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1、圆周角,1.圆心角的定义,在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等,顶点在圆心的角叫圆心角,2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么,新课引入,我们把图中ACB、ADB、AEB这样的顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,什么叫做圆周角,A,B,C,O,新课引入,为了进一步探究上面的发现，如图，在O上任取一个圆周角BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和BAC的顶点A由于点A的位置的取法可能不同，所以折痕可能会： （1）在圆周角的一条边上,C,O,A,B,同弧所对的圆周角与圆心角的关系,即,OA=OC,
2、A=C,又 BOC=A+C,BOC=2A,新课讲解,2）在圆周角的内部,圆心O在BAC的内部，作直径AD，利用（）的结果，有,C,O,A,B,D,新课讲解,3）在圆周角的外部,圆心O在BAC的外部，作直径AD，利用（）的结果，有,C,O,A,B,D,新课讲解,圆周角定理,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,即BAC= BOC,新课讲解,C1,新课讲解,圆周角定理的推论,1、同弧或等弧所对的圆周角相等. 2、半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径,例 如图，O的直径AB为10 cm，弦AC的长为6 cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长,在RtABD中， AD2+BD2=AB2,解：AB是直径,ACB= ADB=90,在RtABC 中,CD平分 ACB,AD=BD,弧AD=弧BD,ACD= BCD,例题分析,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆,O,A,C,D,E,B,圆内接多边形,新课讲解,C,O,D,B,A,在圆内接四边形ABCD中,弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角,AC,180,同理BD180,性质：圆的内接四边形的对角互补,如图，四边形ABCD为O的内接四边形；O为四边形ABCD的外接圆,新课讲解,课本P88练习,课堂练习,课堂小结,2.关
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