 g i,-30PV,55.2040FV PMT=-0.1430,练习题5,(2)36-40岁 子女教育金需求: 第一年:8PV,10n,3i,FV=-10.7513 四年费用在40岁那一年的现值: 为41.2138万 月储蓄额需求:5 g n,8 g i,41.2138FV PMT=-0.5609,练习题5,(3)41-60岁 退休当年的养老金:30 n,3i,5PV FV=-12.1363 退休20年共需养老金在退休当年现值: 共计203.4413万元 计算月储蓄额:20gn,6gi,203.4413FV PMT=-0.4403,解题的基本思路,2

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